Do thi va phep tinh tien he toa do

09/25/13
Nhắc lại định nghĩa đồ thị của hàm số:
Định nghĩa:
Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D là tập
hợp
G={(x; f(x)) / x ∈ D}.
Người ta còn nói đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong
có phương trình y=f(x).
09/25/13
Giả sử I là một điểm của mặt phẳng và (x
o
; y
o
) là tọa độ của
điểm I đối với hệ tọa độ Oxy.
i; j
r r
Gọi IXY là hệ tọa độ mới có gốc là điểm
I và 2 trục là IX, IY theo thứ tự cũng có
véc tơ đơn vị với 2 trục Ox, Oy.
Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y)
là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ
Oxy và (X; Y) là tọa độ của điểm M đối
với hệ tọa độ IXY. Khi đó:
OM OI IM
= +
uuur uur uur
hay
( ) ( )
o o

xi yj x i y j Xi Yj+ = + + +
r r r r r r
Do đó
o
o
x X x
y Y y
= +


= +

x
0
y
X
Y
M
y
Y
x
Xy
o
x
o
I
Gọi là công thức chuyển hệ
trục tọa độ trong phép tịnh
tiến theo véctơ
OI

uur
1. Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ:
09/25/13
Giả sử (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) đối với hệ tọa độ Oxy.
Đối với hệ tọa độ Oxy đồ thị (C) có phương trình là y=f(x).
Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) và (X; Y) là tọa độ của
điểm M theo thứ tự đối với hệ tọa độ Oxy và IXY. Khi đó:
M (C) y f (x)∈ ⇔ =
ta có
Áp dụng công thức chuyển hệ trục
trong phép tịnh tiến theo véctơ :
o
o
x X x
y Y y
= +


= +

OI
uur
2. Phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới:
o o
M (C) Y y f (X x )∈ ⇔ + = +
o o
Y f (X x ) y⇔ = + −
Vậy, phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:
o o
Y f (X x ) y= + −

09/25/13
Ví dụ 1:
a) Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol (P) có phương trình
2
y f (x) 2x 4x
= = −
b) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo
véctơ và viết phương trình của Parabol (P) đối với hệ tọa
độ IXY.
OI
uur
c) Có nhận xét gì về trục IY đối với Parabol (P) ?