skkn phát huy tính tích cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số - trường thpt ngô gia tự

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA
HỌC SINH LỚP 10 TRONG VIỆC
TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ -
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ




A/. MỞ ĐẦU

1/. Lý do chọn đề tài
Với xu thế đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là phát huy tính
tích cực của học sinh. Học sinh là chủ thể, người quyết định chính cho việc tiếp
nhận tri thức của mình nói chung và việc giải bài toán nói riêng. Bài toán tìm tập
xác định của hàm số hoặc biểu thức nói chung là một bài toán cơ bản, nó kiểm
tra sự hiểu biết của học sinh về tập hợp số, nhất là tập số thực và các tập con của
tập số thực. Kiểm tra sự hiểu biết và vận dụng của học sinh trong các bài tập có
liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Trong đó phần quan trọng bậc nhất của
việc tìm tập xác định của hàm số hay biểu thức là điều kiện đầu tiên cho quá
trình giải một bài toán Đại số và Giải tích trong chương trình phổ thông. Việc
tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức đôi khi là một bài toán thuần tuyù về

tìm tập xác định, nhưng quan trọng hơn cả là việc tìm tập xác định có mặt hầu
hết trong các bài toán về giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh một
đẳng thức, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, xét tính liên tục của hàm số… Nó
thường là vấn đề cốt lõi, một yếu tố phải có và trang bị một tập hợp nền trong
suốt quá trình giải một bài tập trong toán học, nếu tập xác định mà tìm sai thì đa
số các trường hợp đều dẫn đến kết quả bài toán là sai.
Chính vì vậy tôi mới nghiên cứu thực hiện đề tài “phát huy tính tích cực
của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số” nhằm nâng cao kỹ
năng tìm tập xác định của học sinh để hỗ trợ cho việc học môn toán của học
sinh.
2/. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu việc tìm tất cả giá trị x để hàm số có nghĩa, từ đó dẫn đến tìm
tập xác định của hàm số, tập xác định của phương trình để cho việc giải phương
trình gặp nhiều thận lợi hơn và tránh sai sót.Những khó khăn của học sinh trong
việc tìm tập xác định của hàm số, những sai lầm mà các em thường mắc phải
trong quá trình giải toán


Đề tài được tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm đối với phương pháp dạy
học môn Toán lớp 10
3/. Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu các phương pháp, cách thức để giúp học sinh phát huy được
tinh thần tự học Toán nói chung và việc tìm tập xác định của hàm số, của
phương trình nói riêng. Giáo viên hướng học sinh đến các bài toán, dạng toán
thường gặp để phục vụ tốt cho việc tìm tập xác định.
4/. Phương pháp nghiên cứu:
Để phục vụ cho quá trình nghiên cứu đề tài, chúng tôi tiến hành nghiên
cứu các tài liệu về hàm số, sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 10, tài liệu Bồi
dưỡng thường xuyên chu kì III cho giáo viên THPT.
Thực nghiệm: giảng dạy mẫu một số lớp, kiểm tra thu thập thông tin về sự

yêu thích phương pháp học mới (bằng phiếu điều tra), thống kê chất lượng bài
kiểm tra sau khi thực hiện đề tài tại các lớp được tiến hành nghiên cứu.
Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi đã đặt ra giả thiết như sau: Giả sử
trong một tiết học, giáo viên biết cách xây dựng nội dung bài học, biết tổ chức
cho học sinh hoạt động trong đó học sinh là người chủ động tiếp cận kiến thức
thì sẽ giúp cho học sinh không còn cảm thấy tiết học quá nặng nề, gò bó mà trở
nên nhẹ nhàng gây hứng thú say mê, tiếp thu và khắc sâu kiến thức hơn, làm cho
học sinh thích học hơn.
Ngược lại thì tiết học sẽ trở nên khô khan, nặng nề, học sinh cảm thấy mệt
mỏi, căng thẳng, không hiểu bài, ngán học.
.



B/. NỘI DUNG

1. Cơ sở lý luận
Dựa vào phương pháp dạy học “phát huy tính tích cực của học sinh, lấy
học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học, học sinh chủ động tiếp thu tri thức
cho mình”
Dựa vào sự phát triển của quá trình nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản
đến phức tạp.
Dựa vào tính hệ thống chương trình từ lớp 10 làm căn bản cho đến lớp 12
là tương đối phức tạp đối với học sinh.
Dựa vào mối quan hệ của bài toán tìm tập xác định với các bài toán khác,
dựa vào chương trình sách giáo khoa lớp 10
Dựa vào sự kế thừa của nhận thức, sự liên hệ của kiến thức cũ và kiến
thức mới để hình thành phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh. Điều cơ bản
của đề tài này là giải quyết được các vấn đề cơ bản của bài toán tìm tập xác định
của hàm số và biểu thức.

2. Cơ sở thực tiễn
Trong khoảng hai năm dạy học ở chương trình phổ thông tôi nhận thấy
phần tìm miền xác định của hàm số tuy là một kiến thức vận dụng không khó
đối với học sinh nhưng nó có mặt trong hầu hết các bài, các chương trong Đại số
và Giải tích. Chính vì nó đa số chỉ là bài toán hổ trợ cho bài toán chính nhưng ta
không thể xem nhẹ và bỏ qua được, tuy vậy thời gian cho học sinh ôn luyện kỹ
năng tìm tập xác định thường rất ít. Giáo viên chỉ có thời gian nói sơ qua và đôi
khi chỉ nói đến kết quả của việc tìm tập xác định của hàm số hoặc biểu thức.
Trong chương trình toán Đại số lớp 10 thì chỉ có một phần ít thời gian nghiên
cứu là ở tiết 11 bài “HÀM SỐ”. Nói tóm lại nếu học sinh nắm vững được kỹ
năng tìm tập xác định thì rất thuận lợi cho quá trình nghiên cứu và tự học của
học sinh, góp phần tích cực cho việc thực hiện đổi mới phương pháp của giáo
viên và yù đồ cùa nhóm tác giả tập sách Đại số 10 do TRẦN VĂN HẠO chủ


biên. Tôi nhận thấy rằng sự cần thiết phải thực hiện đề tài “phát huy tính tích
cực của học sinh lớp 10 trong việc tìm tập xác định của hàm số” cho học sinh
lớp 10.
3. Nội dung vấn đề
3.1. Vấn đề đặt ra:
Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu ở nhà.
Biện pháp liệt kê các dạng toán cơ bản và các phương pháp làm bài cụ
thể.
Biện pháp định hướng cho học sinh giải được các bài tập trong sách giáo
khoa.
Học sinh thường mắc sai lầm khi tìm tập xác định của hàm số.
Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà.
3.2 Quá trình thực hiện:
Nhóm hai giáo viên chúng tôi bắt đầu soạn thảo đề tài để phục vụ cho
việc giảng dạy học sinh lớp 10, chủ yếu là chương trình chuẩn. Trong đó, nhóm

chúng tôi chọn lớp 10CBK1 để khảo sát và rút kinh nghiệm
Trong quá trình thực hiện đề tài chúng tôi nhận được sự giúp đở, đóng
góp ý kiến của ban giám hiệu nhà trường cùng các thành viên trong tổ để đề tài
được hoàn thành trong thời gian dự kiến phục vụ tốt cho việc giảng dạy và học
tập.
3.3 Những biện pháp và sáng kiến mới đã áp dụng
Trong quá trình dạy học ở chương trình phổ thông để đạt kết quả tốt thì
cần phải có sự cố gắng và kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên và học sinh. Giáo viên
có vai trò hướng học sinh đến tri thức cần thiết và đúng hướng, học sinh dựa vào
sự hướng dẫn đó để tự tìm tòi nghiên cứu cho bản thân. Học sinh là chủ thể của
quá trình tiếp nhận tri thức, giáo viên không nên can thiệp quá sâu vào quá trình
tự học và tiếp thu tri thức của học sinh nếu cảm thấy không cần thiết. Để khắc
sâu kiến thức thì học sinh nên làm các bài tập thường xuyên hơn. Chính vì vậy
tôi cho học sinh thực hiện các vấn đề sau nhằm giúp các em lĩnh hội được tri
thức khi học tập được tốt nhất.


a) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Tụ học là một khâu quan trọng nhất trong quá trình học tập của học sinh,
nó tạo hứng thú cho học sinh khi học ở lớp vì những thành quả mà các em lao
động ở nhà đã được phát huy tích cực khi đến lớp thông qua các bài tập, các trắc
nghiệm mang tính đánh giá sự nhạy bén của học sinh, và các bài toán chạy mà
thường được khuyến khích thông qua điểm số và thông qua lời khen ngợi của
giáo viên.
Cụ thể tôi cho học sinh về nhà nghiên cứu những vấn đề sau:
s Căn bậc chẵn và căn bậc lẻ của một biểu thức, của một số. Khi nào thì
căn bậc chẵn của một biểu thức là không có nghĩa?
s Một biểu thức có mẫu thì khi nào là vô nghĩa? Khi nào là có nghĩa?
s Các tập hợp số thường dùng.
s Các phép toán trên tập hợp

s Những kỹ năng cơ bản cần thiết cho quá trình giải một bài toán
Tất cả các vấn đề trên tôi thực hiện thông qua hệ thống bài tập về nhà.
b) Liệt kê các dạng toán và trình bày phương pháp giải
Trước hết tôi liệt kê các dạng bài tập thường gặp, các dạng toán đơn giản
được ưu tiên lựa chọn vì đa số học sinh là yếu, chỉ có ít hoặc hầu như không có
các dạng toán cơ bản khó. Từ đó hình thành phương pháp giải các dạng toán.
Dạng 1:
Nhận biết xem các cách viết một biểu thức nào có nghĩa, vô nghĩa
Cách giải chung:
Nếu giá trị trong căn bậc hai âm thì cách viết đó vô nghĩa (số âm có căn
bậc 2 chẵn không ?)
Nếu giá trị dưới mẫu bằng không thì cách viết đó vô nghĩa
Dạng 2:
Nhận biết xem biểu thức có nghĩa
x D
" Î
cho trước hay không? Vì sao?
Cách giải chung:


Nếu biểu thức có dạng
( )
A f x
=
thì A có nghĩa khi
( ) 0,
f x x D
³ " Î
, nếu
biểu thức có dạng

( )
( )
f x
B
g x
=
thì B có nghĩa khi
( ) 0
g x
¹
,
x D
" Î

Trong đó
( )
f x
và
( )
g x
là các đa thức.
Dạng 3:
Tìm
x
thuộc D để các biểu thức vô nghĩa.
Cách giải chung:
Tìm
x
thuộc D để các biểu thức trong căn bậc hai âm.
Tìm

x
thuộc D để các biểu thức dưới mẫu bằng không.
Vậy những
x
thỏa hai điều kiện trên làm cho biểu thức vô nghĩa.
Dạng 4:
Tìm tập hợp gồm tất cả các
x
thuộc D sao cho biểu thức có nghĩa.
Cách giải chung:
Nếu biểu thức có dạng
( )
A f x
= thì A có nghĩa khi
( ) 0
f x
³
, tập hợp
tất cả các
x
thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.
Nếu biểu thức có dạng
( )
( )
f x
B
g x
= thì B có nghĩa khi
( ) 0
g x

¹
, tập hợp tất
cả các
x
thỏa điều kiện này là tập hợp xác định cần tìm.Trong đó
( )
f x
và
( )
g x

là các đa thức.
Dạng 5:
Tìm tập xác định của hàm số.
Cách giải chung:
Ta dựa vào quy ước sau: Tập xác định của hàm số
( )
y f x
=
là tập tất cả
các số thực
x
sao cho biểu thức
( )
f x
có nghĩa.
Như vậy khi giải các bài toán phức tạp hơn, một hàm số được cho gồm
nhiều biểu thức
1 2
( ), ( ), , ( )

n
f x f x f x

có tập xác định lần lượt là D
1
, D
2
,… , D
n

thì tập các số thực
x
làm cho các biểu thức
1 2
( ), ( ), , ( )
n
f x f x f x

có nghĩa là
tập xác định của hàm số. D thỏa điều kiện:
1 2 3 3

D D D D D
= Ç Ç Ç Ç

c) Biện pháp giúp học sinh định hướng giải các bài tập trên


Với mỗi bài tập học sinh phải nghiên cứu phương pháp giải, kết hợp với
nhiều kiến thức đã học để làm tốt các bài tập, các bước cần làm khi giải bài toán

dạng trên:
Bước 1:
Học sinh phải đọc thật kỹ yêu cầu của bài toán, xác định được bài toán
thuộc dạng nào, từ đó các em nhận định đúng hướng cho phương pháp giải bài
toán.
Bước 2:
Phân tích bài toán xem nó có nhiều biểu thức cần tìm
x
thuộc
¡
cho nó
có nghĩa hay không? Và những vấn đề có liên quan là gì? (Chẳng hạn như: giải
phương trình bậc hai hoặc bất phương trình bậc nhất, tìm giao của nhiều tập
hợp…)
Bước 3:
Học sinh tự suy nghĩ phương pháp giải, hoặc dựa vào phương pháp giải
có sẵn do giáo viên đưa ra.
Bước 4:
Khi giải bài toán, học sinh cần chú yù các trường hợp thường mắc sai lầm
như: chia hai vế cho số âm của bất phương trình thì cần đổi chiều của bất
phương trình, khi căn thức ở dưới mẫu thì cần chú yù biểu thức trong căn phải
lớn hơn không, tìm giao của các tập hợp cần chú yù các đầu mút của các khoảng,
đoạn,…)

d) Các bài tập cho học sinh thực hiện
A. PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Cách viết nào sau đây là vô nghĩa?

3 5
. 0 . 3 . 2 . 0

a b c d
- -

Bài 2. Cách viết nào sau đây là có nghĩa?

4
1 0 0
. . . 4 .
0 1 0
a b c d
-



Bài 3. Cho hàm số
2
1
( )
1
x
y f x
x
+
= =
+
, khẳng định nào sau đây là đúng?
a. Hàm số vô nghĩa với mọi số thực
x

b. Hàm số có nghĩa với mọi số thực

x

c. Hàm số có nghĩa khi
1
x
¹ ±

d. Hàm số có nghĩa chỉ khi
1
x
= ±

Bài 4. Cho hàm số
2
1
( )
3 4
x
y f x
x x
-
= =
+ -
, hàm số có nghĩa khi
. 1
a x
¹
và
4
x

¹ -

. 1
. 4
. 1
b x
c x
d x
¹
¹ -
>

Bài 5. Cho hàm số
2
9
( )
1
x
y f x
x
+
= =
-
, hàm số có nghĩa với mọi
x
thuộc tập nào
sau đây?
. [1; )
. ( ;1)
.

. ( ;1]
a D
b D
c D
d D
= +¥
= -¥
= (1;+¥)
= -¥

Bài 6. Cho biểu thức
2
1 1
1
x x
A
x
- + -
=
-
, khẳng định nào sau đây là đúng
a. A có nghĩa khi
1
x
¹ ±

b. A có nghĩa khi x > 1hoặc x < 1
c. A luôn có nghĩa với mọi số thực
x

d. Nếu không có khẳng định nào đúng thì em hãy cho một khẳng định
đúng vào chỗ trống sau:
Bài 7. Cho biểu thức
2
2 2
4
x x
x
- + +
-
. Biểu thức có nghĩa khi
. (2; )
. ( ; 2)
a D
b D
= +¥
= -¥ -



.
. ( 2;2)
c D
d D
= Æ
= -


B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 8. Tìm các số thực

x
sao cho hàm số sau vô nghĩa
2
2
. ( ) 5 7
1
. ( )
2 3 5
3 1
. ( )
2 2
1
. ( )
( 1)( 1)
a y f x x x
x
b y f x
x x
x
c y f x
x x
x
d y f x
x x
= = + -
+
= =
+ -
+
= =

- +
-
= =
- +

Bài 9. Hãy tìm tập xác định của các hàm số sau
2
2
. ( ) 2 12
3 2
. ( )
4 3 7
a y f x x x
x
b y f x
x x
= = + +
-
= =
+ -

2
2
2 4
. ( ) 3 5
3
7
. ( )
2 5
. ( ) 4 1 2 1

9
. ( )
8 20
x
c y f x x
x
x
d y f x
x x
e y f x x x
x
f y f x
x x
+
= = + -
-
+
= =
+ -
= = + - - +
+
= =
+ -




3.4 Tiết giảng mẫu sau khi thực hiện đề tài

Tuần: 6

Tiết PPCT:11 Ngày dạy:
30/09/2008



Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1. HÀM SỐ

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giới thiệu đến học sinh các kiến thức về hàm số như: Tập
xác định của hàm số, cách cho một hàm số, hàm số cho bằng biểu đồ, đồ thị của
hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh tìm được tập xác định của hàm số, biết cách cho một
hàm số. Biết vẽ được đồ thị của hàm số. Học sinh tìm được sự biến thiên của
hàm số trong một khoảng (a;b).
3. Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tinh thần ham học hỏi, tính cần cù,
nhẫn nại, và biết được rằng học toán có ứng dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Xem tài liệu tham khảo, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu
học tập
2. Học sinh:
Kiến thức cũ: Xem lại các lyù thuyết về tìm điều kiện các biểu thức có
chứa dấu căn và dưới mẫu có nghĩa.
Chuẩn bị các kiến thức mới: Thế nào là hàm số? Tập xác định của hàm số
y = f(x) là gì?
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung
tâm của quá trình dạy học kết hợp với nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức: kiểm diện, ổn định vị trí, nền nếp tác phong.

2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: (Kiểm tra kiến thức cũ)
- Nêu các tập hợp số đã học
- Tìm giao của hai tập hợp sau: A = (-2;9); B = (3;6)
Câu 2: (Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của học sinh)


Cho biểu thức
2
A x
= -
. Biểu thức A có nghĩa khi nào?
Tìm tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức có nghĩa?
Đáp án:
Câu 1:
Đúng các tập hợp số (2đ)
Tìm được
(3;6)
A B
Ç =
(3đ)
Câu 2:
Biểu thức có nghĩa khi
2
x
³
(2đ)
Tập hợp tất cả các số thực đó là
[2; )
+¥

(3đ)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1 :
Mục tiêu: Ôn tập về hàm số
Phương pháp tiến hành:
GV: Nêu các điều kiện ban đầu để thiết lập hàm
số
HS: Thế nào là hàm số?
KQ: Nếu với mọi giá trị của x thuộc tập D có
một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập
số thực R thì ta có hàm số.
HS: Trong đó x, y được gọi là gì?
HS: Tập hợp nào được xem là tập xác định của
hàm số?
Kết luận:
Xét ví dụ 1: (SGK/32) Giáo viên chuẩn bị một
bảng phụ ghi đầy đủ thông tin trong ví dụ một
GV: Hướng dẫn học sinh xem ví dụ trên.
HS: Dựa vào ví dụ trên các em hãy cho một ví
dụ thực tế về hàm số
I. Ôn tập về hàm số
1. Hàm số. Tập xác định của
hàm số.
Giả sử có hai đại lượng biến thiên
x và y, trong đó x nhận giá trị
thuộc tập số D.
(Học sinh về nhà ghi kết quả trong
SGK)
Ta gọi x là biến số, y là hàm số của

x.
Tập hợp D được gọi là tập xác định
của hàm số
Ví dụ 1: SGK ( Học sinh không
ghi vào tập)
Học sinh cho một ví dụ về sản
lượng lúa hoặc thu nhập của gia
đình…
Là hàm số


Vậy theo ví dụ 1 trên ta thay đổi số liệu như sau:
năm 2001 thì TNBQĐN là 200 USD thì nó có
còn là một hàm số hay không?
Thông qua ví dụ giáo viên cho một nhận xét về
các số liệu từ đó hình thành được một cách cho
một hàm số.
Hoạt động 2 :
Mục tiêu: Cách cho hàm số
Phương pháp tiến hành:
HS: Ví dụ trên có phải là một cách cho hàm số?
HS: Với hàm số trong ví dụ 1 thì cách cho đó gọi
là gì?
GV: Ngoài ra ta còn có các cách cho hàm số nào
khác, đó là gì?
Giáo viên chuẩn bị một bảng phụ vẽ hình 13
Cách cho quan trọng nhất là cho bằng công thức
Kết luận:
HS: Khi cho hàm số bằng công thức mà không
chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước gì ?

KQ: Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp
tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có
nghĩa
HS: Hàm số có chứa dấu căn bậc hai có nghĩa
khi nào?

Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3
HS: Tìm tập xác định của hàm số bên
KQ: Biểu thức
3
x
-
có nghĩa khi
3 0
x
- ³

nghĩa là
3
x
³
. Vậy tập xác định của hàm số đã
2. Cách cho hàm số
Là một cách cho hàm số. Một hàm
số có thể cho bằng một trong các
cách sau:
a) Hàm số cho bằng bảng
Hàm số trong ví dụ trên là một
hàm số được cho bằng bảng.

b) Hàm số cho bằng biểu đồ:
Tình huống 3 (SGK)

c) Hàm số cho bằng công thức: y =
f(x)





3. Phương pháp tìm tập xác định
của hàm số
Khi cho hàm số bằng công thức mà
không chỉ rõ tập xác định của nó
thì ta có quy ước sau.
(Học sinh về nhà ghi kết quả trong
SGK)

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm
số
( ) 3
y f x x
= = -




cho là
[3; )
D

= +¥

HS: hoạt động nhóm trong tình huống 5
Nhóm 1 & 2 làm câu a
Nhóm 3 & 4 làm câu b
GV: Gọi một học sinh đại diện của nhóm 1 và 3
lên trình bày kết quả.
GV: Nhận xét kết quả


Hoạt động 4
Mục tiêu: đồ thị của hàm số
Phương pháp tiến hành:
HS: Thế nào là đồ thị của hàm số?
KQ: Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập
hợp D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên
mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
HS: Đồ thị của hàm số y = ax+b (a
¹
0) là gì? Đồ
thị hàm số
2
y ax
= là gì?
KQ: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ đã vẽ hình
14 là kết quả của câu hỏi.
HS: Hoạt động nhóm cho tình huống 7 (SGK)
Nhóm 1 & 2 làm câu a
Nhóm 3 & 4 làm câu b
HS: Đại diện học sinh lên trình bày kết quả của

nhóm












4. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số
(
)
y f x
=
xác định trên tập D là tập hợp tất
cả các điểm
(
)
(
)
;
M x f x
trên mặt
phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
Ví dụ 4: SGK

4. Củng cố và luyện tập:
Giáo viên nhắc lại cho học sinh các kiến thức về hàm số.
Cách tìm tập xác định của hàm số và các công thức có liên quan.
Cho phiếu học tập có các bài trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời các kết
quả .


Bài tập. Cho hàm số
2
1
3 2
x
y
x x
-
=
- +
, tập xác định của hàm số là?
. \{1;2}
a D
=
¡
. (1; ) \{2}
b D
= +¥

. [1; )
c D
= +¥

d. Một kết
quả khác
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Học bài cũ:
Câu 1: Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta
quy ước tập xác định của hàm số là gì?
Câu 2: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
Làm bài tập 1 SGK/ 38

Chuẩn bị bài mới:
1. Tổng quát về hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
2. Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ? Cho ví dụ minh họa
3. Nêu đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ.
V. Rút kinh nghiệm
Chương trình sách giáo khoa : Phân phối hợp lý đủ thời gian
Học sinh : Tiếp thu bài tốt, vận dụng giải bài tập tốt
Giáo viên : Truyền đạt đầy đủ nội dung, phương pháp gợi
mở
Tổ chức : Tốt
Thiết bị : Thước, bảng phụ


3.5. KẾT QUẢ CỤ THỂ
Giải pháp này tôi đã áp dụng ở hầu hết các bài trong chương hai và ba.
Trong các bài toán mà việc tìm tập xác định chỉ là bài toán phụ như khảo sát và
vẽ đồ thị hàm số, xét tính tăng giảm của hàm số, giải phương trình và bất
phương trình trong chương trình toán lớp 10 ban cơ bản. Kết quả cụ thể như sau:

Lớp TSHS
KQ KT 15 đạt TB trở
lên khi không thực
hiện giải pháp
KQ KT 15 đạt TB
trở lên khi thực
hiện giải pháp
Ghi chú
10CBK1

44 30 chiếm 68,18%


10CBK4

47 20 chiếm 42,55%

III. KẾT LUẬN

Bản thân tôi tự nhận thấy qua đề tài này, việc thực hiện nó đã có một số
hiệu quả tương đối. Thông qua việc thực hiện đề tài học sinh có cơ hội đi sâu
hơn về việc tìm tập xác định, đây cũng là một cơ hội tốt để phát triển tri thức căn
bản của các em về tập hợp số, giải phương trình và hệ phương trình. Hiểu được
tầm quan trọng của việc tìm tập xác định trong bất cứ tình huống nào. Từ đó các
em không còn gặp khó khăn trong nhiều trường hợp giải toán góp phần nâng cao
hiệu quả trong việc thực hiện giải pháp khắc phục ngăn ngừa học sinh yếu kém
và giúp cho các em có nhận thức tốt hơn, thuận lợi và ít tốn thời gian hơn trong
việc tìm tập xác định để nhanh chóng có đủ thời gian trong việc làm bài toán
chính. Từ đó góp phần không nhỏ để nâng cao chất lượng học sinh, đúng theo
chủ trương mới của chương trình SGK là lấy học sinh làm trung tâm trong quá

trình giảng dạy.
Giải pháp có một số dạng toán cơ bản dành cho các em học sinh mất căn
bản trong chương trình ở lớp dưới, cũng như nó tạo cơ hội cho các em gần như
bước đầu tiếp thu và xây dựng về sự có nghĩa của biểu thức, từ đó phát triển lên
thành bài toán tìm tập xác định và các bài toán mà việc tìm tập xác định chỉ là
một bài toán phụ. Khắc phục thực tế thời gian trên lớp cũng như yêu cầu tự học
và nghiên cứu của học sinh.


Ngoài ra, đề tài này còn có một số dạng toán tương đối phức tạp đối với
trình độ học sinh lớp 10 của trường tôi. Nó nhằm giúp cho các em có cơ hội đào
sâu nghiên cứu các bài toán có liên quan đến việc tìm tập xác định. Rèn được kỹ
năng vận dụng các tập hợp số, vốn rất cơ bản nhưng thường lãng quên của các
em học sinh.
Qua việc thực hiện đề tài này tôi nhận thấy việc tìm tập xác định đa số các
trường hợp trong chương trình chỉ là một bài toán phụ nhưng tầm quan trọng
của nó thực sự không nhỏ chút nào. Đôi khi rất mất thời gian trong việc loay
hoay tìm tập xác định chính xác. Nó giúp tiết kiệm được rất nhiều thời gian
trong việc giảng dạy của tôi. Tạo cho các em có thói quen là phải tìm điều kiện
để hàm số hoặc biểu thức có nghĩa trước khi vào làm bài toán. Từ đó tạo điều
kiện thuận lợi cho việc học tập và tự nghiên cứu của các em.
Là một giáo viên dạy lớp, tôi thường xuyên xác định lại chính bản thân
mình có giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu và giảng dạy hay không, có
làm đầy đủ lương tâm và trách nhiệm của nghề mình đang thực hiện hay không.
Tôi cũng từng là một học sinh và thầy tôi “một ngường thầy đáng kính” đã từng
nói với tôi rằng “mình chỉ dạy cho học sinh những kiến thức đúng, chính xác,
những kiến thức không nắm rõ thì không dạy” tôi mãi nhớ lời nói đó. Tuy nhiên,
một điều tôi cảm thấy rất băn khoăn và không lối thoát về phương pháp giảng
dạy của tôi đối với chương trình SGK mới, tôi luôn cảm thấy thiếu thời gian để
thực hiện một tiết dạy. Đây cũng là một mục tiêu đặt ra cho đề tài này là khắc

phục được mất thời gian đứng lớp, các em học sinh yù thức hơn quá trình tự học
của mình.
Qua việc thực hiện đề tài này chúng tôi cũng cảm thấy không tránh khỏi
sự khiếm khuyết cần bổ sung và sửa chữa mong quí thầy cô trong tổ góp yù đề đề
tài hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
Nhóm thực hiện :
1) Võ Sơn Phòng
2) Nguyễn Hoài Phúc





TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sách giáo khoa Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB
Giáo dục.
Sách bài tập Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo
dục.
Sách giáo viên Đại số 10, chương trình cơ bản và nâng cao của NXB Giáo
dục
Đổi mới chương trình và nội dung và phương pháp dạy học Toán PGS –
TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU




MỤC LỤC

Trang
I/ MỞ ĐẦU 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
2. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 2
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2
I/ NỘI DUNG 3
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 3
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN 3
3. NỘI DUNG VẤN ĐỀ 3
1/ Vấn đề đặt ra 3
2/ Quá trình thực hiện 4
3/ Những biện pháp và sáng kiến mới đã áp dụng 4
4/ Thực hành một tiết dạy minh hoạ 9
5/ Kết quả chất lượng bộ môn 13
III/ KẾT LUẬN 14
TÀI LIỆU THAM KHẢO 16