BAI TAP PHUONG PHAP TINH.pdf

Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai

1

BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TÍNH

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp chia đôi và đánh giá
sai số với độ chính xác là
3
10



.


   

1/ sin 1.125 ; 1.5, 1x x x


  

2 / 2 0 ; 0,1x cos x x

 

   

3/ 0.25 0 ; 1.5,2x tg x x


  

2
4 / ( 1) ; 0,1tg x x x


   

3
5 / 2 0 ; 3,4x x x


  

2
6/ 4 0 ; 1,3x sinx x


   

7 / 3 2 0 ; 0.1,0.7lnx xsinx x


   

2
8/ 4 5 0 ; 2,3x sinx x

 

    

9/ 1 3 1 0 ; 1.1,2xln x xsin x x

 

    

10/ 1 3 2 0 ; 1,2
x
xln x xcose x



      


8
21
11/ 15 20 0 ; 1.5, 1
3
x
x x x
x



   



1.125
2
1
12 / 2 0 ; 0.6,1
1 log
sinx
xx
x
sửa lại ( 0,55 ; 0,6)
 
 



   


21
7
23
13 / 4 0 ; 1,1.5
1.1
ln x
xx
sin x

 



    


2
5
2
2
13
14 / 1 1.9 0 ; 1,1.15
3
ln x
xx
xx

 


   


2
10
2
35
15 / 70 0 ; 1.5,1.75
21
xx
xx
cos x

Bài 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp Lặp đơn và đánh giá sai số
với độ chính xác là



5
10
.

   

3
1/ 1 0 ; 1,2x x x


   

42
2/ 3 3 0 ; 1,2x x x


   

43
3/ 2 4 0 ; 2,3x x x

Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai

2


  

4 / 0 ; 0.2,1x tgx x



  

5 / 0.5 ; 0,2
2
x
sin x x


  

2
6/ 3 0 ; 0,1
x
x e x



    

2
7 / 1.75 3 ; 1, 0.5
x

xx


   

8/ 2 4 0 ; 2,3x ln x x


   

3
9 / 1 0 ; 1,2x x x


   

4
10/ 3 0 ; 1,2
sinx
e x x

 

    

2
2
11/ log 2 1 10 0 ; 3,4x x x




   

2 2 1
12/ 10 ; 3,4
2
x
x
tg x e x



   

2
13/ 3cos 4 0 ; 1,2x x x



   

14 / 2 3 0 ; 2,3x cosx x

 

    

3
15/ 1 3 2 0 ; 2,3x lnx x


   

2
16/ arc 4 3 0 ; 0,0.9sinx x x


   

2
17 / arc 3 1 0 ; 0,0.9cosx x x


    

2
18/ 1 arc 2 0 ; 0,1cosx x x


    

4
19/ 1 4 0 ; 1,2
3
x
arcsin x x

   


     

22
20/ 1 2 2 2.92 0 ; 0.8,1.3xln x cos x x


Bài 3: Giải các phương trình sau bằng phương pháp Newton(Tiếp tuyến) và
đánh giá sai số với độ chính xác là



5
10
.


   

53
1/ 2 5 0 ; 1,2x x x


     

32
2/ 3 1 0 ; 3, 2.5x x x



  



3 / 0 ; 0,
2
x cosx x




   


4 / 0.8 0.2 0 ; 0,
2
x sinx x



    

5/ 2 2 6 0 ; 1,2
xx
e cosx x

 

   

2
6 / 2 2 2 0 ; 3,4xcos x x x

Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai

3



  

2
7 / 0 ; 1,2lnx x x


 

   

2
8 / 2 0 ; ,4x lnx x e


   

9/ 2 0.5 1 0 ; 0.2,1lnx x x


   

3
10/ 5 6 0 ; 2,3xln x x x


   


2
2
11/ 2 0 ; 1; 1.5
1 (1 )
x
xx
ln x


   

2
2
12/ log ( 1) 0 ; 0; 1sinx cosx x


     

2
2
13/ log (2 1) 2 0 ; 0.4; 0x sinx x

 



      



14 / 2 2 0 ; 2, 1
2
x
cos x x x

   
     
   
3
15/ 5 ( 2) 1.1 0 ; 1,0x sin lmn x x


    

3
16/ 3 ( 2) 1.12 0 ; 2.15; 3cosx ln x x


     

2
17 / (1.5 ) ( 1) 0 ; 1; 2ln tgx cos x e x


    


18/ ( 1) 1,045 0 ; 0;1x arcsin x x


     

2
19/ (2 1) 1 0 ; 0.5; 0x arccos x x

20/. Tìm nghiệm dương lớn nhất của các phương trình sau :

2
/ 2 0
x
a e x

   
4 3 2
/ 2 7 3 0b x x x


/0
x
c sinx e

21/. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của các phương trình sau :

2
/ 2 0
x
a e x

/ 4 0
x
b e x


/0
x
c sinx e

22/. Tìm nghiệm của các phương trình sau :


2
/ cos 0a x x



2
/0b x sin x

/4 5 5c x lnx


2
/ 10 3d x lnx



GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Lặp 3 bước và đánh giá
sai số khi nhận được giá trò ẩn ở bước lặp thứ 3 là nghiệm gần đúng của hệ.

Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai

4

10 2 0,1234
1/ . 20 0,2345
3 30 0,3456

  

  


  

x y z
x y z
x y z

1,05 0,05 0,01 0,185
2 / . 0,01 2,05 0,05 0,549
0,11 0,12 3,05 2,308

  

  



  

x y z
x y z
x y z

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
10 2,0135
20 2 1,1132
3 / .
3 40 0,1071
50 0,1723

   

   


    


   

x x x x
x x x x
x x x x

x x x x

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2,52 0,01 0,02 0,04 50,4
0,02 5,01 0,11 0,03 25,05
4 / .
0,12 0,01 8,13 0,07 20,325
0,01 0,02 0,18 10,5 26,25

   

    


    


    

x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

1 2 3 4
25,4 0,01 0,02 0,04 127
0,02 31,5 0,11 0,03 53,55
5 / .
0,12 0,01 10,6 0,07 16, 43
0,01 0,02 0,18 18,1 14,52

    

    


   


    

x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Seidel qua 3 bước và
đánh giá sai số khi nhận được giá trò ẩn ở bước lặp thứ 3 là nghiệm gần đúng
của hệ.

20 1,123
1/ . 40 2,234
3 50 3,345


  

  


  

x y z
x y z
x y z

5,05 0,05 0,01 10,1
2 / . 0,01 0,05 8,02 24,06
0,11 9,12 0,04 45,6

   

  


   

x y z
x y z
x y z

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

10 2,0135
20 2 1,1132
3 / .
3 40 0,1071
50 0,1723

   

   


    


   

x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

Bài tập phương pháp tính Giảng viên: Lê Văn Lai

5

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2,52 0,01 0,02 0,04 12,6

0,02 5,04 0,11 0,03 75,6
4 / .
0,12 0,01 8,15 0,07 244,5
0,01 0,02 0,18 13,5 540

    

   


    


    

x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
25,4 0,01 0,02 0,04 127
0,02 31,5 0,11 0,03 53,55
5 / .
0,12 0,01 10,6 0,04 16,43
0,01 0,02 0,18 16,2 413,1


    

    


   


    

x x x x
x x x x
x x x x
x x x x

1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
40 2 0,16
50 5 0,25
6 / .
2 80 3 1,04
2 25 32,5
100 250

    

    



      


    

     


x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
10 20
50 5 125
7 / .
2 2 40 0,16
2 250 400
200 300

     


    


     


    

      


x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x


Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp Lặp và đánh giá sai số
với độ chính xác



5
10
.

2,05 0,05 0,12 7,585
1/ . 0,11 4,25 0,02 63,75
0,11 0,01 6,75 1,35


  

   


   

x y z
x y z
x y z


  

  


  

1.2 0.15 6.03 16.85
2 / . 0,02 4,55 0,02 10.55
8,22 0,01 0,35 13.50
x y z
x y z
x y z


   


   


    


   

1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
10 2,0735
20 2 1,1932
3 / .
3 2 40 0,1871
50 0,1520
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x