Giáo án hình học 10 : ÔN TẬP HỌC KÌ I - 1 doc

Giáo án hình học 10 : ÔN TẬP HỌC KÌ I

A_- Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tích vô
hướng
AB.AC
uuur uuur
bằng:
A. a
2
. B.
2
a
-
C.
2
a
2

D.
2
a
2
- .
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a;
BC =2a. Tích vô hướng
AB.BC
uuur uur
bằng :
A.
2

2a
B.
2
a
-
C.
2
3a
-

D.
2
a

Câu 3: Cho
a ( 2;1);b ( 1;1)
= - = -
r r
. Khi đó Tích vô hướng
của hai vectơ
a b
+
r r
và
a b
-
r r
bằng:
A. 3 B. 7 C. -2 D. 5
Câu 4: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, M là

trung điểm cạnh BC. Chọn hệ thức sai:
A.
MB MC 0
+ =
uuur uuur r
B.
GA GB GC 0
+ + =
uuur uuur uuur r
.

C.
OA OB OC 3OG
+ + =
uuur uuur uuur uuur
với mọi điểm O. D.
AB AC AM
+ =
uuur uuur uuur

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AC. Tìm mệnh đề
sai:
A.
AB 2AM
=
uuur uuur
B.
AC 2NC
=

uuur uuur

C.
BC 2MN
= -
uur uuur
D.
1
CN AC
2
= -
uuur uuur

Câu 6: Cho
a ( 2;3)
= -
r
;
b (4;1)
=
r
. Khi đó cốin của góc giữa
hai véctơ

a b
+
r r
và
a
b

-
r r
là:
A.
1
5 2
B.
2
5
- C.
2
10
- D.
2
10

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=1;
BC=2. Tích vô hướng
AB.AC
uuur uuur
bằng:
A. 1 B. 2 C.
5
2
D.
5

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Mệnh đề
nào sau đây đúng:
A.

( )
2
cos BA,BC
2
-
=
uuur uur
B.
( )
1
cos AB,AC
2
=
uuur uuur

C.
( )
2
cos AB,AC
2
=
uuur uuur
D.
( )
1
cos BA,BC
2
=
uuur uur

B- Bài tập ôn tập học kì I- Lớp 10 - CB
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(3;1); B(-1;2); C(0;4)
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành.
b) Tính chu vi tam giác ABC.
c) Tìm trọng tâm của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm E sao cho
3AE BC 2CE
= -
uuur uur uur

e) Tìm hai số m, n thỏa mãn:
mAB nAC 0
+ =
uuur uuur r

Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;1)
và I(0;2).
a) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua I.
b) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng x=2 sao
cho tam giác ABC vuông tại B.
Bài 3: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh
rằng:
AB CD AD CB
+ = +
uuur uuur uuur uur

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam
giác, I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh:

a)
1 1
AI AB AC
2 2
= +
uur uuur uuur
b)
1 1
AG AB AC
3 3
= +
uuur uuur uuur
.
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-
2;-1); B(1;2); C(5;1).
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của một
tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình
hành.
c) Tính chu vi tam giác ABC và góc
·
ABC
?
Bài 6: Cho
0 0
1
sin ;90 180 .
3
a a= < < Tính
os ;sin

c
 
?
Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =
x
2
+4x+3.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
a) Chứng minh rằng:
AB CD AD BC
+ = -
uuur uuur uuur uur

b) Phân tích
OA
uuur
theo
AB,AD
uuur uuur
.
Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-
2;1); B(1;3); C(3;2).
a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến
AM của tam giác ABC.
b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành.
c) Tính các tích vô hướng
AB.CB , CA.AB
uuur uur uuur uuur

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;2);

B(4;3); C(5;-2).
a) Tính
BA.BC
uuur uur
. Từ đó nhận dạng tam giác ABC?
Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông?
Bài 11: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a)
AB CD AD BC
+ = -
uuur uuur uuur uur
b)
AD BC 2EF
+ =
uuur uur uur

c)
AB CD AC BD
- = -
uuur uuur uuur uuur

Bài 12: Cho hình thoi ABCD có cạnh AB=a và
·
0
ABC 120
=

Tính các tích vô hướng sau:

AB.AC ; AD.CD
uuur uuur uuur uuur

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm
A(1;3); B(5;-1).
a) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Ox sao cho CA
vuông góc với CB.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm
A(3;4); B(2; 5). Tìm x để điểm C(-7;x) thuộc đường
thẳng AB.
Bài 15: Cho
a (1; 3);b (4;2).
= - =
r r
Tính
(
)
sin a,b
r r
.
Bài 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác
ABC với A(-1;1), B(1;3) và C(1;-1). Chứng tỏ tam
giác ABC vuông cân tại A.
Bài 17: Cho hai vectơ
a( 2;3);b(4;1)
-
r r
. Tính côsin của các
cặp vectơ sau:

a)
; b
a
r r
; b)
; i
a
r r
; c) ; a
a b b
+ -
r r r r