Giáo án đại số lớp 10: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN docx

Giáo án đại số lớp 10: TIẾT 26 : PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh
cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax
+ b = 0 và phương trình ax
2
+ bx + c = 0.
- Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp
đồ thị .
2.Về kĩ năng:
- Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để
đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương
trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0.
- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b
= 0 và phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0.
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đương
thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị.
3.Về tư duy:
- Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương
trình về ax + b = 0 hay ax
2
+ bx + c = 0.
- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết
những bài toán liên quan đến phương trình

ax + b = 0 và phương trình ax
2
+ bx + c = 0. .
4.Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác ,
tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng
phụ , câu hỏi trắc nghiệm
- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ
học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều
khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm .
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
- Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m
2
– 1 ) x = m
– 1 ( m tham số ) . (1 )
a. Giải phương trình (1 ) khi m

1 ;
b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1
và m = -1 .
- Bài mới :
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của
học sinh

Ghi bảng
- Giớí thiệu bài
học và đặt vấn đề
vào bài dựa vào
câu hỏi kiểm tra
-
Theo dõi và ghi
nh
ận kiến thức


1.Giải và biện luận
phương trình dạng
ax + b = 0

bài cũ

HĐ1: Giải và
biện luận phương
trình dạng ax + b
= 0
- Xét phương tr
ình
:
(m
2
–
1 ) x = m
+ 1 (1 )
- m


1
1
1


m
x
- m = 1

(1 ) có
dạng ?
- m = -1

(1 ) có
dạng ?

- Nêu nhận xét về
nghiệm của (2) và

-
Dựa vào phần
ki
ểm tra bài cũ để
tr
ả lời các câu hỏi
c
ủa Gv

-
m = 1 (1 ) có
d
ạng 0x = 2 (2)
-
m = - 1(1 ) có
d
ạng 0x = 0 (3)

-
Nhận xét
(2) vô nghiệm
(3) Có vô số
nghi
ệm







a. Sơ đồ giải và
biện lu
ận :
(sgk)
a) a ≠ 0 phương
trình có nghiệm duy
nhất
b) a = 0 và b = 0 :

phương trình vô
nghiệm
c) a = 0 và b ≠ 0 :
(3)
- Nêu cách giải và
biện luận phương
trình ax + b = 0
- Tóm tắt quy trình
giải và biện luận
phương trình ax +
b = 0
- Lưu ý hs đưa
phương trình
ax + b = 0 về dạng
ax = - b
- Dựa vào cách
giải kết luận
nghiệm của
phương trình
(m
2
– 1 ) x = m +

-
Trình bày các
bư
ớc giải

-
Dựa vào bài cũ
tr
ả lời câu hỏi
-
m

1
1
1


m
x
-
m = 1 (1 ) có
d
ạng 0x = 2 nên
(1 ) vô nghiệm
-
m = - 1 (1 ) có
d
ạng 0x = 0 nên
(1 ) nghiệm đúng
Rx



phương trình
nghiệm đúng

Rx



(Chiếu máy hay
bảng phụ)

b. Lưu ý :
Gi
ải và biện luận
phương tr
ình : ax +
b = 0 nên
đưa
phương tr
ình về
d
ạng ax = - b






1 (1 )


HĐ2: Cũng cố
giải và biện luận
phương trình ax +
b = 0
- Chốt lại phương
pháp

- Giao nhiệm vụ
cho các nhóm giải
và biện luận
-
Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức.
-
Phát biểu


-
Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức,
tham gia ý ki
ến
tr
ả lời các câu hỏi
c
ủa Gv

-
Đọc hiểu yêu
c
ầu bài toán.

-
Tiến hành thảo
lu
ận theo nhóm

-
Trình bày nội







c.Ví d
ụ 1. Giải và
bi
ện luận




231
2
 mxmxm (1)






223
2
 mmxmm







212  mmxmm


 














1
1 :
2
1
m
m
S
m
m



m = 1 : (1)
S
 



m = -1 : (1)
RS


( Chiếu máy hay
phương trình :






231
2
 mxmxm
- Theo dỏi hoạt
động hs

- Yêu cầu các
nhóm trình chiếu
giải thích kết quả
- Gọi hs nêu nhận
xét bài làm của các
nhóm
P
- Nhận xét kết
quả bài làm của
các nhóm , phát
hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh
các điểm sai của
dung bài làm

-
Theo dỏi, ghi
nhận kiến thức.

-
Phát biểu ý kiến
v
ề bài làm của

các nhóm khác.









sửa bài hs )










2.Giải và biện luận
phương trình dạng
ax
2
+ bx + c = 0:



hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội
dung bài giải
trên cơ sở bài làm
hs hay trình chiếu
bằng máy
- Lưu ý : Nếu bài
giải hs tốt không
cần trình chiếu mà
sửa trên bài làm
của nhóm hoàn
ch
ỉnh nhất.


HĐ3 : Giải và
biện luận phương
trình ax
2
+ bx + c
= 0


-
Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức ,
tham gia ý ki
ến
tr

ả lời các câu hỏi
c
ủa Gv
-
Phát biểu công
th
ức nghiệm


> 0 :
2
b
x
a
  



= 0 :
2
b
x
a
 


< 0 : Vô
nghi
ệm

-

ac
2
//
b
;
ac

2
//
b













a. Sơ đồ giải và
bi
ện luận :
(sgk)
1) a = 0 : Trở về

- Nêu công thức
nghiệm của
phương trình ax
2
+
bx + c = 0
( a ≠ 0 ) đã được
biết ở lớp 9

- Đặt vấn đề về
phương trình ax
2
+
bx + c = 0. (1 ) có
chứa tham số
- Xét hệ số a
∙ a = 0 : (1 ) có
dạng ?
∙ a ≠ 0 : dựa vào
?





-
bx + c = 0 . Trở
v
ề giải và biện
lu

ận phương trình
d
ạng
ax + b = 0


-
Nêu công thức
gi
ải và biện luận
ph trình
ax
2
+ bx
+ c = 0



giải và biện
luận phương trình
bx + c = 0
2) a

0 : ac4b
2



> 0 :
2

b
x
a
  



= 0 :
2
b
x
a
 


< 0 : Vô nghiệm

Lưu ý :
ac
2
//
b

( Chiếu máy hay
bảng phụ )

- Nêu cách giải và
biện luận phương
trình dạng :
ax
2
+ bx + c = 0
chứa tham số

- Dùng bảng phụ
tóm tắt sơ đồ giải
và biện luận
phương trình ax
2
+
bx + c = 0 chứa
tham số .
- Lưu ý :
ac
2
//
b




-
Theo dỏi, ghi

nh
ận kiến thức.




- Đọc hiểu yêu
cầu bài toán.

- Tiến hành phân
tích nội dung yêu
cầu của bài toán
- Trả lời yêu cầu
của bài toán dưới
dạng ngôn ngữ












c. Ví d
ụ 2. Giải và
bi

ện luận
phương tr
ình :


0322
2
 mxmmx (1)


HĐ 4: Cũng cố
giải và biện luận
ph trình ax
2
+ bx +
c = 0. có chứa
tham số
- Chốt lại phương
pháp
- Giải H1 (sgk)
- Nắm rõ yêu cầu
của bài toán

- Lưu ý :
∙ Khi nào ax
2
+
bx + c = 0 (1 ) Có
nghiệm duy nhát?
- khi (1 ) là

phương trình bậc
phổ thông

- Trả lời yêu cầu
của bài toán dưới
dạng toán học
- Có nghiệm duy
nhất khi :
∙ a = 0 ; b ≠ 0
hay a ≠ 0 ; = 0

- Vô nghiệm khi
:
∙ a = 0 ; b = 0 ; c
≠ 0 hay
a ≠ 0 ; < 0

-
Theo dỏi, ghi
1) m = 0:
3
4
x


2) m

0 : (1) có
'


=
4 – m.


m > 4

'

< 0
nên (1) vô nghiệm


m = 4

'

= 0
nên (1) có nghiệm
kép
1
2
x




m < 4

'


> 0
nên (1) có hai
nghiệm phân biệt
m
mm
x
m
mm
x




42
42

( Chiếu máy hay
sửa bài hs )

nhất có nghiệm
duy nhất hay
(1 ) là phương
trình bậc hai có
nghiệm kép

∙ Khi nào ax
2
+ bx
+ c = 0 (1 ) vô
nghiệm ?

- Khi (1 ) là
phương trình bậc
nhất hay phương
trình bậc hai vô
nghiệm
- Giao nhiệm vụ
cho các nhóm giải
và biện luận
nhận yêu cầu bài
toán .
-
Đọc hiểu yêu
cầu bài toán.

-
Tiến hành làm
bài theo nhóm

-
Trình bày nội
dung bài làm

-
Theo dỏi, ghi
nhận kiến thức
rút ra các nhận
xét .

-
Phát biểu ý kiến

∙
H2.Giải và biện
lu
ận :
(x - 1)(x – mx + 2 )
= 0 (1)

m = 1: (1) có
nghiệm x = 1

m = 3 : (1) có ng
kép x = 1

m

1 và m

3: (1)
có hai nghiệm x = 1
và
2
1
x
m



phương trình :



0322
2
 mxmmx

- Theo dỏi hoạt
động hs
- Yêu cầu các
nhóm trình bày
thông qua đèn
chiếu hay bảng
phụ của hs
- Gọi hs nêu nhận
xét một số bài làm
của các nhóm
P
- Nhận xét kết
quả bài làm của
các nhóm , phát
hiện các lời giải
v
ề bài làm của
các nhóm

-
Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức.





Đ
ọc hiểu yêu cầu
bài toán.

-
Theo dõi và ghi
nh
ận các hướng
d
ẫn của Gv

d.Ví dụ 3 : Bằng đồ
thị hãy biện luận pt
(3) theo m .
hay và nhấn mạnh
các điểm sai của
hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội
dung bài giải
Trên cơ sở bài làm
hs hay trình chiếu
trên máy
- Lưu ý : Nếu bài
giải hs tốt không
cần trình chiếu
trên máy mà sửa
trên bài làm của
nhóm hoàn chỉnh
nhất.

- Giao nhiệm vụ


-
f(x) = 0 hay
g(x) = 0

-
Số nghiệm của
phương trình (1)
phụ thuộc vào số
nghiệm phương
trình x – mx +2
= 0

- Theo dõi và ghi
nh
ận các hướng
d
ẫn của Gv
-
Tiến hành làm
x
2
+ 2x + 2 –
m = 0 .
(1)
(1)

x
2
+ 2x + 2 =
m (2)
Số nghiệm của (2 )

là số giao điểm của
(P) : y = x
2
+ 2x + 2
và đường thẳng y =
m

m < 1: (1 ) Vô
nghiệm .

m = 1: (1) có một
n kép .

m > 1: (1 ) có hai
n phân biệt
( Chiếu máy hay
bảng phụ )
cho các nhóm giải
H2 trong sách giáo
khoa.

∙H2.Giải và biện
luận :
(x - 1)(x – mx + 2
) = 0
- f(x) .g(x) = 0 ?
- Nêu phương
pháp giải và biện
luận phương trình
(1)

- Số nghiệm của
phương trình (1)
phụ thuộc vào số
nghiệm phương
bài theo nhóm
-
Trình bày nội
dung bài làm
-
Theo dỏi, ghi
nhận kiến thức
rút ra các nhận
xét .
-
Phát biểu ý kiến
v
ề bài làm của
các nhóm


-
Theo dỏi, ghi
nh
ận kiến thức.

3. Luy
ện tập :
trình nào?
- Dựa vào số
nghiệm của
phương trình x –
mx +2 = 0 để biện
luận phương trình
(1)
- Theo dỏi hoạt
động hs
- Gọi hs nêu nhận
xét một số bài làm
của các nhóm
- Nhận xét kết quả
bài làm của các
nhóm ,

HĐ 5: Nêu vấn

đề giải và biện
-
Theo dõi và ghi
nh
ận các hướng
d
ẫn của Gv





- Tham gia trả lời
các câu hỏi
x
2
+ 2x + 2 – m =
0

x
2
+ 2x + 2 =
m
-
Nêu cách vẽ đồ
thị
luận số nghiệm
của phương trình f
(m,x) = 0 bằng đồ
thị

- Hướng dẫn hs
đưa phương trình
về dạng g(x) = m .
Trong đó g(x) là
một tam thức bậc
hai . Số nghiệm
của phương trình
đã cho chính là số
giao điểm của đồ
thị y = g(x) và
đường thẳng y = m
// Ox.
- HD hs x
2
+ 2x +
2 – m = 0
-
Theo dõi đồ thị
- Biện luận dựa
vào số giao điểm
của hai đồ thị
-
Hs theo dỏi,
n
ắm vững các
ki
ến thức đã học.

-
Tham gia trả lời
các câu h
ỏi cũng
c
ố nội dung bài
h
ọc
( m tham số ) . (1)
- Đưa về dạng g(x)
= m .
- Vẽ đồ thị y = x
2

+ 2x + 2
- Dựa vào số giao
điểm của parabol y
= x
2
+ 2x + 2 và
đường thẳng y = m
đễ xác định số
nghiệm của pt (1)
- Cách vẽ đồ thị y
= x
2
+ 2x + 2

- Dùng bảng phụ
hay máy đưa ra đồ
thị y = - x
2
+ 2x +
2











-
Ghi nhận kiến
th
ức cần học cho
ti
ết sau


- Dựa vào đồ thị
biện luân số
nghiệm của x
2
+

2x + 2 – m = 0
P

HĐ 6 : Cũng cố
toàn bài

- Cho biết dạng
của phương trình
bậc nhất ? phương
trình bậc hai ?
- Trong các
phương trình sau
phương trình nào
là phương trình
bậc nhất ? bậc hai
?
-
a. 32)2(
2




xmxm
bb.




212212

2
 xx
=0
- Cách giải
phương trình bậc
nhất ? phương
trình bậc hai ?
- Giải bài tập sgk
- Hướng dẫn bài
tập về nhà
- Tùy theo trình độ
hs chọn và giải
một số câu hỏi trắc
nghiệm phần tham
khảo

HĐ 7 : Dặn dò
- Về học bài và
làm các bài tập 6 ;
8. trang 78 sgk
- Xem lại nội dung
định lí Vi-et

E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx
– m = 0 vô nghiệm ?
a. Ø ; b.


0 ; c. R

+

; d. R
2. Phương trình (m
2
- 5m + 6)x = m
2
- 2m vô nghiệm
khi:
a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m =
2 ; d. m = 3
3. Cho phương trình )3(3)9(
2
 mmxm (1).Với giá trị nào
của m thì (1) có nghiệm duy nhất :
a. m = 3 ; b. m = - 3 ;
c.m = 0 ; d. m ≠

3
4. Phương trình (m
2
- 4m + 3)x = m
2
- 3m + 2 có
nghiệm duy nhất khi :
a. m

1 ; b. m

3 ; c. m


1
và m

3 ; d. m = 1 hoặc m = 3
5. Cho phương trình )2()4(
2
 mmxm (1) .Với giá trị nào
của m thì(1) có tập nghiệm là R ?
a. m = - 2 ; b. m = 2 ;
c.m = 0 ; d. m ≠

2
6. Phương trình (m
2
- 2m)x = m
2
- 3m + 2 có nghiệm
khi :
a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2
; d. m.≠0
7. Cho phương trình m
2
x + 6 = 4x + 3m. (1) Hãy chỉ
ra mệnh đề đúng :
a. Khi m  2 thì (1) có nghiệm ;
b. Khi m -2 thì (1) có nghiệm
c. Khi m  2 và m  -2 thì (1) có nghiệm ;
d. m, (1) có nghiệm
8. Cho phương trình m

2
x + 2 = x + 2m (1) ( m là
tham số) . Hãy chỉ ra mệnh đề sai :
a. Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là
S ={2/3}
b. Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là
S ={1}
c. Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1)
là là S = 
d. Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1)
là S={-2}
9. Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ trong
các khẳng định sau :
a. Phương trình
0


bax
có nghiệm duy nhất
.


x
khi a
b. Phương trình
0


bax
nghiệm đúng với

Rx


khi
a và b
c. Phương trình
0


bax
vô nghiệm khi
a và b
10. Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng
a. Phương trình : mx - 2 = 0 vô nghiệm khi
1. m =-1
b. Phương trình : -x
2
+ mx - 4 = 0 vô nghiệm khi
2. m = 0 ; 3. m = 4
c. Phương trình : -x
2
+ mx - 4 = 0 có nghiệm khi
4. m = 2 ; 5 . m = 5
11. Cho phương trình (m + 1)x
2
- 6(m – 1)x +2m -3 =
0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình
(1) có nghiệm kép ?
a. m =
6

7
; b. m =
7
6
 ; c. m =
7
6
; d. m = -1