Giáo án đại số lớp 10: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (Phần 1) ppsx

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1

Giáo án đại số lớp 10: BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (Phần 1)

I. Mục tiêu
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
 Nắm chủ yếu được phương pháp giải và biện luận
các dạng phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
 Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận các
dạng phương trìnhbậc nhất và bậc hai một ẩn bằng 2
phương pháp: Đại số và Hình học.
2/ Về kỹ năng
 Sử dụng thành thạo phần mềm Autograph vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai từ đó xây dựng cách giải
và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
 Xây dựng được thuật toán để giải và biện luận
phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
 Xây dựng thuật toán các bước thực hiện giải và biện
luận một phương trình nói chung theo tham số m.
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2

 Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số
y = b, y = x .
 Biết cách vận dụng phương pháp giải thích hợp cho
từng bài toán.

3/ Về mức độ tư duy
 Phát triển tư duy hiểu, vận dụng, tổng hợp trong quá
trình giải và biện luận phương trình.
4/ Về thái độ
 Cẩn thận, chính xác.
 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát,
tương tự.
II. Chuẩn bị
 Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về đồ thị hàm số
bậc nhất , bậc hai đã học ở chương 2, thao tác vẽ đồ thị
trên phần mềm toán học: AutoGraph, GeoSketchpad
 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: Máy VT,
projector,
III. Phương pháp
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

3

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm
thông qua các hoạt động để điều khiển tư vận dụng và tổng
hợp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
A/ Kiểm tra kiến thức cũ
HĐ1: Vẽ đồ thị các hàm số sau đây và cho biết số giao
điểm của đồ thị với trục hoành Ox (Xem phiếu học tập)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs thao tác trên phần mềm
AutoGraph để vẽ đồ thị như yêu
cầu và trả lời về các phép tịnh
tiến.

- Hs chú ý quan sát, nhanh
chóng điền các thông tin vào
phiếu học tập và cho nhận xét:
ta giải phương trình hđgđ dạng:
ax + b = 0 hoặc ax
2
+ bx + c = 0

- Hs trả lời: Số nghiệm của
phương trình hđgđ đó bằng với
- Gv gọi và yêu c
ầu học
sinh dùng ph
ần mềm
AutoGraph đ
ể vẽ đồ thị.
Cho bi
ết các phép tịnh tiến
song song v
ới các trục tọa
độ.
- Gv yêu c
ầu Hs quan sát
đồ thị và đi
ền các thông tin
vào phiếu học tập
và cho
biết cách tìm hoành đ
ộ
giao đi

ểm của đồ thị với
trục ox?
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

4

số giao điểm của đồ thị hàm số
tương ứng và trục hoành Ox (*)
- H1? Vấn đề " S
ố nghiệm
của phương trình h
đgđ đó
có quan hệ gì v
ới số giao
điểm của đồ thị hàm s
ố
tương ứng và trục ho
ành
Ox"? Vấn đề giải
phương
trình nêu trên m
ột cách
tổng quát.
B/ Bài mới
HĐ 2: Giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0 (a, b
 R):
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên

Tóm tắt ghi
bảng



Hs trả lời có dạng:
ax+b = 0 với a,bR
và gọi là phương
- Gv giới thiệu về bài
học Phương trình bậc
nhất, bậc hai một ẩn.
- H2? Hãy cho biết
dạng phương trình
bậc nhất một ẩn, nó là
phương trình gì? Để
§2 Phương
trình bậc nhất
và bậc hai một
ẩn
1. Giải và biện
luận ph
ương
trình ax+b = 0
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5

trình chứa tham số.
Để kết luận nghiệm
của phương trình ta

phải giải và biện
luận phương trình
theo tham số.
- Hs trả lời:
theo
nhận xét trên (*) ta
dựa vào hệ số a và b
để biện luận.
kết luận nghiệm của
phương trình ta phải
làm gì?
- Giải pt 2x+3=0;
mx+3=0

- H3? Dựa vào đâu để
ta giải và biện luận
phương trình này?
Hãy cho biết kết quả
biện luận?
(a, b  R):
(lập bảng)

HĐ 3: Giải ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau
theo m: m
2
x + 2 = x + 2m (1)
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên

Tóm tắt ghi
bảng
- Hs lên bảng giải
VD1.

- Hs nhận xét bài
- Gv gọi Hs giải bài
toán ở VD1.
- Gv cho một bạn
khác nhận xét.
Ví dụ 1:
Giải:
Biến đổi

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6

giải của bạn mình.
- Hs trình bày 3
bước:

- H4? Hãy cho biết
cách tiến hành giải và
biện luận phương
trình ax+b = 0.
Xét các trường
hợp:

Kết luận:

HĐ 4: Giải và biện luận phương trình sau đây ax
2
+bx+c =
0 (a, b, c  R):
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs trả lời có dạng:
ax
2
+bx+c = 0 (a, b, c
 R) và gọi là
phương trình chứa
tham số. Để kết luận
nghiệm của phương
trình ta phải giải và
biện luận phương
trình theo tham số.
- Hs trả lời: theo
- H5? Hãy cho biết
dạng phương trình
bậc hai một ẩn, nó là
phương trình gì? Để
kết luận nghiệm của
phương trình ta phải
làm gì?

- H6? Dựa vào đâu để
1. Giải và biện
luận phương
trình dạng
ax
2
+bx+c =
0
(a,b,c R):
(lập bảng)

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

7

nhận xét trên (*) ta
dựa vào hệ số a và b
để biện luận.
ta giải và biện luận
phương trình này?
Hãy cho biết kết quả
biện luận?
HĐ 5: Giải ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình sau
theo m: mx
2
- 2(m - 2)x = m - 3 (2)
Hoạt động của học
sinh

Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs lên bảng giải
VD2.
- Hs nhận xét bài
giải của bạn mình.
- Hs trình bày 3
bước:

- Gv gọi Hs giải bài
toán ở VD2.
- Gv cho một bạn
khác nhận xét.
- H7? Hãy cho biết
cách tiến hành giải và
biện luận phương
trình ax
2
+bx+c = 0 .

Ví dụ 2:
Giải:
Biến đổi

Xét các trường
hợp:

Kết luận:

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

8

HĐ 6: Giải ví dụ 3: Cho phương trình 3x + 2 = -x
2
+ x + a
(3)
Bằng đồ thị hãy biện luận phương trình (3) tùy theo giá trị
của tham số a
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo
viên
Tóm tắt ghi
bảng
- Hs có thể và một số
sẽ giải bằng PP Đại
số.
- Hs lên bảng giải
VD3.



- Hs nhận xét bài
giải của bạn mình.
- Hs trình bày 3
bước:

- Gv đặt vấn đề có thể
giải và biện luận (3)
bằng PP Đại số?
- Gv gọi Hs giải bài
toán ở VD3 bằng PP
Hình Học.
- Gv cho một bạn
khác nhận xét, so
sánh 2 kết quả
- H8? Hãy cho biết
cách tiến hành giải và
biện luận phương
trình ax
2
+bx+c = 0
bằng hình học.
Ví dụ 2:
Giải:
Biến đổi

Vẽ đồ thị:

Kết luận:

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

9

C/ Củng cố
 Các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc
hai bằng PP Đại số
 Các bước gIải và biện luận phương trình bậc hai bằng PP
Hình học vẽ đồ thị.
 Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để hỗ trợ giải toán bằng đồ
thị.
 Biết tìm tọa độ giao điểm của Parabol với đường thẳng
có phương trình cho trước.

Phiếu học tập :
Câu 1: Cho phương trình ax
2
+bx+c=0 (a,b,c R):Hãy
ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với các ý thích hợp ở cột thứ hai để
được kết quả đúng:
Cột thứ 1 Cột thứ 2
a) Phương tr
ình có 1
nghiệm
1) a = b = 0 và c  0.
2) a  0 và  = 0
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

10

b) Phương tr
ình vô
nghiệm

3) a = 0 và b  0.
4) a  0 và  > 0
5) a  0 và  < 0
Câu 2: Chọn phương án đúng:
Tọa độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số sau:
1) y = 3x + 2 và y = -x
2
+ x + 1 là:
a) không có b) (-1, 2) c) (2; -1) d) (-2; -1)
2) y = 3x + 2 và y = -x
2
+ x + 1 là:
a) không có b) (-1, 2) c) (2; -1) d) (-2; -1)

D/ BTVN: 5-11 trang 78, 79.