Giáo án đại số lớp 10 Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN pdf

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Giáo án đại số lớp 10: Bài 3
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức:
- Các dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải và biện luận bất phương trình
- Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc nhất
3. Tư duy:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
- Tư duy logic
4. Thái độ:
- Tính cẩn thận, chính xác
II. Phương tiện:
1. Thực tiễn:
Học sinh học cách giải bất phương trình bậc nhất
2. Phương tiện:
Bảng tóm tắt
III. Phương pháp:
Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp,


Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
A. Các tình huống học tập:
Tình huống 1: Nêu vấn đề bằng cách giải phương trình bậc nhất ax + b < 0

Hoạt động 1: Xét a>0
Hoạt động 2: Xét a<0
Hoạt động 3: Xét a=0
Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết quả (bảng tóm tắt)
Hoạt động 5: Rèn kỹ năng thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình:
mx+1>x+m
2

Hoạt động 6: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình mx+1x+m
2
từ kết quả của hoạt
động 5.

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - 3
B. Tiến trình bài học:
T.Gian

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Kiểm tra bài cũ cho bất
phương trình bậc nhất ẩn mx
 m (m+1)
a. Giải bậc phương trình với
m=2
b. Giải phương trình với
m = - 2



m=2 2x2 (2+1)

 2x6
 x3
Tập nghiệm: S
1
=(-
;3]
: 2 2 ( 2 1)
1 2
x
x
   
  
m = - 2










Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng





* Củng cố cách giải bậc

phương trình dạng ax+b>0
* Nêu vấn đầu: Nếu a,b là
những biểu thức chứa tham
số thì tập nghiệm của bất
phương trình phụ thuộc vào
biểu thức số đó. Việc tìm tập
Tập nghiệm:

2
1 2;S

  






Giải và biện luận
bất phương trình
ax+b<0 (1)






I. Giải và biện luận bất
phương trình dạng ax+b<0
(1)

* Nếu a>0 thì (1)  ax<-b
x <
b
a

vậy tập nghiệm của
(1) là
;
b
S
a
 
  
 
 


Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nghiệm của một bất phương
trình tùy thuộc vào giá trị
của tham số gọi là giải và
biện luận bất phương trình
đó. Chúng ta chủ yếu nói về
cách giải và biện luận bất
phương trình dạng ax+b<0.
Các dạng còn lại tương tự.
* Hoạt động 1: Hướng dẫn
học sinh giải và biện luận
bất phương tr
ình trong

trường hợp a>0





* a>0: (1)  ax<-b

x <
b
a


*a<0: (1)  ax<-b

x>
b
a

(vì a<0)
* Nếu a<0 thì (1)  ax<-b
x>
b
a

, vậy tập nghiệm của
(1) là
;
b
S

a
 
  
 
 

* Nếu a=0 thì (1) có
dạngOx+b<0
 Ox<-b (2)
* Nếu b0 thì (2) vô nghiệm
* Nếu b<0 thì (2) nghiệm
đúng x
Chú ý: Biểu diễn các tập
b
a



Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
* Ho
ạt động 2: Tr
ư
ờng hợp
a<0



* Hoạt động 3: Trường hợp
a=0
* Hoạt động 4: Phát biểu hệ

thống kết quả kết qủa (bảng
tóm tắt)
* Hoạt động 5: Giải và biện
luận bất phương trình
*a=0: (1) trở thành:
Ox+b<0
Ox<-b (2)
* b0: (2) VN
* b<0: (2)
nghiệm đúng với
x
* Phát biểu hệ thống
kết quả
* Biến đổi: (m-
1)x>m
2
-1
nghi
ệm t
rên tr
ục số.






1. Ví dụ: Giải và biện luận
bất phương trình
mx+1>x+m

2
(1)
(1)  (m-1)x > m
2
-1
* Nếu m-1>0  m>1 thì
b
a



Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
mx+1>x+m
2

Giáo viên hướng dẫn:
* Biến đổi về dạng ax<b
* Biện luận theo a và b
* Kết luận




Hỏi: Từ kết quả của phương
trình (1) hãy suy ra tập
* N
ếu m
-
1>0 thì
x>m+1

* Nếu m-1<0 thì
x<m+1
* Nếu m=1 thì bất
phương trình trở
thành:
Ox>0 vô nghiệm
* Kết luận
TL:
* m>1: S =
[m+1; +)
(1) x > m+1
* Nếu m-1<0  m <1 thì (1)
 x<m+1
* Nếu m-1=0m=1 thì (1)
có dạng Ox>0 , vô nghiệm.
Vậy: m>1: S=(m+1; +)
m<1: S=(-; m+1)
m=1: S=
2. Ví dụ 2: Giải và bi
ện luận
bất phương trình
2mxx+4m-3 (2)

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
nghiệm của bpt:
mx+1x+m
2

Hoạt động 6: Giải và biện
luận
Bất phương trình
2mxx+4m-3 (2)
GVHD học sinh giải:
* Biến đổi về dạng ax-b
* m<1: S=(-;
m+1]
* m=1: S=R
* (2) Đưa về
dạng:
(2m-1)x4m-3(3)

*2m-1>0m
1
2


4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


*2m-1<0m

1
2


4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3)

* Nếu 2m-
1>0m>
1
2
4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


*Nếu 2m-
1<0m
1
2

4 3
(3)
2 1
m
x
m

 


* Nếu 2m-1=0m=
1
2
(3)
tthành: Ox-1
Thỏa mãn với x
R
Vậy:

Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
* Biện luận theo a và b
* Kết luận
Chú ý: Kiểm tra việc thực
hiện, sửa chữa kịp thời, củng
cố giải bất phương trình.

* 2m-1=0m=
1
2

(3) trở thành: Ox-1

Nghiệm đúng với
mọi xR
1 4 3
: ;
2 2 1
1 4 3
: ;
2 2 1
1
:
2
m
m S
m
m
m S
m
m S R

 
  

 

 

 
  
 

 
 

Củng cố:
Nhận xét rút kinh nghiệm