Giáo án đại số lớp 10: BÀI TẬP (DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT) - 1 pptx

THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
1

Giáo án đại số lớp 10: BÀI TẬP
(DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT)
I. MỤC TIÊU:
Qua tiết bài tập học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Ứng dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để
giải và biện luận phương trình, bất phương trình,
phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối; tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình.
2. Về kỹ năng:
- Thành thạo việc xét dấu của nhị thức thông qua
việc giải các phương trình, bất phương trình…
- Vận dụng thành thạo đinh lý để giải các phương
trình, bất phương trình, hệ bất phương trình…
3. Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
2

- Hiểu được định lý để vận dụng vào việc giải và
biện luận các phương trình, bất phương trình, hệ bất
phương trình…
4. Về thái độ:
- Cẩn thận chính xác khi thực hiện tính toán.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1. Thực tiễn:
- Học sinh đã học định nghĩa và định lý về dấu của
nhị thức bậc nhất.
- Ứng dụng để giải một số phương trình, bất phương
trình dạng đơn giản.
- Học sinh chuẩn bị một số bài tập ở nhà trong sách
giáo khoa.
2. Phương tiện:
- Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt
động.
- Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (có
thể dùng máy tính và Projector hoặc máy chiếu Over
head).
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
3

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông
qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT
ĐỘNG:
A. CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP:
Tình huống 1:
- Luyện tập giải các bài toán về phương trình, bất
phương trình ở các mức độ từ đơn giản (các bài toán
vân dụng dấu nhị thức bậc nhất) đến phức tạp (bài toán
biện luận).
HĐ1: Sử dụng dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu

của một biểu thức có dạng tích hoặc thương. Ứng dụng
vào việc giải bất phương trình P(x) >0 (P(x) < 0) trong
đó P(x) có dạng tích hoặc thương (bài tập 37d).
HĐ2: Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình
(bài tập 39a).
HĐ3: Giải phương trình và bất phương trình có chứa
dấu giá trị tuyệt đối (bài 40b).
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
4

HĐ4:Giải và biện luận bất phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất (tương tự bài 36 b, c; bài 38 a, bài
41a).
Tình huống 2:
Tổng kết các ứng dụng về dấu của nhị thức bậc nhất
trong việc giải và biện luận phương trình, bất phương
trình và các bài toán liên quan khác qua HĐ5.
Cách giải một số loại bài tập sử dụng dấu của nhị
thức bậc nhất.
HĐ5: Nhận biết dạng các bài toán.
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ học tập của
giờ học.
2. Bài mới:
Giáo viên tổ chức lớp học thực hiện cùng lúc cả hai
hoạt động: HĐ1, HĐ2.
HĐ1: Sử dụng dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu
của một biểu thức có dạng tích hoặc thương.
Giải bất phương trình:

1
2
2
1
3
2





x
x
x
x
.
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
5


Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu
1 học sinh phát biểu
phương pháp giải
bài toán này.

- Giáo viên yêu cầu
học sinh phát biểu
định lý dấu của nhị
thức bậc nhất.
- Gọi học sinh lên
bảng giải bài tập.
- Nhận xét về cách
giải. Kết luận.
- Nhận bài tập.
- Định hư
ớng cách
giải bài toán.
- Độc lập tiến h
ành
giải toán.

Tóm tắt cách giải:
BPT
0
1
3
2
1
2
2








x
x
x
x
0
)13)(12(
)8(




xx
xx


L
ập bảng xét dấu ta
có kết quả:
S = (- ∞; -1/3)  [0;
1/2)  [8; + ∞)


HĐ2: Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình.
Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
6











252
2
38
74
7
5
6
x
x
xx




Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

-
Giáo viên yêu
c
ầu 1 học sinh phát
biểu ph
ương pháp
giải bài toán này.
- Gọi học sinh lên
bảng giải bài tập.
- Giáo viên hướng
dẫn (nếu cần).
- Nhận xét và kết
luận.
- Nhận bài tập.
- Định hướng cách
giải bài toán.Học
sinh tiến hành giải
toán.

HệBPT
4
47
7
22
474
7
44
2




x
x
x








V
ậy tập nghiệm
nguyên c
ủa hệ BPT
là:
S= Z  )
4
47
;
7
22
(
{4;
5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}



HĐ3: Giải phương trình và bất phương trình có chứa

dấu giá trị tuyệt đối.
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
7

Giải bất phương trình:
  
2
1
21
12



xx
x
.

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh


-
Giáo viên yêu
cầu học sinh nêu
nh
ững nét khác
biệt của bài tập n

ày
đối với bài tập
trước.

- G
ọi học sinh giải,
gợi ý nếu cần.

- U
ốn nắn những
sai sót. Kết luận.
- Nhận bài tập.
- Định hướng giải
bài toán.
- Trình bày cách gi
ải
bài toán

Tóm tắt cách giải:
M
ở dấu GTTĐ, có 2
trường hợp:
TH1: Tập nghiệm S
1

= (-4; -1)
TH2: Tập nghiêm S
2

= (2; 5)

T
ập hợp nghiệm của
phương trình:
S = S
1
 S
2
= (-4; -
1)  (2; 5)


THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
8

HĐ4: Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất.
Chia học sinh làm 3 nhóm để giải các bài tập sau.
Giải và biện luận phương trình và hệ bất phương trình
sau:
1.




03 xmx 
2.
0
1
3
2




x
m
x
3.









0
0285
mx
xx 


Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

- Dự kiến nhóm
HS (3 nhóm).

- Giao nhi
ệm vụ
và theo dõi các
ho
ạt động của
nhóm h
ọc sinh,
hư
ớng dẫn khi cần
thiết.
- Học sinh nhận b
ài
tập.
- Định hướng cách
giải bài toán.
- Độc lập tiến h
ành
giải theo nhóm.
- Thông báo kết quả
cho GV khi đã hoàn
thành nhiệm vụ.
- Chính xác hoá kết
Câu 1: L
ập bảng
trong các trư
ờng
hợp:
TH1: 3m . T
ập

nghiệm S = (m; 3 )
TH2: 3m . T
ập
nghiệm S = ( 3 ; m)
TH3: 3m . T
ập
nghiệm S = 
Câu 2: Lập b
ảng
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
9


- Đánh giá k
ết qủa
hoàn thành nhi
ệm
vụ của từng nhóm
h
ọc sinh. Chú ý sai
lầm thường gặp.

- Đưa ra l
ời giải
ng
ắn gọn nhất cho
cả lớp.

Nêu phương pháp
chung để giải bài
t
ập dạng biện luận
bất phương trình.
quả (ghi lời giải của
bài toán).

Các nhóm h
ọc sinh
trình bày lời giải b
ài
toán của nhóm








Các nhóm h
ọc sinh
trình bày lời giải b
ài
toán của nhóm.

trong các trư
ờng
hợp

TH1: 132  m .
Tập nghiệm S = (-
;
2
)  (3m-1;+∞)
TH2:
132  m
.
Tập nghiệm S = (-
; 3m-1)  (
2
;
+∞)
TH3:
3
21
132

 mm

Tập nghiệm S = R \

{ 2 }
Câu 3:







mx
x 52
. S =
(
2
;
5
)  (-; m]
Có các trường hợ
p
sau:
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
10

TH1: m ≤
2
. S = 
TH2: 52  m
. S =
(
2
; m]
TH3: m ≥ 5 . S =
(
2
;
5
)

HĐ5: Nhận biết dạng các bài toán và tìm cách đưa
về dạng toán quen thuộc mà học sinh đã biết cách giải.

Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng


Giáo viên hư
ớng
d
ẫn học sinh tổng
k
ết các dạng toán
thường gặp li
ên

Học sinh phát biểu.

* P(x) > 0 (P(x) <
0), P(x) có d
ạng tích
hoặc thương: Xét

THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
11

quan đ
ến dấu của
nhị thức bậc nhất.

dấu các thừa số nhị
th
ức, sau đó xét dấu
biểu thức P(x) v
à
đưa ra kết luận.
* Các bài tập đưa v
ề
biện luận ph
ương
trình bậc nhất ax + b
> 0 (trong đó a và b
có ch
ứa tham số).
cần chú ý các trư
ờng
hợp hệ số a=0 và a
≠
0
* Các bài toán tìm
nghiệm nguyên của
bất phương trình:
giải bất phương tr
ình
bình thường. Tập

hợp nghiệm của b
ài
toán là giao của tập
hợp nghiệm (trên tập
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
12

hợp số thực) với tập
hợp số nguyên.
* Giải và biện luận
các phương tr
ình,
bất phương tr
ình có
chứa giá tr
ị tuyệt
đối: Mở dấu giá trị
tuyệt đối khi xét dấu
nh
ị thức bậc nhất
(hoặc biểu thức) bên
trong dấu GTTĐ.



3. Củng cố:
Hoạt động củng cố thực hiện đồng thời với việc giải
bài tập, học sinh khắc sâu định lý về dấu của nhị thức
bậc nhất và ứng dụng vào việc giải bất phương trình, hệ

bất phương trình.
4. Bài tập về nhà:
THPT Hai Bà Trưng – Huế
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng
13

Bài 1: Giải và biện luận theo tham số m các bất
phương trình:
m
mx
mx

1



Bài 2: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
sau đây có nghiệm:





023
5422


mx
xx