bài giảng toán 6 công thức nghiệm thu gọn

Gv: Trần Viết Cường
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B

Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau :
KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò


3x
3x
2
2
+ 8x + 4 = 0
+ 8x + 4 = 0

Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình :
Qua phần kiểm tra bài cũ, phương trình :


3x
3x
2
2
+ 8x + 4 = 0
+ 8x + 4 = 0
Em có nhận xét gì
về hệ số b của
phương trình trên?

Đối với b là số chẵn
thì còn cách giải
nào nhanh hơn
không ?
Trong trường hợp hệ số b là số chẵn còn có
công thức nghiệm ngắn gọn hơn, giải ra nhanh hơn.
Đó là :
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Tiết 53

= 4(b’
= 4(b’
2
2
– ac)
– ac)
1/ Công thức nghiệm thu gọn:
Nếu đặt:
b = 2b’
b = 2b’
Đối với phương trình
ax
ax
2
2
+ bx + c = 0
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆
∆

= b
= b
2
2
– 4ac
– 4ac


Kí hiệu:
Ta có:
(2b’)
(2b’)
2
2
– 4ac
– 4ac
∆’
∆’
= b’
= b’
2
2
– ac
– ac
∆
∆

=
=
4
4
∆’
∆’
thì


∆ =
∆ =
?
?
b’
b’
2
2
– ac
– ac
= 4b’
= 4b’
2
2
– 4ac
– 4ac

1
2 ' 2 ' . . . . . + . . . . .
2 2
b b

x
a a a
− + ∆ − + ∆
= = =
•
Nếu
∆’
∆’
> 0
> 0 thì
∆
∆ . . . . . ⇒ ∆ = . . . ∆’
•
Nếu ∆’
= 0
= 0 thì ∆
. . .
. . . Phương trình . . . . . . . . . . . . . :
1 2
. . . . . . . .
2 2 . . . .
b
x x
a a
= = − = − =
•
Nếu ∆’
< 0
< 0 thì ∆
. . . . .

. . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . .
?1
?1

Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
x
a
− − −
= = =
Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng.


hai nghiệm phân biệt
>0
2
– b’
∆’
– b
∆
2a
– 2b
’
– b
’

∆
’

2 ∆
’
2a
= 0
có nghiệm kép

2b
’
– b
’
a
< 0
vô nghiệm

2/ ÁP DỤNG:
?2
?2
5
2
2
– 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0
3
– 1
– 2 + 3
5
=
1
5
2
– 2 – 3

5
=
– 1
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:
Giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0 bằng cách điền
vào những chỗ trống:
∆’ = . . . . . . . . . ∆’
= . . . .
a = . . . . ; b’ = . . . . ; c = . . . .

x
1
= . . . . ; x
2
= . . . .
⇒
Để giải pt bậc hai theo
công thức nghiệm thu
g n ta cần thực hiện qua ọ
các bước nào?


Các bước giải phương trình bằng
Các bước giải phương trình bằng
cơngthức nghiệm thu gọn:
cơngthức nghiệm thu gọn:
1.
1.

Xác định các hệ số a, b’ và c
Xác định các hệ số a, b’ và c
2.
2.
Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc
Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc
∆’
∆’
= 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số
= 0 hoặc ∆’ < 0 rồi suy ra số
nghiệm của phương trình
nghiệm của phương trình
3. Tính nghiệm của phương
3. Tính nghiệm của phương
trình (nếu có)
trình (nếu có)

2/ ÁP DỤNG:
?3
?3
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức
nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a/ 3x
2
+ 8x + 4 = 0 ;b/ 7x
2
– 6 2 x + 2 = 0







So sánh hai cách giải của phương trình
So sánh hai cách giải của phương trình
2
3 8 4 0x x
+ + =
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Ở bài tập kiểm tra bài cũ
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Dùng CT nghiệm (tổng quát)
Ở ?3 câu a
Ở ?3 câu a
Dùng CT nghiệm thu gọn
Dùng CT nghiệm thu gọn
16 12 4 0
= − = >
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
1
4 2 2
;
3 3
x
− + −
= =
2
4 2
2

3
x
− −
= = −
2
' 'b ac
∆ = −
3; ' 4; 4a b c
= = =
2
4 3.4
= −
' 2
⇒ ∆ =
Ở hai cách giải số nghiệm
Ở hai cách giải số nghiệm
của chúng có khác nhau
của chúng có khác nhau
không ?
không ?
Dù tính
∆
∆ hay
∆’
∆’ thì số
nghiệm của phương trình
vẫn không thay đổi.
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt:
2

4b ac
∆ = −
4
⇒ ∆ =
3; 8; 4a b c
= = =
2
8 4
2
6
x
− −
= = −
1
8 4 2
;
6 3
x
− + −
= =
2
8 4.3.4= −
64 48 16 0
= − = >
•
Chó ý :Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn,
một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để
giải phương trình bậc 2.

3/ LUYỆN TẬP:
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Bài tập 17 (a,b) SGK tr49
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm
thu gọn giải các phương trình sau:
a/ 4x
2
+ 4x + 1 = 0; b/ 13852x
2
– 14x + 1 = 0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 17 (c, d); bài 18, 20, 21 SGK tr 49.
- Tiết sau luyện tập.
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải
phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn.
Các bước giải PT
bậc hai theo CT
nghiệm thu gọn
Xác định các
hệ số a, b
’
, c
B
ư
ớ
c

1
Tính ∆’

= b
’2
- ac
B
ư
ớ
c

2
B
ư
ớ
c

3
Kết luận số nghiệm
của PT theo ∆’
PT vô nghiệm
∆’<0
∆
’
=

0
PT có nghiệm kép
2
2
b
x

a
− −
=
V
1
2
b
x
a
− +
=
V
∆
’
>
0
PT có hai nghiệm
phân biệt
1 2
2
b
x x
a
= = −

Bài tập 18 SGK tr 49:
Bài tập 18 SGK tr 49:
Đưa các phương trình sau về dạng ax
2
+ 2b’x + c = 0 và

giải chúng. Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết
gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ hai):
HƯỚNG DẪN:
b/ (2x - 2 )
2
– 1 = (x + 1)(x – 1)

a/ 3x
2
– 2x = x
2
+ 3
c/ 3x
2
+ 3 = 2(x + 1) d/ 0,5x(x + 1) = (x – 1)
2

đã tham gia tiết học hôm nay!
đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các thầy,cô
giáo!
Cảm ơn các em học sinh lớp 9b
Cảm ơn các em học sinh lớp 9b