10 đề thi thử môn toán 20142015

Bộ đề ôn thi cấp tốc
ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
4 2
2 4= −y x x
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để pt:
2 2
4 2 1 0x x m− + − =
có đúng 6 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình:
π
+
= +
+
x x
x
x
2
2
tan tan 2
sin( )
2 4
tan 1
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
− + − − =
+ − − − + =




x y y x
x x y y
3 3 2
2 2 2
3 3 2 0
1 3 2 2 0
.
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
= +
∫
I x x dx( 4 1)
.
Câu 5 (1 điểm) cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. gọi G là
trọng tâm tam giác AB’C’. tính thể tích tứ diện GABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
AB’ và BC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm I(1,1), M(-2,2) và N(2,-2). Tìm tọa độ các
đỉnh của hình vuông ABCD. Sao cho I là tâm của hình vuông đó và M, N thuộc cạnh AB và
CD.
Câu 8a (1 điểm) giải bất phương trình:
2 2
log( 1) log( 2) log( 1)x x x− − − ≤ +
Câu 9a (1 điểm) Trong giờ thể dục, tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 7hs nam và 5 hs nữ tập trung
ngẫu nhiên theo 1 hàng dọc. tính xác xuất để người đứng đầu hang và cuối hang đều là nam.
B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho M(3; 4), B(5,3),. Tìm điểm P trên (E):
2 2
4 8x y+ =
sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 4,5.
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 8b. Giải phương trình:
2 2
1
log (4 15.2 27) 2log ( ) 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
Câu 9.b (1 điểm) Tính tổng
= + + + +S C C C C
0 2 4 2014
2014 2014 2014 2014
3 5 2015
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
1
3
+
=
−
x
y C

x
( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm M để khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận bằng 4
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình:
π
+ − − − =in2x x xs cos 2sin( ) 1 0
4
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
{
+ − + =
+ − + =
y x x y
y x y x y y
3 2
2 3 2 2
(3 2 1) 4 8
4 6 5 4
.
Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân
π
= +
+
∫
x
I x x dx
x

2
0
cos2
sin (sin )
1 3cos
.
Câu 5 (1 điểm) cho hình chop S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB)
vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy 1 óc 60
0
. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SA theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-3y-1=0, d’: 3x – y + 5=0. Gọi I là
giao điểm của d và d’. viết phương trình đường tròn tâm I sao cho đường tròn đó cắt d tại A,
B và cắt đường d’ tại A’, B’ thỏa đk tứ giác ABCD có diện tích bằng 40.
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 8a (1 điểm) giải bất phương trình:
9
2log 9 log 27 2 0
x
x
− + =
Câu 9a (1 điểm). tính tổng:
= + + + + +S C C C C C
2 4 6 8 2014
2014 2014 2014 2014 2014

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A biết B(1, -4), trọng tâm
G(5,4) và AC=2AB. Tìm tọa độ điểm A, C
Câu 8b. Giải bất phương trình:
2
1 2
4 3
( 5 2) ( 5 2) 0
x x
x x
− − −
− +
+ − − ≥
Câu 9.b (1 điểm). Một ngân hang đề thi gồm 20 câu hỏi. mổi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên
từ ngân hang đề thi. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hang đề thi. Tìm xác xuất để
thí sinh A rút ngẩu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
2 1
1
−
=
−
x
y C
x
( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Tìm m để đường thẳng
1
2
y x m
= +
cắt đồ thị (C) tại 2 điểm A,B sao cho KA=KB với
K(2,0)
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình:
π
− = + +
x x x x
in x
3 3
2 2(s cos )cos (2 sin )cos( )
2 2 2 2 4
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình:
+ + + =
x x x x x
2 2
27 2
1 2
8
.
Câu 4 (1 điểm) Tính
+ + +
=
+
∫

x x x
x
x e xe e
I dx
xe
2 2
3 1
)
1
.
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 5 (1 điểm) cho hình chop S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo
2 3AC a=
,
2DB a=
và cắt nhau tại điểm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
3
4
a
. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBD).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng
1
:d
3x-4y-24=0,
2
:d

2x – y
-6=0. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với d
1
tại A và cắt d
2
tại B và C sao cho
4 5BC =
và
2
sin
5
A =
. Biết tâm I của đườg tròn có tọa đổ đều dương.
Câu 8a (1 điểm) giải hệ phương trình:
{
= −
+ − =
y xy
x x y
2 4
2
9 3
log log ( 2)
log log ( ) 1
Câu 9a (1 điểm). từ các số 1,2,3,4,5,6 lập các số có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẩu nhiên 1 số trong
các số được lập. tính xác xuất để số được lấy có 2 chữ số chẳn, 2 chữ số lẻ
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):
2 2

2x y+ =
. Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn (C ) biết tiếp tiếp tuyến cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam
giác OAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu 8b(1 điểm). Trong không gian với hệ truc oxyz cho A(0,0,2), B(0,1,0), C(-2,0,0). gọi H là trực
tâm tam giác ABC. Viết pt mặt cầu tâm H tiếp xúc với Oy
Câu 9.b (1 điểm). giải pt:
2
2 log
2
2
log
2 4 20 0
x
x
+ − ≤
ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
3 2 3
3 4= − +y x mx m Cm( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=1 (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để (Cm) có các điểm cực trị nằm về một phía đối với đường thẳng
3x-2y+8=0
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình:
π
− = −x x

3
tan ( ) tan 1
4
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình: .

2 3
4 8
2
2log ( 1) 2 log 4 log (4 )x x x+ + = − + +
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
= −
∫
I x x dx
1
2
0
( 5 )
.
Câu 5 (1 điểm) cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cí SA=AB=
3a
, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng 60
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC
2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt SC tại D. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
AC và BD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.

Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các điểm A(0,4), B(5,0)và đường thẳng d: 2x-
2y+1=0. Lập phương trình 2 đường thẳng lần lượt đi qua A,B nhận d làm đường phân giác.
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho 2 điểm A(0,0,-3), B(2,0,-1) và mặt phẳng (P):3x-
8y+7z-1=0.
1. Tìm tọa độ giao điểm I của AB và (P)
2. Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu 9a (1 điểm) cho
3z i= +
1. chuyển số phức trên về dạng lượng giác.
2. Tính
2014
z
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):
2 2
2 2 10 0x y x y+ − + − =
và điểm
M(1,1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C ) tại 2 điểm A,B sao cho MA=2MB.
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương
trình: 2x-y+2z-3=0 và
2 2 2
2 4 8 4 0x y z x y z+ + − + − − =
1. Xét vị trí tương đối giữa (S) và (P)
2. Viết pt mặt cầu (S’) đối xứng với (S) qua (P)
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 9.b (1 điểm) giải pt:
2 2 2
3 3 2 2

3 3 3 27
x x x x x x− + + −
+ = +
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1= − + +y x mx m Cm( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=2 (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để (Cm) có 3 cực trị tạo thành1 tam giác sao cho trục Ox chia tam
giác đó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Câu 2 (1 điểm)
Giải phương trình:
= −
x in2x xtan s 2cot2
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình : .

{
+ =
+ + + =
x y
x y
4
5 5 6

Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình:
1
2

5(3 2) 2(3 2) 7
x
x x
+
+ + − =

Câu 5 (1 điểm) cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a,
AA’=4a(a>0). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách giữa Am và B’C.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho d: y=x+10 và tam giác ABC đều nội tiếp trong
đường tròn (C ):
2 2
2 4 1 0x y x y+ − + + =
. Viết phương trình đường thẳng AB và tọa độ điểm
C. biết đường thẳng AB tạo với d một góc 45
0
.
Câu 8a (1 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho d: x – y +23 =0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
ABCD biết A thuộc Ox, B thuộc Oy, đường thẳng qua AB vuông góc với d và diện tích hình
vuông ABCD có diện tích bằng 8
Câu 9a (1 điểm) từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số khác nhau.
Biết
à1 5n N v n
∈ 〈 ≤
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của (E) biết 2 đỉnh của (E)
thuộc Oy cùng vời 2 tiêu điểm của (E) tạo thành hình vuông có diện tích bằng 32.

Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 8b. (1 điểm) Trong (Oxy) cho d: 2y-x =0 và M(1, 4). Viết phương trình đường thẳng d’. biết d’
tạo với d một góc 45
0
và cách điểm M một khoảng bằng
20
Câu 9.b (1 điểm) tính tổng sau:
0 1 2 2013
2013 2013 2013 2013

0! 1! 2! 2013!
A A A A
S = + + + +
ĐỀ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2 3= − + − +y x x m x m Cm( ) ( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=2 (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để tiếp tuyến nhỏ nhất của đồ thị (Cm) vuông góc với d: x-y+2=0
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
π
+
− = +
x
x co x
x
1 cos2
2 cos( ) 1 t

4 sin
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: .


+ =−


+

 ++=


xy
x y
x y
x y y x
2
2 2
1
2
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
+
=
∫
x x
I dx
x
2
cos

sin
.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
6
2
a
;
điểm M là trung điểm cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng d
1
: 2x+2y-1=0,d
2
:
4 2 3 0x y
− + =
.
Gọi A là giao điểm của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng qua M(4,-2) và lần lượt cắt d
1
,
Bộ đề ôn thi cấp tốc
d
2
tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Câu 8a (1 điểm) Một tổ học sinh có 4 em nữ và 3 em nam được xếp thành 1 hàng dọc. Tính xác
xuất để có A,B đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không
đứng cạnh A,B.
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình:
1 2 3 2
3 7 (2 1) 3 2 6480+ + + + − = − −
n n n n
n n n n
C C C C
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):
2 2
4 2 4 0x y x y+ − − − =
Lập
phương trình đường thẳng qua M(1,4) và tiếp xúc (C )
Câu 8b. (1 điểm) Tìm hệ số chứa
10
x
trong khai triển
2 2 3
1
( ) ( 1) ( 3)
4
n
f x x x x
= + + +
. Với n là số tự
nhiên thỏa
3 2

14
n
n n
A C n
−
+ =
Câu 9.b (1 điểm) Cho
2 2
3 cos sin
3 3
π π
α
 
= +
 ÷
 
i
. Tìm các số phức β sao cho β
3
= α.
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
3 2
6 9 2
= − + −
y x x x C( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm

( )M C
∈
biết M tạo với hai cực trị A,B thành 1 tam
giác có diện tích bằng 6.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
π
+ − = +
x x x5cos sin 3 2 sin(2 )
4
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: .



+ − = − −


+ + =−

y x x x y
x y
3
2 2 1 3 1
3
2 3 1 2
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 4 (1 điểm) Tình tích phân:
3
2
4

3cot x 1 x
I dx
sin x
π
π
+ +
=
∫
.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, mặt phẳng (SCD) hợp với đáy một
góc
α
, sao cho
1
cos
17
α
=
. Biết rằng
à 2SA SC SD a v AD a= = = =
.
1. Tính thể tích khối chóp theo a
2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD và góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (SAD) theo a
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2,1), N(4,-2), P(2,0), Q(1,2)lần lượt
thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
Câu 8a (1 điểm) Tìm số hạng không chưa x trong khai triển:
3

1
(2 )
n
x
x
+
.Biết
2 1
1
4 6
n
n n
A C n
−
+
+ = +
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình:
1 2
2
log (4 2 2 1) log ( 1) 1 0x x x+ − + + + + =
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn :
2 2 2 2
1 2
( ) : 13 à ( ): ( 6) 25C x y v C x y
+ = − + =
.
Gọi A là giao điểm của
1 2

( ) à ( )C v C
với
0
A
y 〈
Lập phương trình đường thẳng qua A và cắt
1 2
( ),( )C C
theo 2 dây cung phân biệt có độ dài bằng nhau.
Câu 8b(1 điểm) Trong không gian Oxyz cho
(P) : x 2y 2z 3 0
− + + =
, đường thẳng
1
x 3 y 4 z 2
d :
2 3 2
− + −
= =
−
,
2
x 3 y 6 z
d :
6 4 5
− −
= =
−
. Tìm
1 2

M d , N d
∈ ∈
sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến
( )
P
bằng 2.
Câu 9b (1,0 điểm). Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng
các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ.
ĐỀ SỐ 8
Bộ đề ôn thi cấp tốc
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x mx Cm( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=0 (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để
( )
m
C
có cực đại, cực tiểu, sao cho đường thẳng qua 2 điểm cực
trị // với d: 2x + y -6 =0
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
+ − = +x x x in2x2cos6 2cos4 3 cos2 s 3
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
{
− − + − =
+ + = + − + −
x y y x y

x y xy x x y
3 3 2
2 2
3
6 3 15 14
4 2 9 4 10 3
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
+
=
+
∫
in3x in2x
I dx
x
s s
2 cos
.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy(ABC) là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc bằng 30
0
, M là
trung điểm BC. Hãy tính thể tích khối chóp (S.ABM) và khoảng cách giữa SB và AM theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(3,3) và đường chéo AC =
2BD, 2 điểm
4 13
(2, ), (3, )
3 3

M N
lần lượt thuộc AB và CD. Viết phương ttrình cạnh BD biết B
có hoành độ nhỏ hơn 3.
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho
'
3 1 2 1 3
: , :
1 2 5 3 1 2
x y z x y z
d d
− − − − −
= = = =
− −
và
mặt phẳng
( ) :2 7 0P x y z
+ + − =
. Đường thẳng
∆
cắt d, d’ lần lượt tại A,B đồng thời
∆
cách
(P) một khoảng bằng
6
. Viết pt đường thẳng
∆
biết điểm A có hoành độ dương.
Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình:
3 2
3 3

3
2log ( 1) log (2 1) log ( 1)x x x+ = − + +

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. M(-1.2) là trung điểm cạnh ABtâm
Bộ đề ôn thi cấp tốc
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(2,-1), đường cao kẻ từ A có phương trình
2x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm C.
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gia (Oxyz) cho
'
1 1 2 3 2 2
: , :
2 1 3 1 4 3
x y z x y z
d d
+ − − − + −
= = = =
−
và
mặt phẳng
( ) : 2 1 0P x y z
− + − =
. Viết phương trình đường thẳng
∆
vuông góc với (P) đồng
thời cắt d, d’
Câu 9.b (1 điểm). Cho
2 3 4 2 3 12
( ) 0 1 2 3 12

(1 )
x
P x x x a a x a x a x a x= − + − = + + + + +
tìm hệ số a
7
ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
1
1
+
=
−
m
mx
y C
x
( )
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=1(C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của
( )
m
C
tại điểm có hoành độ bằng 2. Tìm m để khoảng cánh
từ điểm A(3,5) đến tiếp tuyến đó lớn nhất.
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
π π π π
+ − − + + =x x x x x x
2

4sin .sin( ).sin( ) 4 3cos .cos( ).cos( ) 2
3 3 3 3
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
{
− + =
+ + − + =
x y x y
x x y x
2 2 2
3 2
2 0
2 3 4 12 11 0
Câu 4 (1 điểm) Tính
= +
+
∫
x
I x e dx
x
1
0
2
( )
1
.
Câu 5 (1 điểm) Cho hính hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a.
0
óc 60g ABC =
,

góc giữa (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 60
0
. Tính theo a thể tích của khối hộp và khoảng
cách giữa CD’ và (A’BD)
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường đường tròn
2 2
( ) :( 3) ( 2) 1C x y− + − =
. Tìm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đường
tròn (C ). Sao cho AB qua N(4,4) với A,B là 2 tiếp điểm.
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian cho A(1,1,1), B(3,5,2) và C(3,1,-3). Cmr A,B,C là 3 đỉnh của
một tam giác vuông. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABCV
Câu 9a (1 điểm). Cho 5 ông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng. Chọn
ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác xuất để 3 bông hoa chọn được không cùng một loại.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho
( )
2 2
: 1
4 3
x y
E + =
và
:3 4 12 0x y
∆ + − =
. Tìm M bất

kì trên
∆
kẻ tới
( )E
các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường AB luôn đi qua một
điểm cố định.
Câu 8b(1 điểm). Trong không gian với hệ truc 0xyz cho A(1,4,2), B(2,5,0), C(0,0,7). Tìm M thuộc
(Oxy) sao cho
2 2 2
MA MB MC+ +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 9.b (1 điểm). giải phương trình:
2
2 3
log ( 5)log 6 2 0x x x x
+ − + − =
ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2 điểm) Cho hàm số
3 2
2 1 2
= − + + −
y x m x Cm( ) ( )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs khi m=1 (C).
2) Tìm tấc cả các giá trị m để d: y = 2mx – 2 cắt đồ thị (Cm ) tại 3 điểm phân biệt A(0,-2),
B(1, 2m-2) và C, sao cho AC=2AB
Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:
+ + + + + =in2x x x x
2

1 s 2 3sin ( 3 2)sin cos 0
.
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ phương trình: .



− − + − =


+ − − − =−

x x y y
x x y y
3 3 2
12 8 24 16 0
2 2 2
2 4 12 2 8
Bộ đề ôn thi cấp tốc
Câu 4 (1 điểm) Tìm họ nguyên hàm:
 
= −
 
∫
I x x dx
1
2 5
0
2 (1 )
.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành AB = 2a, BC =

2a
,
BD=
6a
. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác
BCD. Biết SG=2a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SBD) theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 7a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C ):
2 2
2 2 2 0x y x y+ + − − =
và điểm
M(-4,1). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn (C ) tại 2 điểm N,P. Sao cho
tam giác INP có diện tích bằng
3
và góc
¼
NIP
nhọn.
Câu 8a (1 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 và các điểm A(0,0,1),
B(1,0,2), C(1,1,1). Viết phương trình mặt cầu qua 3 điểm A,B,C và có tâm thuộc (P).
Câu 9a (1 điểm) Một hộp đựng 12 quả cầu, trong đó có 3 quả màu trắng, 4 quả màu xanh, 5 quả
màu đỏ. Lấy ngẩu nhiên đồng thời 3 quả, tính xác xuất để 3 quả cùng màu.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(-3,0), I(-1,0) và
2 2

( ): 1
9 4
x y
E + =
. Tìm các điểm
B,C thuộc (E ) sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC∆
.
Câu 8b. (1 điểm) ) Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và I(1,-2,0). Viết
phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có bán kính bằng
6
π
.
Câu 9.b (1 điểm) tìm số hạng chứa x
6
trong khai triển
3 10
1
( )x
x
+
với (
0x ≠
)