giáo án toán học: hình học 8 tiết 8+9 potx

Tiết 8+9
DỰNG HÌNH THANG
DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu
 Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang
theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.
 Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách
tương đối chính xác.
 Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy
luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình
của tam giác.
 Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung
bình của hình thang.
 Sửa bài 26 trang 80
Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên :
12
2
168
2
EFAB
CD 





Vậy x =12
Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên :

20
12
16
.
2
CD
EF
2
GH
EF2GHCD
2
GHCD
EF









Vậy y = 20
 Sửa bài 28 trang 80
a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :
EF // AB // CD

Tam giác ABC có :
BF = FC (gt)
FK // AB (do EF // AB)
Tam giác ABD có :
AE = ED (gt)
EI // AB (do EF // AB)
b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên :
8
2
106
2
CDAB
EF 




Do EI là đường trung bình của
ABD

nên : 3
2
6
2
AB
EI 
Do KF là đường trung bình của
ABC

nên : 3

2
6
2
AB
KF 
Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2
3/ Bài mới.
KCAK



IDBI



Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn
giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước,
vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho
trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc
kề
Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước
và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình.
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết
1/

Dựng đoạn thẳng bằng
đoạn thẳng cho trước.
2/ Dựng một góc bằng một
góc cho trước.

3/ Dựng đường trung trực
của một đoạn thẳng cho
trước, dựng trung điểm
của một đoạn thẳng cho
trước.
4/ Dựng tia phân giác của
một góc cho trước.
5/ Qua một điểm cho trước
dựng đường thẳng
vuông góc với một
Giới thiệu bài toán dựng
hình với hai dụng cụ là
thước và compa.
Giới thiệu tác dụng của
thước, của compa trong bài
toán dựng hình.
Giới thiệu các bài toán dựng
hình đã biết.

đường thẳng cho trước.
6/ Qua một điểm nằm
ngoài một đường thẳng
cho trước, dựng đường
thẳng song song với
một đường thẳng cho
trước.
Dựng tam giác biết ba
cạnh, biết hai cạnh và góc
xen giữa, biết một cạnh và
hai góc kề.

1/ Bài toán dựng hình

Các bài toán dựng hình đã
biết :
Dựng tam giác ACD biết :
0
70D
ˆ


DA = 2cm
DC = 4cm
Hoạt động 2 : Dựng hình thang
Ví dụ : Dựng hình thang
ABCD biết đáy AB = 3cm,
đáy CD = 4cm, cạnh bên
GT : Cho góc 70
0
và ba
đoạn thẳng có các độ
dài 3cm, 2cm, 4cm.
AD = 2cm,
0
70D
ˆ


Giải
 Cách dựng
 Dựng tam giác ACD có

0
70D
ˆ

, DC = 4cm,
DA = 2cm
 Dựng tia Ax // CD (tia
Ax và điểm C nằm trong
cùng một nửa mặt phẳng
bờ AD)
 Dựng đường tròn tâm A
bán kính 3cm, cắt tia Ax
tại B.
 Kẻ đoạn thẳng BC







 Chứng minh
 Tứ giác ABCD là hình
KL : Dùng thước và
compa dựng hình thang
ABCD (AB // CD)
có:
AB = 3cm, CD = 4cm
AD = 2cm
Giáo viên vẽ phác một hình

thang và điền đầy đủ các giá
trị đã cho vào hình vẽ, phân
tích bài toán bằng các câu
hỏi :
 Tam giác nào có thể dựng
được ngay? (
ADC

)Vì sao?
(biết hai cạnh và góc xen
giữa).
 Sau đó dựng tiếp cạnh nào
? (dựng tia Ax // DC).
 Điểm B cần dựng phải thỏa
điều kiện gì ? (thuộc tia Ax
và cách A một khoảng bằng
3cm)
Giải thích vì sao hình thang
vừa dựng thỏa mãn yêu cầu
thang vì AB // CD
 Hình thang ABCD có
CD = 4cm,
0
70D
ˆ

,
AD = 2cm, AB = 3cm nên
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
của đề bài.

Hoạt động 3 : Luyện tập

Bài 29 trang 83
Cách dựng :
 Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
 Dựng CBx = 65
0

 Dựng CA
Bx


(bằng cách dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với Bx)
Chứng minh :

ABC

có Â = 90
0
, BC = 4cm,
0
65B
ˆ

thỏa mãn đề bài.

Bài 30 trang 83
Cách dựng :
 Dựng đoạn thẳng BC = 2cm
 Dựng CBx = 90
0

 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A.
 Dựng đoạn thẳng BC
Chứng minh :

ABC

có
0
90B
ˆ

, AC = 4cm, BC = 2cm
thỏa mãn đề bài.

Bài 33 trang 83
Cách dựng :
 Dựng đoạn thẳng CD = 3cm
 Dựng CDx = 80
0

 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A
 Dựng tia Ay // DC
(Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)
 Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng
0
80C
ˆ


(hoặc dựng đường chéo DB = 4cm)
Chứng minh :
 Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD
 Hình thang ABCD có CD = 3cm,
0
80D
ˆ

, AC = 2cm
 Hình thang ABCD còn có
0
80C
ˆ
D

ˆ

nên là hình thang cân

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài
 Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83
 Xem trước bài “Đối xứng trục”.
 