BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ - CHƯƠNG VIII. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU pdf

CHƯƠNG VIII. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU
VIII.1. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM
VIII.1.1. Khái niệm chung

Một loại điều tra không toàn bộ

Chọn ra một số đơn vị trong toàn bộ các đơn vị để điều tra thực tế.

Các đơn vị được chọn theo những quy tắc nhất định để đảm bảo tính chất
đại biểu

Dùng kết quả thu thập để tính toán và suy rộng ra toàn bộ tổng thể

Do cách chọn khách quan hay không khách quan, phân biệt

ĐTCM ngẫu nhiên

ĐTCM phi ngẫu nhiên

VIII.1. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM…
VIII.1.2. Ý nghĩa của ĐTCM

Ưu điểm

Nhanh, kịp thời, tiết kiệm công sức, vật chất và tiền của

Mở rộng nội dung và đi sâu nghiên cứu nhiều khía cạnh

Có tính chính xác cao nếu được tổ chức một cách khoa học


Áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế xã hội

ĐTCM được dùng với các mục đích sau

Thay thế cho điều tra toàn bộ

Kết hợp với điều tra toàn bộ để mở rộng nội dung và đánh giá kết quả ĐTTB

Tổng hợp nhanh ĐTTB

Ứng dụng trong nhiều ngành kinh tế quốc dân

CHƯƠNG VIII. ĐIỀU TRA CHỌN MẪU…
VIII.2. ĐTCM ngẫu nhiên
VIII.2.1. Những vấn đề lý luận trong ĐTCM ngẫu nhiên
a.Tổng thể chung và tổng thể mẫu

Tổng thể chung – N
“là tổng thể bao gồm toàn bộ các đơn vị thuộc đối tượng điều tra”

Tổng thể mẫu – n (n<N)
“là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định được chọn ra từ tổng thể
chung để điều tra thực tế”

VD: Trong một công ty có 2000 công nhân, người ta chọn ra 100 công
nhân để điều tra về tình hình NSLĐ
N = 2000
n = 100

VIII.2.1. Những vấn đề lý luận chung trong ĐTCM…


Sau khi tiến hành điều tra số đơn vị của tổng thể mẫu, có thể
rút ra một trong hai loại chỉ tiêu tổng hợp sau

Số bình quân của tổng thể mẫu – từ đó suy rộng ra số bình quân
của tổng thể chung –

Từ tỷ lệ mẫu – w có thể suy rộng ra tỷ lệ cùng loại chiếm trong tổng
thể chung, gọi là tỷ lệ chung – P
b.Chọn một lần và chọn nhiều lần

Chọn một lần (Chọn không lặp)

Chọn nhiều lần (Chọn lặp lại)
x
X
( )
!!
!
nNn
N
CK
n
N
−
==
n
NK
=

VIII.2.1. Những vấn đề lý luận chung trong ĐTCM…
Phân tổ CN theo NSLĐ
(tấn)
Số CN
(Ni)
Trị số giữa
(Xi)
35 – 45 320 40
45 – 55 470 50
55 – 65 750 60
65 – 75 410 70
75 – 85 50 80
Cộng 2000 -
c. Sai số chọn mẫu

c.Sai số chọn mẫu…
NSLĐ bình quân chung của CN toàn công ty
Phương sai chung về NSLĐ
Công ty quy định NSLĐ tiên tiến là NSLĐ từ 65 tấn trở lên
Tỷ lệ CN đạt NSLĐ tiên tiến là
( ) ( ) ( )
tan57
2000
114000
2000
8050 5047040320
==
×++×+×
==
∑

∑
i
ii
N
NX
X
( ) ( ) ( )
109
2000
218000
2000
50.5780 470.5750320.5740
222
2
_
2
==
−++−+−
=






−
=
∑
∑
i

ii
N
NXX
δ
%2323,0
2000
460
2000
50410
hay
N
M
P
==
+
==

c.Sai số chọn mẫu…
Phân tổ CN theo NSLĐ
(tấn)
Số CN
(n
i
)
Trị số giữa
(x
i
)
35 – 45 14 40
45 – 55 20 50

55 – 65 42 60
65 – 75 20 70
75 – 85 4 80
Cộng 100 -

c.Sai số chọn mẫu…
NSLĐ bình quân mẫu
Phương sai mẫu về NSLĐ
Tỷ lệ mẫu về CN đạt NSLĐ tiên tiến là
( ) ( ) ( )
tan58
100
5800
100
480 20501440
==
×++×+×
==
∑
∑
i
ii
n
nx
x
%2424,0
100
24
100
420

hay
n
m
w
==
+
==
( ) ( ) ( )
108
100
10800
100
4.5880 20.585014.5840
222
2
_
2
0
==
−++−+−
=






−
=
∑

∑
i
ii
n
nxx
δ

c.Sai số chọn mẫu…
“là trị số chênh lệch giữa các chỉ tiêu tính được từ tổng thể mẫu với các
chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung, tức là trị số chênh lệch giữa các
số bình quân ( - ) và giữa các tỷ lệ (w - P) ”

Chẳng hạn ở ví dụ trên là:
(w – P) = 24% - 23% = 1%

Công thức tính sai số bình quân chọn mẫu
x
X
tan15758)(
=−=−
−−
Xx

c.Sai số chọn mẫu…
Nhiệm vụ suy rộng Chọn nhiều lần Chọn một lần
Số bình quân
Số tương đối
n
x
2

δ
µ
=






−=
N
n
n
x
1
2
δ
µ
( )
n
pp
n
pq
p
−
==
1
µ







−=
N
n
n
pq
p
1
µ

c.Sai số chọn mẫu…

Trong thực tế thường không có tài liệu về phương sai chung,
nên phải thay thế bằng phương sai mẫu điều chỉnh

Công thức tính sai số chọn mẫu:
2
0
2
0
1
'
δδ
−
=
n
n

( ) ( )
WW
n
n
ww
−
−
=−
1
1
1
'

c.Sai số chọn mẫu…
Nhiệm vụ suy rộng Chọn nhiều lần Chọn một lần
Số bình quân
Số tương đối
1
2
−
=
n
o
x
δ
µ







−
−
=
N
n
n
o
x
1
1
2
δ
µ
( )
1
1
−
−
=
n
ww
p
µ
( )







−
−
−
=
N
n
n
ww
p
1
1
1
µ

c.Sai số chọn mẫu…

Khi suy rộng NSLĐ bình quân

Chọn nhiều lần:

Chọn một lần:

Khi suy rộng tỷ lệ CN đạt NSLĐ tiên tiến

Chọn nhiều lần:

Chọn một lần:
tan044,1

1100
108
1
2
=
−
=
−
=
n
o
x
δ
µ
tan018,1
2000
100
1
99
108
1
1
2
=







−=






−
−
=
N
n
n
o
x
δ
µ
( )
%29,40429,0
1100
76,024,0
1
1
hay
n
ww
p
=
−
×

=
−
−
=
µ
( )
%19,4419,0
2000
100
1
99
76,024,0
1
1
hay
N
n
n
ww
p
=






−
×
=







−
−
=
µ

2.4.2.1. Những vấn đề lý luận chung về ĐTCM…
d.Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu

Sai số do tính chất đại biểu

Sai số hệ thống

Sai số ngẫu nhiên

Các nhân tố ảnh hưởng và biện pháp hạn chế

Số đơn vị mẫu được chọn

Mức độ đồng đều của các đơn vị tổng thể

Phương pháp tổ chức chọn mẫu

2.4.2.1. Những vấn đề lý luận chung về ĐTCM…
e.Phạm vi sai số chọn mẫu

“là phạm vi chênh lệch giữa các chỉ tiêu tính được từ tổng thể mẫu so
với các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung với một trình độ tin
cậy”

Công thức tính
- Phạm vi sai số chọn mẫu
t - Hệ số tin cậy ứng với hàm tin cậy
µ
t
=∆
∆
( )
t
φ

e.Phạm vi sai số chọn mẫu…
Nhiệm vụ suy rộng Chọn nhiều lần Chọn một lần
Số bình quân
Số đơn vị mẫu (n)
n
t
x
2
δ
=∆







−=∆
N
n
n
t
x
1
2
δ
x
t
n
2
22
∆
=
δ
222
22
δ
δ
tN
Nt
n
x
+∆
=

e.Phạm vi sai số chọn mẫu…

Nhiệm vụ suy rộng Chọn nhiều lần Chọn một lần
Số tương đối
Số đơn vị mẫu (n)
n
pq
t
p
=∆






−=∆
N
n
n
pq
t
p
1
p
pqt
n
2
2
∆
=
pqtN

pqNt
n
p
22
2
+∆
=

e.Phạm vi sai số chọn mẫu…

Các nhân tố quyết định số đơn vị mẫu cần điều tra

Phạm vi sai số chọn mẫu

Hệ số tin cậy

Tính chất đồng đều của hiện tượng nghiên cứu

Trong thực tế khi tính n thường không có tài liệu về phương sai chung

Lấy phương sai lớn nhất của các lần điều tra trước (nếu có)

Lấy phương sai của các hiện tượng khác tương tự

Tổ chức điều tra thí điểm (chọn mẫu) để tính phương sai

Ước lượng phương sai theo khoảng biến thiên (R)
6
minmax
XX

−
=
δ

e.Phạm vi sai số chọn mẫu…

VD
Giả thiết: N= 4000 CN, = 0,997, Xmin= 60m, Xmax= 90m, = 2m
Hỏi: n=?
Giải: Ước lượng độ lệch chuẩn:
= 0,997 => t = 3
Nếu theo cách chọn nhiều lần:
Nếu theo cách chọn một lần:

( )
t
φ
m
XX
5
6
6090
6
minmax
=
−
=
−
=
δ

( )
t
φ
CN
t
n
x
57
2
5.3
2
22
2
22
==
∆
=
δ
CN
tN
Nt
n
x
56
5.32.4000
5.3.4000
222
22
222
22

=
+
=
+∆
=
δ
δ
x
∆

g. Suy rộng kết quả ĐTCM

Phương pháp tính đổi trực tiếp

Áp dụng khi dùng số bình quân, số tương đối của tổng thể mẫu để
tính các tham số tương ứng của tổng thể chung

Công thức tính

VD: n=119, w=10%, = 0,02. Hỏi: P=?
xxx
xXxxX
∆+≤≤∆−⇔∆±=
−−−−−
ppp
wPwwP
∆+≤≤∆−⇔∆±=
p
∆
p

x
p
wPw
∆+≤≤∆−
02,01,002,01,0
+≤≤−
P
12,008,0
≤≤
P

g. Suy rộng kết quả ĐTCM…

Phương pháp hệ số điều chỉnh

Áp dụng: dùng để xác minh kết quả của điều tra toàn bộ

Cách làm

Căn cứ kết quả ĐTTB và ĐTCM, tính tỷ lệ chênh lệch

Dùng tỷ lệ chênh lệch làm hệ số điều chỉnh cho kết quả của ĐTTB

VD: N = 10.000 con,
n = 1050 con, N
1
= 1000 con
Tỷ lệ chênh lệch :
Hệ số điều chỉnh là: 0,5%
Kết quả điều tra toàn bộ sau khi điều chỉnh:

10.000 + 10.000 . 0,5% = 10.050 con
%5,0
1000
10001050
=
−

Ba bài toán cơ bản về ĐTCM

Bài toán 1. Suy rộng tài liệu ĐTCM

Để giải bài toán này trước hết phải cho xác suất (độ tin cậy) suy
rộng tài liệu

Suy rộng bình quân:


Suy rộng tỷ lệ:
xx
xXx
∆+≤≤∆−
−−−
pp
wPw
∆+≤≤∆−

Ba bài toán cơ bản về ĐTCM…

Bài toán 2. Tính xác suất (độ tin cậy) khi suy rộng tài liệu


Để giải bài toán này trước hết phải cho phạm vi sai số chọn mẫu

Xác suất khi suy rộng bình quân:


Suy rộng tỷ lệ:
x
x
t
µ
∆
=
p
p
t
µ
∆
=

Ba bài toán cơ bản về ĐTCM…

Bài toán 3. Tính số lượng đơn vị tổng thể mẫu (n)

Để giải bài toán này trước hết phải cho xác suất suy rộng tài liệu và
phạm vi sai số chọn mẫu

Số lượng đơn vị tổng thể mẫu khi suy rộng bình quân

Chọn nhiều lần:


Chọn 1 lần:
x
t
n
2
22
∆
=
δ
222
22
δ
δ
tN
Nt
n
x
+∆
=

Bài toán 3. Tính số lượng đơn vị tổng thể mẫu (n)…

Số lượng đơn vị tổng thể mẫu khi suy rộng tỷ lệ

Chọn nhiều lần:


Chọn 1 lần:
p

pqt
n
2
2
∆
=
pqtN
pqNt
n
p
22
2
+∆
=