Giáo án giải tích 12 chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trường THPT Đakrông

Giáo án Giải tích 12

Ngày soạn: 1/09/2016
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tiết: 01 (theoPPCT)
LỚP DẠY
Ngày dạy:

12B5

……..

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái
niệm này với đạo hàm.
− Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Kĩ năng:
− Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')

H. Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = −

1
x2
, b) y = . Xét dấu đạo hàm của các hàm
x
2

số đó?
Đ. a) y ' = − x

b) y ' = −

1
x2

.

3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
I. Tính đơn điệu của hàm số
• GV nêu định lí và giải thích.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo
hàm trên K.
• Nếu f '(x) > 0, ∀x ∈ K
thì y = f(x) đồng biến trên K.

• Nếu f '(x) < 0, ∀x ∈ K
thì y = f(x) nghịch biến trên K.
• Hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Tính y′ và xét dấu y′ ?
• HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
Đ1.

Chú ý: Nếu f ′(x) = 0, ∀x ∈ K
thì f(x) không đổi trên K.
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của
hàm số:
a) y = 2 x − 1

Đinh Thị Nga


Trường THPT Đakrông

Giáo án Giải tích 12

a) y′ = 2 > 0, ∀x

b) y = x 2 − 2 x

b) y′ = 2x – 2

GV nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD.

Chú ý:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f

′(x) ≥ 0 (f′(x) ≤ 0), ∀x ∈ K và f′(x) = 0 chỉ
tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng
biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số y = x3.

Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
• GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của 1. Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
hàm số.
2) Tính f′(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …,
n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không
xác định.
3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng
dần và lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số.

4. Củng cố:
- Giáo viên cũng cố lại kiến thức lý thuyết toàn bài.
5. Dặn dò:
- Nắm vững định lý và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
- Làm bài tập 1,2,3 /SGK chuẩn bị cho tiết sau làm bài tập.
* Bố sung và rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................

Đinh Thị Nga