Công thức lượng giác đầy đủ ngắn gọn


13, Các hệ qủa thông dụng.
 Sinx + Cosx =






−=






+
4
2
4
2
ππ
xCosxSinx
 Sinx – Cosx =






+−=







−
4
2
4
2
ππ
xCosxSinx
 4.Sinx.Sin(60
o
– x).Sin(60
o
+ x) = Sin3x
 4.Cosx.Cos(60
o
– x).Cos(60
o
+ x) = Cos3x
 1 + Sin2x = (Sinx + Cosx)
2
 1 – Sin2x = (Sinx – Cosx)
2








+=
−
+
41
1
π
xTan
Tanx
Tanx







−−=
+
−
41
1
π
xTan
Tanx
Tanx
 Cotgnx – Tannx = 2Cotg2nx

 Cotgx + Tanx =
xSin2
2

Công thức liên quan đến phương trình lượng giác
 Sin3x =
xSinSinx
3
43 −
⇔
Sin
3
x =
4
33 xSinSinx −
 Cos3x = 4Cos
3
x – 3Cosx
⇔
Cos
3
x =
4
33 xCosCosx +
 Sin
4
x + Cos
4
x = 1
xSin 2

2
1
2
−
 Sin
4
x – Cos
4
x = – Cos2x
 Sin
6
x + Cos
6
x = 1
xSin 2
4
3
2
−
 Sin
6
x – Cos
6
x = Cos2x







− xSin 2
4
1
1
2
III, Phương trình lượng giác.
1, Cosx = Cos
α




+−=
+=
⇔
πα
πα
2
2
kx
kx
( k
Z∈
)
Đặc biệt:
 Cosx = 0
⇔
x =
π
π

k+
2
 Cosx = 1
⇔
x = k2
π
 Cosx =
1−
⇔
x =
ππ
2k+
2, Sinx = Sin
α



+−=
+=
⇔
παπ
πα
2
2
kx
kx
( k
Z∈
)
Đặc biệt:

 Sinx = 0
⇔
x =
π
k
 Sinx = 1
⇔
x =
π
π
2
2
k+
 Sinx =
π
π
2
2
1 kx +−=⇔−
3, Tanx = Tan
α
⇔
x =
πα
k
+
( k
Z∈
)
Đặc biệt:

 Tanx = 0
π
kx
=⇔
 Tanx không xác định khi
π
π
kx +=
2
(Cosx=0)
4, Cotgx = Cotg
α
⇔
x =
πα
k
+
( k
Z∈
)
Đặc biệt:
 Cotgx = 0
⇔
π
π
kx +=
2
 Cotgx không xác định khi:
x =
π

k
( Sinx=0)
1