Báo cáo khoa học: "Vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ và lý thuyết phân phối xác suất nhằm tối -u hoá quản lý rủi ro để nâng cao hiệu quả đầu t- của doanh nghiệp" ppsx

Vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ và lý thuyết phân phối
xác suất nhằm tối u hoá quản lý rủi ro
để nâng cao hiệu quả đầu t của doanh nghiệp

TS. nguyễn Đăng quang
Bộ môn Kinh tế Bu chính Viễn thông
Khoa Vận tải Kinh tế
Trờng Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Rủi ro l một thnh phần cơ bản trong bất kỳ hoạt động kinh doanh no. Để có
thể quản lý rủi ro có hiệu quả, doanh nghiệp có thể sử dụng nhiều công cụ v phơng tiện khác
nhau. Trong bi viết ny chúng tôi đề cập tới các công cụ v phơng tiện để quản lý rủi ro.
Summary: Risk is unavoidable in any business and many tools and methods can be used
for risk management. In this paper, we mention the tools and methods to manage risk in
business.
01. Đặt vấn đề
Trong bài viết Quản lý rủi ro nhằm nâng
cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp

[5], tác giả đã đề cập tới những vấn đề chung
về rủi ro và quản lý rủi ro. Tuy nhiên, sử dụng
công cụ và phơng tiện nào để quản lý rủi ro
lại là một vấn đề đợc xem xét. Trong bài viết
này chúng tôi muốn đề cập đến việc vận dụng
lý thuyết cặp hồ sơ (lý thuyết phân tích thống
kê) và lý thuyết phân phối xác xuất để tối u
hoá quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả
đầu t và kinh doanh của doanh nghiệp.
2. Vận dụng Lý thuyết cặp hồ sơ để
tối u hoá quản lý rủi ro
Lý thuyết cặp hồ sơ có thể coi là việc
phân tích thống kê đợc thực hiện nhằm mục

đích lựa chọn chiến lợc tối u hoá quản lý rủi
ro. Với cách nhìn nhận của bất kỳ đối tợng
nào chủ gia đình, công ty hay một đơn vị
kinh tế nào đó, việc sử dụng lý thuyết cặp hồ
sơ là thiết lập và đánh giá sự thoả hiệp giữa
thu nhập và chi phí liên quan đến giảm bớt rủi
ro. Điều đó là cần thiết để xác định hành động
tối u của các đối tợng trên.
Nếu đơn thuần chỉ nói về một gia đình nào
đó thì tiêu chí quyết định để đa ra quyết định
u tiên là tiêu dùng và rủi ro. Và mặc dù sự u
tiên này có thể thay đổi theo thời gian, cơ chế
và nguyên nhân của những sự thay đổi này
không đợc xem xét trong lý thuyết cặp hồ sơ.
Lý thuyết cặp hồ sơ đặt trọng tâm sự chú ý vào
vấn đề, là làm thế nào để từ một vài phơng án
tài chính lựa chọn đợc phơng án nhằm tối u
hoá những sự u tiên trên. Nói chung, phơng
án lựa chọn tối u đề nghị đánh giá sự thoả
hiệp giữa lãi suất thu nhập cao với sự tăng lên
của mức độ rủi ro của việc đầu t.
Nhng cũng cần nói rằng, không phải
mọi quyết định đợc đa ra để giảm thiểu rủi
ro đều dẫn tới giảm thu nhập mong đợi. Có
những tình huống xảy ra, mà trong đó cả hai
bên ký kết hợp đồng chuyển rủi ro, đều có thể
giảm mức độ rủi ro của mình chỉ phải trả số
tiền để thực hiện hoạt động pháp lý ký kết hợp
đồng. Chẳng hạn, giữa ngời mua và ngời
bán một ngôi nhà có thể thoả thuận và xác

định giá thực tế của ngôi nhà vào thời điểm ký
hợp đồng, mặc dù bản thân việc chuyển giao
quyền sở hữu chỉ diễn ra sau đó 3 tháng.
Thoả thuận nh vậy là một trong những ví dụ

về hợp đồng có thời hạn. Ký kết hợp đồng nói
trên, cả hai bên mua và bán đều loại trừ đợc
những tình huống bất định, liên quan tới sự
thay đổi giá cả trên thị trờng bất động sản
trong ba tháng tới.
Nh vậy, khi hai bên có quyền lợi đối
nghịch nhau tiếp nhận rủi ro của cùng một sự
kiện từ những cách nhìn khác nhau, tốt nhất
cho cả hai là thực hiện chuyển rủi ro với sự trợ
giúp của hợp đồng, trong đó cả hai bên đều
không phải gánh chịu những chi phí quá lớn.
Những quyết định liên quan đến việc
quản lý rủi ro, mà việc thực hiện những quyết
định đó không đi kèm với việc phải bỏ ra chi
phí, thực tế là những ngoại lệ của những
nguyên tắc bình thờng. Thông thờng, để
giảm bớt mức độ mạo hiểm cần phải có sự
cân bằng giữa chi phí bỏ ra và lợi ích đạt
đợc. Sự thoả hiệp nh vậy thờng đợc thấy
rõ trong những quyết định của ngời chủ gia
đình, công ty khi phân chia tài sản của mình
đầu t vào cổ phiếu, giấy tờ có giá với mức thu
nhập cố định hay đầu t vào bất động sản.
Những mô hình đầu tiên của lý thuyết cặp
hồ sơ đợc thiết lập vào những năm 50 của

thế kỷ trớc bởi nhà bác học Harry Markowits.
Trong những mô hình này để tính đợc mức
độ tơng quan giữa rủi ro của việc đầu t và
mức thu nhập kỳ vọng thờng sử dụng lý
thuyết phân phối xác suất. Thu nhập mong
đợi (kỳ vọng) danh mục đầu t giấy tờ có giá
đợc xác định là giá trị trung bình (mean)
phân phối xác suất, còn mức độ rủi ro là độ
lệch mẫu của sự chênh lệch giữa các giá trị
thu nhập có thể với thu nhập kỳ vọng.
3. Phân phối xác suất thu nhập
Chúng ta biết rằng, lãi ròng tổng hợp
(hay đơn giản là lãi ròng) của cổ phiếu có thể
đợc phân chia thành tổng của hai thành
phần: lãi tức cổ phiếu và thu nhập do sự thay
đổi giá trị thị trờng của cổ phiếu:
Cổ tức
Thị giá cổ phiếu Mệnh
giá cổ phiếu

r =
Mệnh giá cổ phiếu
+
Mệnh giá cổ phiếu
Hay r = Lãi tức cổ phiếu + lãi tức thay đổi
giá trị của cổ phiếu
Ví dụ, giả thiết rằng, nhà đầu t mua cổ
phiếu của công ty SACOM và hy vọng rằng lãi
tức cổ phiếu là 10%, lãi tức do thay đổi giá trị
của cổ phiếu là 5%, thì lãi tức kỳ vọng đạt

đợc sẽ là 15%:
r = 10% + 5% = 15%
Trong thực tế, đơn vị thờng đợc sử
dụng để đo mức độ rủi ro của tài sản (ví dụ cổ
phiếu) là sự bất ổn định. Sự bất ổn định liên
quan đến khoảng biến thiên lãi tức thu nhập
kỳ vọng của cổ phiếu và xác suất nhận đợc
chúng. Khoảng biến thiên giữa các chỉ tiêu thu
nhập có thể càng lớn và xác suất nhận đợc
giá trị cực trị của thu nhập càng lớn thì sự bất
ổn định của cổ phiếu càng lớn.
Chẳng hạn, nếu chúng ta đợc hỏi ý kiến
đánh giá về thu nhập cổ phiếu của công ty
SACOM vào năm tới, thì chúng ta có thể trả
lời là 15%. Tuy nhiên chúng ta không hoàn
toàn ngạc nhiên, nếu thu nhập thực tế có thể
lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị chúng ta dự
đoán. Thu nhập có thể rất thấp (-20%), nhng
cũng có thể rất cao (+70%). Sự chênh lệch
giữa các giá trị thu nhập kỳ vọng càng lớn, thì
sự thay đổi càng lớn.
Để có thể hiểu rõ hơn về bản chất của sự
bất ổn định, chúng ta sẽ cùng xem xét sự
phân phối xác suất khả năng nhận đợc
những mức thu nhập khác nhau của công ty
SACOM. Tất cả các giá trị mức thu nhập có
thể tơng ứng với xác suất từ 0 (hoàn toàn
không có xác suất đạt đợc mức độ này) đến
1 (thu nhập nhất định sẽ nhận đợc là hoàn
toàn chắc chắn).

Giả thiết rằng, chúng ta biết một cách
chính xác tuyệt đối là trong năm tới, thu nhập

nhận đợc là 10%. Trong trờng hợp này, chỉ
có một mức độ thu nhập có thể, và xác suất
nhận đợc thu nhập tơng xứng bằng 1.
Bây giờ, chúng ta giả thiết rằng, cổ phiếu
công ty SACOM có thể mang lại các mức thu
nhập khác nhau phụ thuộc vào trạng thái của
nền kinh tế. Nếu trong năm tới, kinh tế Việt
Nam tăng trởng, doanh thu và lãi ròng của
công ty sẽ tăng lên, và có nghĩa là thu nhập
đầu t vào cổ phiếu của công ty sẽ tăng lên
và bằng 40%. Nếu nh nền kinh tế bị giảm
sút, thì thu nhập cổ phiếu của công ty là -10%,
nghĩa là cổ đông sẽ bị lỗ. Nếu trạng thái nền
kinh tế không có sự biến đổi, thu nhập thực tế
của cổ phiếu sẽ là 15%. Chúng ta có thể đánh
giá xác suất thay đổi thu nhập mỗi một trạng
thái của nền kinh tế theo giả thuyết của chúng
ta trong bảng sau.
Bảng 1
Phân phối xác suất thu nhập cổ phiếu
của công ty SACOM
Trạng thái nền
kinh tế
Thu nhập cổ phiếu
SACOM
Xác suất
Tăng trởng 40% 0,30

Bình thờng 15% 0,60
Giảm sút - 10% 0,10
Qua bảng phân phối xác suất chúng ta
có thể thấy rằng, nếu nhà đầu t đầu t vào
cổ phiếu của công ty SACOM, thì khả năng
nhận đợc thu nhập 15% là chủ yếu. Xác suất
nhận đợc mức thu nhập 15% lớn gấp 3 lần
xác suất nhận đợc mức thu nhập là -10% và
40%.
Giá trị thu nhập kỳ vọng (expetced rate of
return) đợc xác định là tổng các giá trị thu
nhập có thể, nhân với xác suất tơng ứng để
nhận đợc mức thu nhập đó:



=
=
+++=
n
1i
ii
nn2211
rp)r(E
rprprp)r(E L
trong đó: r
i
mức thu nhập kỳ vọng; p
i
xác

suất tơng ứng với mức thu nhập r
i
.
Sử dụng công thức trên để tính mức thu
nhập kỳ vọng cho ví dụ trên, chúng ta sẽ nhận
đợc giá trị mức thu nhập kỳ vọng của công ty
SACOM trong năm tới là:
E(r) = 0,3.40% + 0,6.15% + 0,1.(-10%) = 20%
Chúng ta có thể quan sát sự phân phối
xác suất thu nhập của công ty SACOM trên
biểu đồ hình 1.
Xác suất
0
0.2
0.4
0.6
0.8
-10 15

40
Mức thu nhập

Hình 1. Phân phối xác suất mức thu nhập
cổ phiếu công ty SACOM
4. Chỉ tiêu đo lờng mức độ rủi ro
Nh chúng ta đã đề cập ở mục 3, sự bất
ổn định của các chỉ tiêu thu nhập phụ thuộc
vào khoảng biến thiên có thể và xác suất xuất
hiện các giá trị cực trị. Để có thể tính toán và
đo lờng đợc sự bất ổn định trong phân phối

xác suất khả năng có đợc các chỉ tiêu thu
nhập có thể, trong lĩnh vực tài chính thờng
hay sử dụng rộng rãi chỉ tiêu độ lệch mẫu
(standart deviation) là chỉ tiêu thống kê và
đợc xác định theo công thức sau:

2
ii
n
1i
2
nn
2
22
2
11
)]r(Er[(p
)]r(Er[(p)]r(Er[(p)]r(Er[(p
=
+++=

=
L

trong đó: r
i
mức thu nhập có thể ở trạng thái
thứ i; p
i
xác suất tơng ứng với mức thu

nhập r
i
; E(r) mức thu nhập kỳ vọng.

Độ lệch mẫu càng lớn thì chỉ tiêu sự bất
ổn định của cổ phiếu càng lớn. Độ lệch mẫu
của việc đầu t không có mạo hiểm sẽ bằng
không.
Chúng ta có thể nhận thấy rằng trong thế
giới thực, khoảng biến thiên thu nhập cổ phiếu
không chỉ giới hạn bởi một vài giá trị, nh
trong ví dụ của chúng ta, và thu nhập có thể
có giá trị thực tế bất kỳ. Vì vậy, chúng ta có
thể nói rằng, sự phân phối thu nhập cổ phiếu
là sự phân phối xác suất liên tục. Thông
thờng, ngời ta hay sử dụng sự phân phối
chuẩn, mà đợc biểu diễn là một đờng cong
nh trên hình 2.

Hình 2. Phân phối chuẩn thu nhập cổ phiếu công ty
Đối với phân phối chuẩn và những phân
phối tơng tự, sự phân phối đối xứng của độ
lệch chuẩn là đơn vị tự nhiên đo lờng sự
bất ổn định. Thuật ngữ sự bất ổn định và độ lệch
chuẩn thờng đợc sử dụng thay thế cho nhau.
Phân phối chuẩn bao gồm số lợng
không hạn chế giá trị thu nhập, từ âm vô
cùng đến dơng vô cùng. Để diễn giải
những giá trị khác nhau của độ lệch chuẩn,
thờng sử dụng khoảng tin cậy là một thuật

ngữ thống kê. Khoảng tin cậy là một phạm vi
các giá trị của thu nhập, mà trong phạm vi đó
thu nhập thực tế của cổ phiếu với xác suất
cho trớc sẽ rơi vào đó. Nh vậy, trong phân
phối chuẩn, thu nhập cổ phiếu, mà nằm trong
giới hạn khoảng tin cậy, bao gồm tất cả những
giá trị của thu nhập sẽ nằm ở trong khuôn khổ
một độ lệch chuẩn theo cả hai phía từ giá trị
trung bình, có xác suất là 0,68. Khoảng tin cậy
tơng xứng với 2 lần độ lệch chuẩn có xác
suất là 0,95, còn khoảng tin cậy ứng với 3 lần
độ lệch chuẩn có xác suất là 0,99.
Trở lại ví dụ về cổ phiếu của công ty
SACOM, nếu mức thu nhập kỳ vọng là 20%
và độ lệch chuẩn là 15%, thì trong phân phối
chuẩn sẽ tồn tại xác suất bằng 0,95, mức thu
nhập thực tế cổ phiếu sẽ rơi vào trong khoảng,
giới hạn bởi một bên là mức thu nhập kỳ vọng
với 2 lần độ lệch chuẩn (20% + 2x15% = 50%),
và một bên là mức thu nhập kỳ vọng với âm (-)
hai lần độ lệch chuẩn (20% 2x15% = -10%).
Phạm vi thu nhập đợc giới hạn bởi giá trị nhỏ
nhất là -10% và lớn nhất là 50%, với xác suất
bằng 0,95 là khoảng tin cậy đối với thu nhập cổ
phiếu của công ty SACOM.
0 r+3
Mật độ xác suất
r+2 r+
r
r+2 r+3r+

Mức thu nh
ậ
p
5. Kết luận
Để có thể tối u hoá quản lý rủi ro, lựa
chọn đợc phơng án đầu t và kinh doanh
tốt nhất, cần phải hiểu rõ đợc những công cụ
cũng nh các chỉ tiêu đánh giá mức độ rủi ro.
Chúng tôi cho rằng sử dụng lý thuyết cặp hồ
sơ, lý thuyết phân phối xác suất cũng nh các
chỉ tiêu đo lờng mức độ rủi ro sẽ giúp cho
doanh nghiệp chủ động trong việc quản lý rủi
ro, lựa chọn đợc phơng án đầu t và kinh
doanh tối u.
Tài liệu tham khảo
[1] GS Zvi Bodie, GS Robert C. Merton. Tài chính
(tiếng Nga). Nhà xuất bản Wiliams Moskva. 2003.
[2] Nguyễn Hải Sản. Quản trị Tài chính doanh
nghiệp. Nhà xuất bản Tài chính. 2005.
[3] GS Bùi Xuân Phong, TS Nguyễn Đăng Quang,
ThS H Văn Hội. Lập và quản lý dự án đầu t. Nhà
xuất bản Bu điện. 2003.
[4] Nguyễn Tấn Bình. Phân tích quản trị tài chính.
Nhà xuất bản Đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh.
2002.
[5] Nguyễn Đăng Quang
. Quản lý rủi ro nhằm
nâng cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp.
Tạp chí Khoa học giao thông vận tải. Trang 15, Số
13, tháng 3 năm 2006

Ă