Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán lớp 11 Trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHAN ANH TÀI
§¸NH GI¸ N¡NG LùC GI¶I QUYÕT VÊN §Ò CñA häc sinh
TRONG D¹Y HäC TO¸N LíP 11 TRUNG HäC PHæ TH¤NG
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGHỆ AN - 2014
B GIO DC V O TO
TRNG I HC VINH
PHAN ANH TI
ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh
TRONG DạY HọC TOáN LớP 11 TRUNG HọC PHổ THÔNG
Chuyờn ngnh: Lớ lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn
Mó s: 62.14.01.11
LUN N TIN S KHOA HC GIO DC
NGI HNG DN KHOAHC:
1. TS. TRN LUN
2. PGS. TS. TRN KIU
NGH AN - 2014
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.
Tác giả luận án
Phan Anh Tài
QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN
Viết tắt Viết đầy đủ
DH Dạy học
ĐG Đánh giá
ĐG NL Đánh giá năng lực

GQ Giải quyết
GQVĐ Giải quyết vấn đề
GV Giáo viên
HĐ Hoạt động
HS Học sinh
KN Kĩ năng
KT Kiến thức
KTrĐG Kiểm tra đánh giá
NCS Nghiên cứu sinh
NL Năng lực
PH Phát hiện
PTr Phương trình
THPT Trung học phổ thông
tr. Trang
VD Ví dụ
VĐ Vấn đề
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 1
2. Mục đích nghiên cứu 5
3. Phạm vi nghiên cứu 5
4. Giả thuyết khoa học 5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5
6. Phương pháp nghiên cứu 6
7. Những đóng góp của luận án 6
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ 7
9. Bố cục luận án 7
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8
1.1. Một số khái niệm cơ bản 8

1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông 8
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT 10
1.1.3. Đánh giá và ĐG năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT 17
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông 19
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán 19
1.2.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông 20
1.2.3. Một số HĐ cơ bản trong DH toán giúp HS bộc lộ năng lực GQVĐ 23
1.3. Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT 35
1.3.1. Năng lực hiểu vấn đề 35
1.3.2. Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ 38
1.3.3. Năng lực trình bày giải pháp giải quyết vấn đề 43
1.3.4. NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới 45
1.4. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 48
1.4.1. Mục đích, mục tiêu ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT 48
1.4.2. Nội dung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 49
1.4.3. Quan hệ giữa hoạt động GQVĐ, năng lực GQVĐ và ĐG năng lực
GQVĐ 49
1.5. Tìm hiểu về đánh giá năng lực của học sinh trên thế giới 50
1.5.1. Thang đo năng lực (rubrics) 50
1.5.2. Đánh giá theo thang đo năng lực 50
1.5.3. Tình hình đánh giá năng lực của học sinh ở một số quốc gia 53
1.5.4. Khảo sát quốc tế đánh giá năng lực học sinh 55
1.6. Thực trạng ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán TPPT ở Việt Nam
hiện nay 56
1.6.1. Khảo sát thực trạng 56
1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng 57
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 58
Chương 2. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 59
2.1. Đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán lớp 11 THPT 59

2.2. Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 61
2.2.1. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 61
2.2.2. Các bài toán 69
2.2.3. Các công cụ hỗ trợ khác 70
2.3. Phương pháp ĐG năng lực GQVĐ của HS 71
2.3.1. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm GQVĐ của học sinh 71
2.3.2. Phương pháp vấn đáp 71
2.3.3. Phương pháp quan sát quá trình giải quyết vấn đề 72
2.3.4. Phương pháp tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau 73
2.4. Một số kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 81
2.4.1. Kĩ thuật đánh giá bằng điểm số 81
2.4.2. Kĩ thuật đánh giá bằng nhận xét 89
2.4.3. Kĩ thuật đánh giá bằng quan sát 90
2.4.4. Kĩ thuật ĐG bằng các phiếu đánh giá một thành tố năng lực GQVĐ 97
2.5. Quy trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 105
2.5.1. Xác định mục tiêu và đối tượng 105
2.5.2. Lựa chọn phương pháp, công cụ, kĩ thuật đánh giá 105
2.5.3. Thực hiện đánh giá 106
2.6. Một số định hướng chủ yếu giúp GV thực hiện ĐG năng lực GQVĐ của HS
trong DH toán THPT 107
2.6.1. Bồi dưỡng cách thức ĐG năng lực GQVĐ của HS cho cán bộ quản lí và
GV toán trường THPT 107
2.6.2. Trang bị KT, KN đánh giá năng lực GQVĐ của HS cho sinh viên ngành
sư phạm Toán học ở trường đại học 109
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 110
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 112
3.1. Mục đích thực nghiệm 112
3.2. Nội dung thực nghiệm 112
3.3. Tổ chức thực nghiệm 114
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 115

3.4.1. Đánh giá định tính 115
3.4.2. Đánh giá định lượng 116
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 126
KẾT LUẬN 128
MỘT SỐ CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ĐƯỢC CÔNG BỐ 130
TÀI LIỆU THAM KHẢO 132
PHỤ LỤC 142
Phụ lục 1.1 142
Phụ lục 1.2 146
Phụ lục 1.3 150
Phụ lục 1.4 156
Phụ lục 1.5 157
Phụ lục 2.1 164
Phụ lục 2.2 174
Phụ lục 2.3 177
Phụ lục 2.4 178
Phụ lục 2.5 184
Phụ lục 2.6 186
Phụ lục 2.7 187
Phụ lục 2.8 189
Phụ lục 2.9 191
DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH, BẢNG TRONG LUẬN ÁN
Trang
Sơ đồ:
Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực 14
Sơ đồ 1.2. Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Toán 20
Sơ đồ 1.3. Quá trình GQVĐ 23
Sơ đồ 1.4. Minh họa HĐ khái quát hóa 46
Sơ đồ 1.5. Minh họa HĐ cá biệt hóa 46

Sơ đồ 1.6. Các thành tố của năng lực GQVĐ 47
Sơ đồ 1.7. Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG năng lực GQVĐ 50
Sơ đồ 2.1. Sử dụng phương pháp, kĩ thuật ĐG năng lực GQVĐ 104
Sơ đồ 2.2. Quy trình đánh giá 107
KẾT LUẬN 128
Hình:
Hình 1.1 25
Hình 1.2 27
Hình 1.3 28
Hình 1.4 30
Hình 1.5 31
Hình 1.6 33
Hình 1.7 35
Hình 1.8 36
Hình 1.9 38
Hình 1.10 38
Hình 1.11 42
Hình 2.1 99
KẾT LUẬN 128
Bảng:
Bảng 2.1. Tóm tắt thang ĐG năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT 66
Bảng 3.1. Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (lớp 11A3) 117
Bảng 3.2. Kết quả GV ĐG năng lực GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A3).118
Bảng 3.3. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A3) 119
Bảng 3.4. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A3) 119
Bảng 3.5. Kết quả HS tự ĐG và ĐG lẫn nhau năng lực GQVĐ (11A4) 120
Bảng 3.6. Kết quả GV đánh giá NL GQVĐ của HS trong sổ nhật kí DH (11A4). 121
Bảng 3.7. Kết quả ĐG năng lực GQVĐ của HS qua các bài kiểm tra (11A4) 121
Bảng 3.8. Kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra (11A4) 122
KẾT LUẬN 128

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là một nội dung quan
trọng của kiểm tra đánh giá giáo dục phổ thông
Sự phát triển kinh tế - xã hội đặt ra những yêu cầu ngày càng cao đối với
nguồn nhân lực, do đó cũng đưa ra những thách thức cho sự nghiệp giáo dục.
Nhiều nước trên thế giới đã “chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh
viện, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực
hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học” [16, tr.10]. Theo tác
giả R. Singh (dẫn theo [101, tr.1]): “Để đáp ứng những đòi hỏi mới được đặt ra do
sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phát triển năng lực tư
duy, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo… Các năng lực này có thể quy gọn lại là
“Năng lực giải quyết vấn đề”. Ở Việt Nam, Luật Giáo dục được Quốc hội ban
hành tháng 6 năm 2005 [73], khẳng định mục tiêu của giáo dục trung học phổ
thông là: “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển
những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và có
những hiểu biết thông thường về kĩ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện phát huy
năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, …”. Chiến lược phát triển giáo dục
giai đoạn 2011 - 2020, đề ra mục tiêu tổng quát (dẫn theo [96, tr.52]): “Đến năm
2020, nền giáo dục nước ta được đổi mới căn bản và toàn diện theo hướng chuẩn
hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế; chất lượng giáo
dục toàn diện được nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống, năng lực sáng tạo,
kĩ năng thực hành được chú trọng;…”. Như vậy, mục tiêu của giáo dục là chuẩn
bị cho con người có được một hệ thống năng lực và giá trị, đặc biệt là năng lực
thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề
một cách sáng tạo.
Ra đời vào cuối thế kỷ XVI, dạy học giải quyết vấn đề đã dần trở thành một
trong những xu thế dạy học hiện đại, ngày càng khẳng định ưu thế và phát triển
mạnh mẽ. Các nhà lí luận: I.Ia. Lecne, M.N. Xcatkin, X.L. Rubinstein, V.Ô. Kôn,
G. Polya, V.A. Cruchetxki,… đã nghiên cứu và hoàn thiện ở nhiều phương diện

khác nhau: hình thức, tiến trình và ứng dụng thực tiễn của dạy học giải quyết vấn
đề, các phương thức tiếp cận cũng như kĩ năng, năng lực và chiến lược giải quyết
vấn đề… Lí thuyết dạy học giải quyết vấn đề có thể được sử dụng trong dạy học
cho nhiều môn học của nhiều cấp học. Ở Việt Nam [35, tr.17]: “Giải quyết vấn đề
không chỉ thuộc phạm trù phương pháp, mà còn trở thành mục đích của dạy học,
thậm chí trở thành nội dung học tập và được cụ thể hóa thành một yếu tố của mục
tiêu là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực có vị trí quan trọng hàng đầu để con
người thích ứng được với sự phát triển của xã hội tương lai”.
Tri thức toán học tuy có tính chất trừu tượng rất cao song lại gắn với thực tiễn
đời sống xã hội. Chính vì tính chất đặc thù này nên toán học luôn được coi là một
trong các môn học chủ chốt trong nhà trường (đặc biệt là nhà trường phổ thông). Môn
Toán lớp 11 Trung học phổ thông hiện nay: Chương trình được xây dựng theo một hệ
thống hợp lí trong mối tương quan với chương trình môn học khác và giữa các phân
môn với nhau; nội dung tuy trừu tượng nhưng đã quan tâm ứng dụng toán học vào
thực tiễn. Do đó, môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông chứa đựng tiềm năng hình
thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
Đáp ứng những yêu cầu của mục tiêu giáo dục, ngành giáo dục đã có nhiều
cố gắng đổi mới, tuy nhiên nhìn một cách khách quan có thể nhận thấy [92, tr.16]:
“Nhiều thay đổi đáng kể đã và đang được ghi nhận qua phát triển các chương trình
và tài liệu dạy học nhưng việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập lại hầu như không
hề thay đổi về bản chất mặc dù cũng đã được chú trọng. Một số thay đổi đang
được thử nghiệm còn thiên về hình thức của kiểm tra đánh giá, còn nhìn chung
mục tiêu chưa đa dạng, phương pháp còn nghèo nàn và các nội dung kiểm tra đánh
giá hiện nay vẫn đang nặng về kiến thức sách vở và chủ yếu là ở mức nhớ và tái
hiện kiến thức”. Để giáo dục thực sự “đổi mới căn bản, toàn diện”; trong giáo dục,
cần nhận thức “ĐG là trung tâm của quá trình giáo dục chứ không phải là một bộ
phận phụ thuộc quá trình này” [54, tr.18]; việc đánh giá học tập của HS phải
chuyển biến theo hướng đánh giá quá trình hình thành và phát triển năng lực, phát
triển trí thông minh sáng tạo của học sinh, khuyến khích học sinh vận dụng linh
hoạt các kiến thức, kĩ năng đã học vào những tình huống thực tế, bộc lộ những cảm

xúc, thái độ trước những vấn đề của thực tiễn.
1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Thế giới đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển năng lực trí tuệ
chung và mối quan hệ giữa năng lực trí tuệ và các đặc điểm khác của con người,
như V.A. Cruchetxki [14], N.X. Lâytex [44], … Có nhiều tác giả cũng đã quan
tâm nghiên cứu về phát triển năng lực toán học, như A.N. Cônmôgôrôp [48], V.A.
Cruchetxki [13],…
Lịch sử toán học là lịch sử của sự hình thành các lí thuyết, mà ở đó toán học
vốn được xem như một khoa học điển hình về tính chính xác, tuân theo những quy
tắc lôgic hết sức chặt chẽ. Ở thế kỷ XVII - Thế kỷ của toán học, I. Newton cùng
với tác phẩm nổi tiếng “Các nguyên tắc toán học” đã đưa ra lí thuyết về sự sáng
tạo cùng với phương thức tiếp cận giải quyết vấn đề của các khoa học cơ bản (dẫn
theo [99, tr 282]). Hai phạm trù “sáng tạo” và “giải quyết vấn đề” trong toán học
nói chung, học toán nói riêng, luôn là chủ đề nghiên cứu của các trường phái theo
nhiều quan điểm và phương diện khác nhau. Trên thế giới, nhiều nước trong giảng
dạy toán đều chủ trương giản lược lí thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và vận
dụng toán học vào các hoạt động của người học đặc biệt là các hoạt động thực
tiễn; điển hình trong đó là Hoa Kì, Pháp, Nga, Đức,…
Việc đánh giá trong giáo dục, thời gian gần đây thế giới rất quan tâm đến
đánh giá năng lực. Đã có một số quốc gia, như Anh, Phần Lan, Australia, Canađa,
…, một số tổ chức, như AAIA (The Association for Achievement and Improvement
through Assessment), ARC (Assessment Research Centre), … và một số tác giả,
như: C. Cooper, S. Dierick, F. Dochy, A. Wolf, D. A. Payne, M. Wilson, M. Singer,
… quan tâm nghiên cứu về đánh giá năng lực. Đặc biệt, trong những năm đầu thế
kỷ XXI, các nước trong Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD -
Organization for Economic Cooperation and Development) đã thực hiện chương
trình đánh giá HS phổ thông Quốc tế (PISA - Programme for International Student
Assessment). PISA được tiến hành đối với HS phổ thông ở lứa tuổi 15, không trực
tiếp kiểm tra nội dung chương trình học trong nhà trường mà tập trung đánh giá
năng lực vận dụng tri thức vào giải quyết các tình huống đặt ra trong thực tiễn.

Ở Việt Nam đã có một số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển một số
loại năng lực cụ thể trong dạy học toán, trong đó không thể không kể đến Tôn
Thân [89], nghiên cứu về năng lực tư duy sáng tạo ở trung học cơ sở; Trần Đình
Châu [8], nghiên cứu về năng lực toán học trong lĩnh vực số học ở trung học cơ
sở; Trần Luận [47], [48], nghiên cứu về năng lực sáng tạo trong lĩnh vực hình học
ở trung học cơ sở và về cấu trúc năng lực toán của học sinh; Lê Thống Nhất [58],
nghiên cứu về năng lực giải toán ở Trung học phổ thông; Nguyễn Văn Thuận [94],
nghiên cứu về phát triển năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán
học;… Một số công trình khác lại tập trung nghiên cứu về bồi dưỡng, rèn luyện
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Chẳng hạn: Nguyễn Anh Tuấn [101],
trong dạy học khái niệm; Nguyễn Thị Hương Trang [99], theo hướng dạy học sáng
tạo; Từ Đức Thảo [88], trong dạy học Hình học Trung học phổ thông;…
Ngoài ra có thể kể tới một số công trình nghiên cứu khác trong lĩnh vực
kiểm tra, đánh giá giáo dục ở Việt Nam: Dương Thiệu Tống [97], “Trắc nghiệm và
đo lường thành quả học tập”; Trần Kiều [38], “Phương thức và công cụ đánh giá
chất lượng giáo dục phổ thông”; Lâm Quang Thiệp [90], “Đo lường và đánh giá
trong giáo dục”; Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc [59], “Cơ sở lí luận của việc
đánh giá chất lượng học tập của học sinh phổ thông”; Nguyễn Thị Lan Phương
[64] “Đánh giá kết quả học tập của học sinh phổ thông theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng”; Bùi Thị Hạnh Lâm [43], “Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh Trung học phổ thông”;…
Trong các công trình nghiên cứu trên, các tác giả đã xác định những khái
niệm cơ bản về vấn đề và giải quyết vấn đề; về năng lực và năng lực giải quyết
vấn đề và về đánh giá, kiểm tra. Đây là cơ sở ban đầu vô cùng quan trọng về
phương diện lí luận để triển khai nội dung cụ thể về đánh giá trong các môn học,
trong các lĩnh vực. Tuy nhiên, trong các công trình nghiên cứu chưa thấy có công
trình nào nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh theo hướng
tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề trong một môn học và phù hợp với thực tiễn
giáo dục Việt Nam.
Do đó, việc nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

trong dạy học một môn học đặc thù – Toán học ở một cấp học cụ thể với nội dung
“Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11
Trung học phổ thông” là cần thiết và có ý nghĩa cả về khoa học lẫn thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tiếp cận quá trình GQVĐ xây dựng một phương án đánh giá
năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán ở nhà trường THPT nhằm góp
phần cải thiện chất lượng dạy học theo hướng phát triển năng lực của người học.
3. Phạm vi nghiên cứu
Tập trung nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua
quá trình học tập môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận quá
trình giải quyết vấn đề.
Tiến hành thực nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua môn Toán lớp 11 tại một số trường
Trung học phổ thông của Thành phố Hồ Chí Minh và của một tỉnh thuộc Nam Bộ.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học môn Toán lớp 11 Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận quá trình
giải quyết vấn đề, dựa trên đặc thù của tri thức toán học, kết hợp với các hoạt động
cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán thì sẽ giúp cho việc đánh
giá đạt độ tin cậy cao hơn và cung cấp được những thông tin phản hồi quan trọng,
cần thiết về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nhằm cải tiến quá trình dạy
học toán để đạt hiệu quả cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tổng quan cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá năng lực GQVĐ của học
sinh trong dạy học Toán THPT.
5.2. Đưa ra quan niệm riêng về một số vấn đề có liên quan đến đề tài nghiên cứu,
như: năng lực, năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực GQVĐ, đánh giá năng
lực GQVĐ,
5.3. Đề xuất hướng tiếp cận quá trình GQVĐ, trên cơ sở đó xác định các thành tố
của năng lực GQVĐ và xây dựng các tiêu chí, thang đo để xác nhận các mức độ

năng lực GQVĐ của học sinh .
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
phương án đánh giá đã đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và
ngoài nước về các nội dung có liên quan đến đề tài luận án.
6.2. Phương pháp quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng về đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông.
7. Những đóng góp của luận án
7.1. Về lí luận
Hệ thống hóa những cơ sở lí luận về vấn đề và giải quyết vấn đề, năng lực
và năng lực giải quyết vấn đề, đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán.
Xác định các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học toán Trung học phổ thông.
Xác định một số hoạt động cơ bản để hình thành và phát triển năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và qua các hoạt
động đó học sinh bộc lộ năng lực giải quyết vấn đề.
Đề xuất phương án đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học toán Trung học phổ thông theo hướng tiếp cận quá trình giải
quyết vấn đề.
7.2. Về thực tiễn
Xác định các mức độ, cấp độ năng lực giải quyết vấn đề và xây dựng các
tiêu chí tương ứng với các mức độ, cấp độ đó (thang đánh giá năng lực giải quyết
vấn đề); xác định yêu cầu đối với các bài toán; thiết kế các công cụ hỗ trợ để đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ
thông.

Thiết lập quy trình, kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông và hệ thống các ví dụ minh họa.
Đề xuất một số định hướng chủ yếu giúp giáo viên thực hiện đánh giá năng
lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán
Trung học phổ thông.
- Các tiêu chí và thang đo dùng để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của
học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông.
- Kĩ thuật đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán lớp 11
Trung học phổ thông.
9. Bố cục luận án
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận nội dung chính của Luận án gồm ba
Chương.
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán lớp 11 Trung học phổ thông
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông
1.1.1.1. Vấn đề trong dạy học toán
Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu
chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”. Về
khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82, tr.26], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một
bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá
nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà
chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”.
Trong dạy học (DH) toán ở trường phổ thông, để giải quyết (GQ) được
nhiệm vụ học toán, học sinh (HS) cần phải tiến hành những hoạt động (HĐ)

phát hiện và GQ những tình huống của môn Toán hoặc liên quan đến môn
Toán. Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chưa có sẵn lời giải
hoặc cách thực hiện. Điều này thường xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận
thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, công thức; chứng minh định
lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm
vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một
bài toán, do đó có thể coi là một bài toán (được hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy,
có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông là bài toán
(theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa
biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:
i) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.
ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu
cầu giải quyết.
Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề (VĐ), nhưng đối với HS
khác nó có thể không phải là VĐ. Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chưa
thể GQ ngay được. Nhưng HS có đủ kiến thức (KT), kĩ năng (KN); có hứng thú và
làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người thầy; các em
có thể GQ được bài toán. Trong luận án này, từ đây về sau thuật ngữ “bài toán”
chúng tôi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu
hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên.
1.1.1.2. Giải quyết vấn đề trong dạy học toán
Hiểu theo nghĩa thông thường: Giải quyết vấn đề (GQVĐ) là thiết lập
những giải pháp thích ứng để GQ các khó khăn, trở ngại. Với một VĐ cụ thể có
thể có một số giải pháp GQ, trong đó giải pháp GQ đơn giản, hiệu quả là giải pháp
tối ưu. Một VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN,
phương pháp, kinh nghiệm đã có của HS với yêu cầu của VĐ. GQVĐ là HS giải
quyết các mâu thuẫn chứa đựng trong VĐ. Khi đó, HS sẽ được bổ sung KT, KN,
phương pháp, kinh nghiệm. Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”. GQVĐ, học sinh tự hoàn thiện
KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn.

J. D. Branford [105], viết về người giải quyết vấn đề lí tưởng (The Ideal
Problem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là:
1. Nhận diện vấn đề;
2. Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
3. Đưa ra một giải pháp;
4. Thực hiện giải pháp;
5. Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ đó chúng tôi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể
thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học
để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.
Trong phương pháp DH toán, giáo viên (GV) có thể định hướng để học sinh
GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau:
- Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đường quy
nạp, con đường suy diễn và con đường kiến thiết. Nói chung, người ta thường sử
dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.
- Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức,…thì có
thể đi theo các con đường là suy diễn và suy đoán.
- Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tư
duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân
tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồi dưỡng
năng lực (NL) trí tuệ cho HS.
1.1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT
1.1.2.1. Khái niệm năng lực
Từ lâu về NL trên thế giới cũng như ở Việt Nam đã được nhiều nhà khoa
học, trong nhiều lĩnh vực quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm “năng lực”.
Trước đây trên thế giới, có nhiều quan điểm khác nhau về NL, thậm chí trái
ngược nhau. Một số nhà nghiên cứu phương Tây đã đưa ra quan điểm về NL trong
lĩnh vực nghiên cứu của họ. Chẳng hạn (dẫn theo [23, tr.45-52]): Theo quan điểm
di truyền học, A. Binet cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh
của di truyền gen. Theo quan điểm xã hội học, E. Durkheim lại cho rằng: NL, nhân

cách con người được quyết định bởi xã hội (như một môi trường bất biến, tách rời
khỏi điều kiện chính trị). Theo quan điểm tâm lí học hành vi, J.B. Watson coi: NL
của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống. Các quan điểm này
chủ yếu nghiên cứu NL từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của
con người, xem nhẹ yếu tố giáo dục.
Các nhà nghiên cứu Xô viết với quan điểm, NL là những thuộc tính
tâm lí cá nhân trong HĐ, đã có nhiều công trình nghiên cứu về NL trí tuệ, tiêu
biểu là A.G. Côvaliov, B.M. Chieplôv, N.X. Lâytex,…. Cụ thể: B.M. Chieplôv
(dẫn theo [101, tr.6]), coi NL là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết
quả tốt đẹp của việc hoàn thành một HĐ nào đó. Ông đã đề cập hai khía cạnh cơ
bản liên quan đến khái niệm NL. Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí mang tính
cá nhân. Mỗi cá thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực. Không thể
nói rằng: Mọi người đều có NL như nhau. Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói
tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL còn phải gắn với một HĐ nào đó và được
hoàn thành có kết quả tốt (tính hướng đích). Chú trọng đến tính có ích của hoạt
động, X.L. Rubinstein coi NL là điều kiện cho HĐ có ích của con người (dẫn theo
[101, tr.7]): “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích
hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định”. Tóm lại, quan điểm tâm lí học
và triết học Mác: Không tuyệt đối hóa vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với
NL mà nhấn mạnh đến yếu tố HĐ và học tập trong việc hình thành NL.
Về sau, H. Gardner (dẫn theo [87, tr.19]), đã đề cập đến khái niệm NL qua
việc phân tích 8 lĩnh vực trí năng của con người, đó là: ngôn ngữ, lôgic-toán học,
âm nhạc, không gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hướng tới thiên
nhiên. Để giải quyết một vấn đề (problem) “có thực” trong cuộc sống thì con
người không thể huy động duy nhất một mặt trí năng nào đó mà kết hợp các mặt
trí năng liên quan với nhau. Sự kết hợp đó tạo thành NL cá nhân. Bằng phân tích
này H.Gardner đã thể hiện sự đồng tình với các tác giả trên rằng NL phải được thể
hiện thông qua HĐ có kết quả (performance) và có thể đánh giá hoặc đo đạc được.
X. Roegiers [80, tr.91], theo hướng tích hợp đã định nghĩa: NL là sự tích hợp các
KN tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho

trước để giải quyết những VĐ do những tình huống này đặt ra. NL là “khả năng
vận dụng những KT, kinh nghiệm, KN, thái độ và hứng thú để hành động một
cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”
(Québec-Ministere de l’Educatison, 2004,) [33, tr.38]. OECD [33, tr.38], đưa ra
khái niệm về NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực
hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”. F.E.Weinert (dẫn theo [87,
tr.18]), sau khi phân tích một loạt các định nghĩa về NL, kết luận rằng: Xuyên qua
các môn “NL được giải thích như là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành
thạo, hoặc các KN mà cần thiết để đạt được một mục đích nào đó”.
Ở trong nước khái niệm “năng lực” cũng được xác định một nội hàm khá rõ
ràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [22, tr.145], nhấn mạnh đến tính mục
đích và nhân cách của NL, tác giả đưa ra định nghĩa: “NL chính là một tổ hợp các
đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một
nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết
quả của một HĐ nào đấy”. Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là các
mục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [91, tr.107], cho rằng: “Thật ra NL nào đó của
một con người thường là tổng hòa của KT, KN, tình cảm - thái độ được thể hiện
trong một hành động và tình huống cụ thể”. Tác giả Phạm Tất Dong [17] đưa ra
quan điểm NL, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của NL. Các tác giả Phạm Văn
Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam [28], thì nhấn mạnh tính điều kiện của NL cho việc
hoàn thành một loại HĐ. Với cách tiếp cận hành vi (behavioural approach) tác giả
Lương Việt Thái [87], coi NL là khả năng đơn lẻ của cá nhân, được hình thành dựa
trên sự lắp ghép các mảng KT và KN cụ thể. (VD: “năng lực toán học” được hình
thành qua việc học KT cơ bản về toán và KN giải các bài tập toán, ). Với cách
hiểu này, việc đánh giá NL người học được dựa trên các kết quả có thể nhìn thấy
(chủ yếu là điểm thi và kiểm tra). Với cách tiếp cận tích hợp các tác giả Trần
Trọng Thuỷ và Nguyễn Quang Uẩn (dẫn theo [87, tr.18]), lại cho rằng: NL là tổng
hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng
của một HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh
vực HĐ ấy. Phân biệt khái niệm NL với khả năng tác giả Nguyễn Huy Tú (dẫn

theo [87, tr.17]), cho rằng: Theo đó, ai cũng có những khả năng nhất định - đó là
hệ thống phức hợp các quá trình và thuộc tính của nhân cách nhờ đó con người GQ
được những yêu cầu đặt ra cho mình trên đường phát triển. NL phát triển trên nền
khả năng và là bậc cao hơn. NL là những phẩm chất quá trình của HĐ tâm lí,
tương đối ổn định và khái quát của nhân cách nhờ đó con người GQ được ở mức
này hay mức khác một hay nhiều yêu cầu khác nhau. Tác giả phân tích rõ hơn: NL
biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ dàng, chất lượng tiếp nhận và thực hiện HĐ, ở bề rộng
của di chuyển, tính sáng tạo, tính độc đáo của HĐ và của kết quả HĐ giải quyết
những yêu cầu mới. Đồng thời NL còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức,
hứng thú và tình cảm.
Như vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho ta
một cái nhìn toàn diện và hệ thống về nội hàm của khái niệm “năng lực”. Tựu
trung có thể quan niệm: Năng lực của mỗi người là tổ hợp đặc điểm tâm lí cá
nhân thể hiện trong một hoạt động nào đó đáp ứng yêu cầu thực hiện một nhiệm
vụ đặt ra.
Với quan niệm trên đây cho thấy NL của mỗi người được hình thành và
phát triển trong HĐ và bộc lộ trong quá trình HĐ nên NL có các dấu hiệu được thể
hiện ở KT, KN, thái độ có liên quan đến HĐ. Nhờ các dấu hiệu này mà có thể nhận
biết và đánh giá (ĐG) năng lực của mỗi người.
1.1.2.2. Đặc điểm của năng lực
NL có các đặc điểm như sau:
- NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng
của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, đồng thời chịu tác động của những
điều kiện của môi trường sống.
- Nói đến NL là nói đến NL trong một loại HĐ cụ thể của con người.
-“NL của mỗi cá nhân là một phổ từ NL bậc thấp như nhận biết/ tìm kiếm
thông tin (tái tạo) tới NL bậc cao (khái quát hóa/phản ánh). VD, theo nghiên cứu
của OECD thì có 3 cấp độ NL từ thấp đến cao: (1) Lĩnh vực NL I: tái tạo; (2) Lĩnh
vực NL II: kết nối; (3) Lĩnh vực NL III: khái quát hóa/phản ánh.” [33, tr. 41]
- Xét về mặt hình thức, NL thường tồn tại dưới hai dạng: NL chủ chốt và NL

chuyên biệt. NL chủ chốt là “những NL cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu
quả trong nhiều loại HĐ và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội”. NL chủ
chốt gồm NL nhận thức (các NL thuần tâm thần) và NL phi nhận thức (các NL pha
trộn giữa tâm thần và phẩm chất nhân cách). NL chủ chốt cần thiết cho tất cả mọi
người. NL chuyên biệt thường hay còn gọi là “năng khiếu” thường gắn với một
môn học cụ thể (VD: NL tưởng tượng không gian trong môn Toán, ) hoặc một
lĩnh vực HĐ có tính chuyên biệt (VD: năng khiếu âm nhạc, năng khiếu đá
bóng; ). NL chuyên biệt “cần thiết ở một HĐ cụ thể, đối với một số người hoặc
cần thiết ở những bối cảnh nhất định”. Các NL chuyên biệt không thể thay thế các
NL chủ chốt.
- Xét về cấu trúc, NL có NL chung và NL riêng (cụ thể). NL chung, là tổ hợp
nhiều khả năng thực hiện những hành động thành phần (NL riêng/ NL thành phần),
giữa các NL riêng có sự lồng ghép và có liên quan chặt chẽ với nhau. Tuy nhiên, khái
niệm “chung” hay “riêng” hoàn toàn chỉ là tương đối, bởi vì một NL gồm các
NL riêng và NL riêng lại là NL chung của một số NL cụ thể.
Ví dụ 1.1. Năng lực giao tiếp (PISA, dẫn theo [52, tr.4]), có cấu trúc như sau:

Sơ đồ 1.1. Minh họa cấu trúc năng lực
1.1.2.3. Năng lực học tập của học sinh Trung học phổ thông
F.E. Weinert (dẫn theo [87, tr.19]) cho rằng “NL của HS là sự kết hợp hợp
lí KT, KN và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết
phê phán tích cực hướng tới giải pháp cho các VĐ”. Theo tác giả, NL gồm các
nhóm: NL chuyên môn; NL phương pháp; NL xã hội; NL cá thể. D. Tremblay (dẫn
theo [87, tr.19]), dựa trên tiếp cận “học tập suốt đời” đã quan niệm rằng “NL là
khả năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả
năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi GQ
các VĐ của cuộc sống”.
Gần đây, khi phân tích xu hướng toàn cầu hóa của đánh giá năng lực
(ĐGNL) trong giáo dục, W. Kouvenhowen và C. W. M. Yu (dẫn theo [52, tr.2]),
đã phân biệt 05 cách định nghĩa NL khác nhau trên thế giới:

- NL là khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn được
yêu cầu nào đó. Cách định nghĩa này gắn với sản phầm đầu ra, NL đồng nghĩa với
khả năng thực hiện và không nêu rõ thành phần NL nên không rõ ràng.
- NL là khả năng sử dụng và lựa chọn KT, KN, thái độ v.v. trong việc
thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó.
Sử dụng
công cụ
giao tiếp
Hành
động

tự giác
Giao
tiếp
nhóm
Cách định nghĩa này liên quan tới NL cụ thể, nhưng cũng là cách định nghĩa
thông dụng nhất.
- NL là sở hữu một hệ thống KT, KN, thái độ v.v. nào đó. Cách định nghĩa
này gắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần NL.
- NL là một danh sách những gì HS có thể thực hiện. Cách định nghĩa này
cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa.
- Định nghĩa NL bằng cách kết hợp bốn cách định nghĩa trên.
NL gồm các yếu tố: vốn KT, KN, thái độ sống phù hợp với lứa tuổi và sự
kết hợp hài hòa giữa các yếu tố này; được “thể hiện ở khả năng hành động (thực
hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ý chí, tự
tin, trách nhiệm, )” [33, tr.41]. NL của HS được hình thành, phát triển ở trong và
ngoài nhà trường. Nhà trường đuợc coi là môi trường giáo dục chính thống giúp
HS hình thành những NL chủ chốt, cần thiết, song đó không phải là nơi duy nhất.
Những môi trường khác như: gia đình, cộng đồng, cùng góp phần bổ sung và
hoàn thiện các NL của các em.

OECD (2002) (dẫn theo [33, tr.38]), tiến hành nghiên cứu về các NL
cần đạt của HS phổ thông trong thời kì kinh tế tri thức, đã đưa ra khái niệm
NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện
thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
Theo Nguyễn Đức Minh [55, tr.13]: “NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt
được của quá trình giáo dục và dạy học”. Tác giả Lương Việt Thái và các cộng sự
[87, tr.19], quan niệm NL cần đạt của HS phổ thông là tổ hợp nhiều khả năng và
giá trị cơ bản được cá nhân thể hiện thông qua các HĐ có kết quả. Hay cụ thể hơn,
đó là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức KT, KN cơ bản với thái độ, tình
cảm, giá trị, động cơ cá nhân… nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của
HĐ trong bối cảnh nhất định.
Đặc thù của bậc học phổ thông là nội dung giáo dục trong nhà trường luôn
phải đảm bảo tính phổ thông; cơ bản và hiện đại (Đây chính là điểm phân biệt giữa
bậc học phổ thông với các bậc học khác). Từ khái niệm “năng lực” và các quan
niệm kể trên, chúng tôi cho rằng: Năng lực học tập của học sinh phổ thông là tổ
hợp đặc điểm tâm lí cá nhân học sinh thể hiện trong hoạt động học tập đáp ứng
yêu cầu của một nhiệm vụ học tập đặt ra.
1.1.2.4. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán THPT
Các tác giả Shavelson và Huang (dẫn theo [20, tr.29]), cho rằng: “NL nhận
thức bao gồm những kiến thức liên quan đến từng lĩnh vực nghề nghiệp chuyên
biệt và những kĩ năng lập luận và GQVĐ”. Năng lực GQVĐ của HS là một trong
những NL cụ thể thuộc nhóm NL nhận thức. Theo Nguyễn Thị Lan Phương [64,
tr.33]: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lượng đổi thì
chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượng những VĐ được lĩnh
hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính là NL giải quyết các VĐ nảy sinh trong quá
trình học tập, trong HĐ thực tiễn”. Hiện nay theo nhiều góc độ khác nhau mà có
nhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về năng lực GQVĐ. Tuy nhiên, chưa có
định nghĩa nào về NL GQVĐ của HS có được được sự thống nhất cao. Do có liên
quan đến lĩnh vực nghiên cứu của đề tài luận án nên chúng tôi quan tâm đến quan
điểm của các tác giả sau:

Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá trình
GQVĐ M. Wu (2003) (dẫn theo [ 52, tr.7]), cho rằng: Năng lực GQVĐ trong toán
học bao gồm bốn NL thành phần bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi,
NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán và NL vận dụng KT vào thực tiễn
trong GQVĐ.
Từ Đức Thảo [88, tr.32], cho rằng: “Nhóm năng lực GQVĐ trong học Hình học.
- NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;
- NL tính toán, NL suy luận và chứng minh;
- NL hệ thống hoá vấn đề;
- NL qui kết quả GQVĐ đúng tình huống, đúng giới hạn VĐ;
- NL sửa chữa sai lầm.
- NL chuyển đổi ngôn ngữ bài toán trong nội tại Hình học cũng như từ các
bài toán Đại số, Giải tích, Lượng giác,… về bài toán Hình học và ngược lại để giúp
cho việc GQVĐ được thuận lợi hơn, đa dạng hơn.” Theo quan niệm này, năng lực
GQVĐ của HS trong học Hình học gắn liền với sản phẩm đầu ra.