Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị docx

Bài tập :Một số bài toán thường gặp về đồ thị


I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
- Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
- Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của
chúng
-Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương
trình hoành độ giao điểm và ngược lại
- Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2
đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
- Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của
đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
+ Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
+ Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên:
- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
- Thước dài để vẽ đồ thị
2. Học sinh:
- Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa
- Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.

IV.Tiến trình tổ chức bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
2.Bài mới: Sửa bài tập 65 trang 58 sách giáo khoa
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

T/g

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15 Gọi HS nêu các bước
khảo sát và yêu cầu HS
lên bảng giải
Theo dõi phát hiện
những chỗ sai hoặc
chưa hoàn chỉnh,rồi
yêu cầu HS dưới lớp
giúp để HS trên bảng
hoàn chỉnh bài giải
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi
bài giải
Khảo sát vẽ đồ thị hàm
số:
1
12
2



x
xx

y ( C )


Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm
phân biệt

T/g

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
10 Gọi HS nêu phương
pháp tìm giao điểm
của hai đồ thị và yêu
cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện
những chỗ sai hoặc
chưa hoàn chỉnh,rồi
yêu cầu HS dưới lớp
giúp để HS trên bảng
hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2
điểm phân biệt khi
nào?

HS lập phương trình
hoành độ giao điểm
và biến đổi đến
phương trình bậc 2
HS dưới lớp theo dõi
bài giải, nhận xét
phương trình bậc 2

cuối cùng đúng sai

TL: PT (*) có 2
nghiệm phân biệt
.Phương trình hoành độ giao
điểm của ( C ) và (d) là:
xm
x
xx



1
12
2







)1)((12
01
2
xxmxx
x


3x

2
-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm PT)

(*) có 2 N
0
ph/biệt


>0

m
2
-8m-8>0







624
624
m
m


Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
T/g

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
15 Phát phiếu học tập cho
các nhóm và yêu cầu
các em thảo luận giải
trong 5 phút
Cho các nhóm đứng
tại chỗ trả lời vắn tắt
tọa độ điểm M,và biểu
thức độc lập đối với m
giữa x
M
và y
M
.Nhóm
nào đúng cho lên bảng
trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm
M tồn tại?Điều kiện
tương ứng của tham số
m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn
mạnh các bước giải
dạng bài tập nầy

Các nhóm thảo luận


Các nhóm lần lượt trả
lời

TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m






624
624
m
m

+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì x
A
,x
B
là 2 nghiệm của
phương trình (*) nên
x
M
=
2
BA
xx 
=
6

2

m
(1)
Vì điểm M nằm
trênđường thẳng (d) nên
y
M
=m-x
M
(2)
+Khử m từ (1) và (2) ta
được hệ thức y
M
=5x
M
-2

điểm M :)(D

y=5x-2
+ Giới hạn:






624
624

m
m










3
6
1
3
6
1
x
x

+ Kluận:
3.Củng cố toàn bài:( 5 phút)
Bài1:Cho hàm số
1
332
2




x
xx
y ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung
điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
Bài2: Cho h/số
m
x
mx
y



1
( C
m
)1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
2/Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(C
m
).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
V.Phụ lục: Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ):
1
12
2



x

xx
y tại 2 điểm A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa x
M
và y
M