Giáo án Đại Số lớp 10: BẤT ĐẲNG THỨC (TIẾT 2) ppt

BẤT ĐẲNG THỨC (TIẾT 2)
I. Mục tiêu.
Qua bài học học sinh cần nắm được:
1/ Về kiến thức
 Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, pp chứng minh
bđt
 Nắm vững bđt Cauchy (Cô si) cùng các ứng dụng, bđt gttđ.
2/ Về kỹ năng
 Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt, bđt Côsi để chứng
minh một số bđt đơn giản.
3/ Về tư duy
 Nhớ, hiểu ,vận dụng
4/ Về thái độ:
 Cẩn thận, chính xác.
 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
II. Chuẩn bị.
 Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới
 Giáo án, SGK, …
III. Phương pháp.
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1/ Kiểm tra kiến thức cũ
Hđ 1
2/ Bài mới
HĐ 1: Củng cố các tính chất bất đẳng thức

Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- 02 học sinh trả lời
tại chỗ
- Hs khác bổ sung
- 01 hs lên bảng giải
- Gọi hs trả lời 1 số tính chất bđt
quan trọng và pp chứng minh bđt
?
- Gọi hs làm bt: Cho a, b không
âm. C/m a+b)/2 >= √ab. Dấu =
xảy ra khi nào ?
Ghi những tc ở
góc bảng


HĐ 2: Bất đẳng thức Cauchy (Côsi)
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng
- Ghi bài - Dẫn nhập từ ktbc
- Mở rộng lên cho 3, 4 số không
âm
- Hd làm ví dụ

II. Bđt giữa TBC
và TBN (BĐT
Côsi)
Ví dụ: Cho a, b >
0. Cm:
(a+b)(1/a+1/b)>=4

HĐ 3: Các hệ quả của bđt Côsi
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

2. Các hệ quả
- Trả lời theo yêu cầu
của gv
- Hs khác bổ sung

- >=
- GV hd trước khi đưa ra các hệ
quả:
- Hq 1 cho hs chứng minh như
một vídụ
- Hq 2 gv hd từ dạng lớn nhất, nhỏ
nhất
- Cho hsinh chứng minh hq 3 từ
hd của gv: Dạng để biết gtnn nhỏ
nhất của một biểu thức ?

HĐ 4: Bất đẳng thức chứa gttđ
Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng


- Trả lời theo yêu cầu
của gv

- Suy nghĩ làm ví

- GV cho học sinh phát biểu
những kthức đã biết về gttđ ?
- Chú ý tính chất cuối cùng
III. Bđt chứa
gtttđ
Ví dụ : Với mọi
x, y, z ta có:
dụ,phát biểu hoặc lên
bảng
Ví dụ: Ix-yI +Iy-zI >=
Ix-zI

HĐ 5: Củng cố
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi
bảng


1. Cho a, b, c không âm và
a+b+c=1. Chứng minh: (1-
a)(1-b)(1-c)>=8abc
2. Cho a, b, c lần lượt là độ dài
3 cạnh cảu một tam giác.
Chứng minh: a
2
+b
2

+c
2
<
2(a+b+c)



3/ BTVN: 1, 2, 3, 4-6 trang 79 SGK