PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3) doc

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3)
A. Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng và áp dụng vào các bài toán khác.
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
C. Phương pháp:
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
D. Tiến trình:
1. Ổn định lớp
2. Nội dung cụ thể:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’

GV chiếu câu hỏi kiểm tra
bài cũ lên màn hình:



GV nhận xét, sửa sai( nếu
có) và cho điểm.

- Học sinh lên bảng làm
bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α)

đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ;
C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’ Hỏi: Nhắc lại công thức
khoảng cách từ 1 điểm đến
1 đường thẳng trong hình
học phẳng?

GV nêu công thức khoảng
cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng trong không gian
GV hướng dẫn sơ lượt
cách chứng minh công
thức và cách ghi nhớ
Cho M(x
0
,y
0
) và đường
thẳng  : ax + by + c = 0
d( M;  ) =
0 0
2 2
ax
by c
a b
 




4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng
XÐt M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) vµ mp(α): Ax +
By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc:
 


222
000
0
CBA
DCzByAx
,Md






Hoạt động 3: Ví dụ 1
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’ GV chiếu câu hỏi của ví
dụ 1


Hỏi: Theo câu hỏi kiểm
tra bài cũ, ta đã có (α)
//(β). Nêu cách xác định
khoảng cách giữa 2 mặt
phẳng đó?
Gọi 1 học sinh lên bảng
giải
- Hs theo dõi




+ Lấy 1 điểm A bất kì
thuộc (α) . Khi đó:

d((α) ,(β)) = d(A,(α))
HS lên bảng
Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2
mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Nhận xét

Hoạt động 4: Ví dụ 2
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’ GV chiếu câu hỏi của ví
dụ 2

Hỏi: Nêu các cách tính?




GV hướng dẫn học sinh
cách 3: sử dụng phương
pháp tọa độ

OH là đường cao cần tìm


Cách 1:
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
  
Cách 2: Dùng công thức
thể tích
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA
vuông góc với(OBC). OC = OA =
4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính
độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ
O.
Giải:

Tam giác OBC vuông tại O(
Pitago) nên OA, OB, OC vuông
góc đội một.
Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và
A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
x y z
   

4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta có : OH = d(O, (ABC))
=
12
34


Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’ GV chiếu câu hỏi của ví
dụ 3
Hỏi: Nêu hướng giải?



Gọi 1 hs lên bảng

GV nhận xét, sửa sai

- Sử dụng phương
pháp tọa độ


Hs lên bảng
Ví dụ 3: Cho hình lập phương
ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Trên các
cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các
điểm M, N, P sao cho AM = CN =
D’P = t với 0 < t < a. Chứng minh
rằng (MNP) song song (ACD’) và
tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng
đó

Hoạt động 6: Củng cố
- nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
- Làm bài tập nhà : 19  23/ 90 sgk