PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Tiết thứ 3)

Ch
Ch
ào Mừng Các Thầy Cô
ào Mừng Các Thầy Cô
Giáo
Giáo
Đ
Đ
ến Dự Giờ
ến Dự Giờ
Lớp:12A1
Lớp:12A1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong không gian Oxyz cho (P): 3x - y + 2z - 6 = 0
và (Q): 6x - 2y + 4z + 4 = 0
Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trong không gian Oxyz cho
mp(P): Ax + By + Cz + D = 0,
mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
(A
2
+ B
2
+ C
2
> 0, A’
2
+ B’
2
+ C’

2
> 0)
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P)
và mặt phẳng (Q).
Áp dụng:
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(Tiết 3)
Tiết 36 – Hình Học 12A
Bài giảng:
Trong không gian Oxyz cho điểm M (x
0
; y
0
; z
0
) và
mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0
d(M,(P)) = ?
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
1 0 ( )
.
P
M M n =
uuuuuur uuur
và

1 0
M M
uuuuuur
( )P
n
uuur
1 0 ( )
os( , ) 1
P
c M M n
= ±
uuuuuur uuur
cùng phương
1 0 ( ) 1 0 ( )
1 0 ( )
1 0
( )
. .
.
P P
P
P
M M n M M n
M M n
M M
n
=
⇔ =
uuuuuur uuur uuuuuur uuur

uuuuuur uuur
uuuuuur
uuur
1 0 ( ) 1 0 ( )
. . os( , )
P P
M M n c M M n
uuuuuur uuur uuuuuur uuur
P)
M
0
(x
0
; y
0
; z
0
)
( )P
n
uuur
P)
M
1
(x
1
; y
1
; z
1

)
( )P
n
=
uuur
1 0
M M
=
uuuuuur
0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 1
( ) ( ) ( )
Ax ( Ax )
A x x B y y C z z
By Cz By Cz
− + − + −
= + + + − − −
= Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
+ D (vì M
1
thuộc (P) nên
Ax
1
+ By
1

+ Cz
1
+ D = 0 hay D = -Ax
1
- By
1
- Cz
1
)
1 0 ( )
.
P
M M n =
uuuuuur uuur
1 0 ( )
1 0
( )
.
P
P
M M n
M M
n
= =
uuuuuur uuur
uuuuuur
uuur
0 1 0 1 0 1
( ; ; )x x y y z z
− − −

(A; B; C)
0 0 0
2 2 2
Ax By Cz D
A B C
+ + +
+ +
P)
M
0
(x
0
; y
0
; z
0
)
( )P
n
uuur
P)
M
1
(x
1
; y
1
; z
1
)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và
mặt phẳng (P) có phương trình:
Ax + By + Cz + D = 0.
0
( ,( ))d M P
=
a. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
0 0 0
2 2 2
Ax By Cz D
A B C
+ + +
+ +