Gián án Bài 2: Phương trình mặt phẳng (tiết 31-32)

Tiết 31 Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
1. Kiểm tra bài cũ: 7 phút
 ?1: 
( )
( )

    
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r

?2:  !"#$%&#'(
Áp dụng:)*+,-$%./0120/3435261/33426/332
 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Các trường hợp đặc biệt. 18 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:,#7% 8#'/α29
5+ + + =Ax By Cz D
#$%:#&;
Kết luận:
/ 2
α
#$%<=>#&;
⇔
?@5
?2:A"%A = 0B.#C(/α2
?3:A*BD<$%8E
n
r

i

r

?4:F"G%*,7C+/
α
2+HOx
Hướng dẫn vẽ hình minh họa và thực hiện
hoạt động 4.
Kết luận:

/ 2
α
I=I==Ox
⇔
0@5

/ 2
α
I=I==Oy
⇔
1@5

/ 2
α
I=I==Oz
⇔
@5
?5:A"%0@1@5*BD+/α2.
+H:#&
?6:F"G%*,7C+/
α

2Oxy
Hướng dẫn vẽ hình minh họa và thực hiện
hoạt động 5.
Kết luận:
J/α2I=I==Oxy
⇔
0@1@5
J/α2I=I==Oyz
⇔
1@@5
J/α2I=I==Ozx
⇔
@0@5
 ?7:A"%A, B, C, D . !"#-7
K>

x y z
a b c
+ + =

 ?8:A*BD+.#'0/3535261/53!3526
/53532/α2
Giới thiệu phương trình đoạn chắn
 Nhận xét: J/α2L.+HOx, Oy, Oz>.
#'0/3535261/53!3526/53532
 Ví dụ: += ;BMN=!#O
P

M(1;0 ;0), N(0; 2; 0), P(0; 0; 3). Q
R

MO
S

+T
U
V
W
V
P
/MNP2
 Vẽ hình minh họa
+X29
( )
5
α
∈
5 5 5 5
5
. . .
:
A B C D
Suy ra D
⇒ + + + =
=
+X!2(G
( )
53 3=
r
n B C
)>9

5  5 5 5. . . .n i B C n i= + + = ⇒ ⊥
r r
r r
Vậy:
( )
// Ox
α
=
( )
Ox
α
⊂
Trao đổi thực hiện hoạt động 4
Tr/h c)9
( ) ( )
// // ,Ox Oy
α α
=
( )
,Ox Oy
α
⊂
Vậy:
( )
// Oxy
α
=
( )
Oxy
α

≡
Trao đổi thực hiện hoạt động 5
"=D
Y9
; ;
D D D
a b c
A B C
= − = − = −
#Z#
.#'0616%&/α2
Vẽ hình
Thực hiện yêu cầu của giáo viên
[KH=#=>L6/MNP29


x
\

y
\

z
@ QM6x + 3y + 2z – 6 = 0
Hoạt động 2: Điều kiện để hai mp song song, vuông góc. 20 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:= 
   5  ] ^ 5( ) : – ;( ) : –x y z x y z
α β
+ + = + =

*BD,7(+O
9
( )
  ; ;n
α
= −
r

( )
 ] ^; ;n
β
= −
r
_%M+9
n n
β α
=
r r
/Hai vectơ cùng phương2
?2:(C+#<
( ) ( )
,
α β

Lưu ý:QI=I==+` a
`%&#b
cD
( )
   
9 5

α
+ + + =A x B y C z D

( )
   
9 5
β
+ + + =A x B y C z D
?3:Q
( ) ( )
,
α β
I=I= =
?4: Q
( ) ( )
,
α β
+`% =
Vẽ hình minh họa hai mp cắt nhau
?5:Q
( ) ( )
,
α β
L% =
?6:c.#C#7% 8
( ) ( )
,
α β
L%
Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ

?7:)*d,.M"%<=
?8:,(/α2
?9:)*/α2
Vẽ hình minh họa hai mp vuông góc
?10:Q
( ) ( )
,
α β
%% =
?11:c.#C#7% 8
( ) ( )
,
α β
%
%
Ví dụ:(O
S
/
α
2$%A/33426B/343]2
U

%=
S

S
/
β
292x - y + 3z = 0
?12:)*d,.M"%<=

?13:,(/α2Ke=f"/
α
2⊥/
β
2.,(
?14:)*/α2

( ) ( )
//
α β
=
( ) ( )

α β
≡

( ) ( )
   
   
α β
⇔ = = = ≠ //
A B C D
k
A B C D
e9
( ) ( )
   
   
A B C D
A B C D

α β
≡ ⇔ = = =
Vẽ hình
 F
n kn
β α
≠
r r
/Q( 
`2
(α) cắt (β)
 
 
A C
A C
⇔ ≠
=
 
 
B C
B C
≠
=
 
 
A B
A B
≠
Tiếp nhận vấn đề và giải quyết vấn đề
c.#C(&#'%&

9
( ) ( )
//
α β
_%M+
( )
  ; ;n
α
= −
r
G(
/α2
Vậy/α2G92(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0
QM(α):2x – 3y +z -11 = 0
Vẽ hình
F
β α
⊥
r r
n n
/Q(.
%2

( ) ( )
     
5 5
α β
α β
⊥ ⇔ = ⇔ + + =
r r

.n n AA B B C C
Lưu ý9(G
`g+=
c.#C#Z(&#'%&
(,
( ) ( )
α β
⊥
I%M+.I=I==g
+O/α2G
( )
3 3hAB = − −
uuur

( )
  
β
= −
r
; ;n
_%M+(
( )
  h
α β
= ∧ = −
uuur
r r
; ;n AB n
Vậy:/
α

29x -13y- 5z + 5 = 0
Tiết 32 Hoạt động 3: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Vẽ hình và hướng dẫn tiếp cận định lí
?1:i:
( )
   
3 3M x y z
G,"%J
5
+O/α2
:#&
 5
M M
uuuuuur

?2:
 5
M M n
uuuuuur
r
=:#&
?3:
( ) ( )
   
3 3M x y z
α
∈
#7%,
?4: =f.j#'J#"/α2

Thảo luận nhóm
9
( )
 5 5 5 5
3 3M M x x y y z z= − − −
uuuuuur
(,
 5
6M M n
uuuuuur
r
.I=I=
AO
 5  5
 M M n M M n=
uuuuuur uuuuuur
r r

( )
5 5 5   
Ax By Cz Ax By Cz= + + + − − −
9
( )

M
α
∈
I%M+
  
D Ax By Cz= − − −

Giới thiệu nội dung định lí
Hướng dẫn thực hiện ví dụ 1
?5: =f.j#';#"/α2
?6: =f.j#'J#"/α2
_%M+9
5 5 5
 5
  
Ax By Cz D
M M
A B C
+ + +
=
+ +
uuuuuur
 Kí hiệu:
( )
( )
 55
6 M Md M
α
=
uuuuuur
9
( )
( )
  
5 4 5 4 5 
6 
  

d O
α
+
= =
+ +
e9
( )
( )
]
6

d M
α
=
Hoạt động 4: Củng cố công thức tính khoảng cách. 10 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn thực hiện ví dụ 2
?1:c.#C =f.EII=
?2:,&#'
( )
M
β
∈

( )
( )
6d M
α

?3: F"G%* =f.

( ) ( )
( )
6d
β α

Hướng dẫn thực hiện hoạt động 7
?4: A*BDC+#<
( ) ( )
α β
,

?5: =f.E
( ) ( )
α β
,

Thực hiện hoạt động nhóm
9
( ) ( )
( )
( )
( )
6 6d d M
β α α
=

( )
M
β
∈


)>9
( ) ( )
5353 M
β
− ∈
I%M+
( )
( )
6 d M
α
=
Vậy:
( ) ( )
( )
6 d
β α
=
HĐ799
 
 k
−
≠
−
I%M+
( ) ( )
α β
//
e9
( ) ( )

( )
6 ^d
α β
=
Hoạt động 5: Giải bài tập 1 SGK trang 80. 15 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:("$#$%#'J(
n
r

?3:c.#C(
?4:("$#$%#'J(
n
r

?5:A*BD:#&!#'A, B, C
?6:)*#=>L#$%!#'A, B, C
?7:c.#C$
c.#C&(&#'%&
2Vậy:/l2G92( x- 1) +3( y + 2)+ 5( z - 4)= 0
QM2x + 3y + 5z -16 = 0
!2(
( )
3 ^3^n u v= ∧ = −
r r r

Vâ
̣
y/β2G9x – 3y + 3z – 9 = 0

2.#'A, B, CGdGZg+O.+H:#&
J/α2=#=>LG9

  
x y z
+ + =
− − −
 Hay
  ^ ^ 5x y z+ + + =

Hoạt động 6: Giải bài tập 2 SGK trang 80. 5 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:)*d,.M"%<=
?2:J+%+e#=>AB##',
?3:c.#C#'I(
?4:("$#$%#'J(
n
r

c.#C&(&#'%&
(%#=>AB>+%#'I
 +%#O
P
I /33h2(
( )
3 3]AB = −
uuur

Vâ
̣

y G
U
9x – y – 2z + 9 = 0
3. Củng cố và dặn dò: 5 phút
?1: 
( )
( )

    
; ; ; ; ;a a a a b b b b
r
r

?2: Y7% 8#'I=I==%
?3: =f.j&#'#"&
- ).!*h6^6m_iF+k5
- c+!“ Phương trình đường thẳng trong không gian ”+fGb.n%oI%9
?1:?>+,I<#b)*_d.M"%<=p
?2:Y7% 8#'#bI=I==L%6D=%