BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ CT nâng cao pps

BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
CT nâng cao

I. Mục tiêu
+Về kiến thức
 Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong
không gian, pt mặt cầu.
 khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các
vectơ, công thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ
giữa các điểm.
+Về kĩ năng
 Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của
trung điểm, trọng tâm tam giác
 Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.
 Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt
cầu khi biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ
học tập liên quan.
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:
- Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ

- Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu  . Tính




vuvu ,,,
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D
là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
– 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu
là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Thời
gian
H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk
7’ y/c nhắc lại công thức
tính góc giữa hai
vectơ?
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
Đại diện 2 nhóm trình
Bài tập 3:
a)

3
2
),cos( vu
??,?,.  vuvu
y/c các nhóm cùng
thực hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày
bài giải câu a và câu b
Các nhóm khác theo
dõi và nhận xét
Gv tổng kết lại toàn bài
bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
b)
65
138
),cos( vu
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
7’ Gọi M(x;y;z), M chia
đoạn AB theo tỉ số
k

1:
MBkMA 
 toạ
độ MBMA, =? và liên
hệ đến hai vectơ bằng
nhau ta suy ra được toạ
độ của M=?

Y/c các nhóm cùng
thảo luận để trình bày
giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày, các
nhóm khác chú ý để
Hs lắng nghe gợi ý và trả
lời các câu hỏi

Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép

Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA 

);;(
222
zzyyxxMB 

Vì
MBkMA 
, k

1: nên









)(
)(
)(
21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx





















k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21

kết luận
nhận xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.

HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk

5’ M thuộc trục Ox thì toạ
độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi
nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung
thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)



15’
Điều kiện để
OCAB

?

nếu thay toạ độ các
vectơ thì ta có đẳng
thức(pt) nào?
Hãy giải pt và tìm ra
0. OCAB

Hs trả lời
2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0
Hs thực hiện
Hs trả lời
b)
có )1;3;2(AB
)3sin;3cos;5(sin tttOC 
03sin3cos35sin2.  tttOCAB

giá trị t
nhắc lại công thức
sin(a+b)=?
Và nghiệm pt
sinx = sina
chú ý: sin(-a)= - sina
áp dụng cho pt (1)
tìm được t và kết luận
Zk
kax
kax







,
2
2



Hs thực hiện


)
3
3sin(5sin

 tt (1)









Zllt
Zkkt
,
3
2

,
424




kết luận
Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk

7’ Để c/m 3 điểm thẳng
hàng ta cần chỉ ra điều
gì?
 cách c/m 3 điểm A,
B, C không thẳng
hàng?
Y/c các nhóm cùng
thực hiện
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
Hai vectơ cùng phương
c/m ACAB, không cùng
phương, hay


0,AB AC
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực

hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 10:
a) C/m A, B, C không thẳng hàng
có )1;0;1(),0;1;1(  ACAB


0)1;1;1(, ACAB
Nên ACAB, không cùng phương,
hay A, B, C không thẳng hàng.



6’ Hs nhắc lại ct tính chu
vi và diện tích tam giác
từ ct đó nhận thấy cần
phải tìm các yếu tố
nào?
Gọi 1 hs tính chu vi và
1 hs tính diện tích
Các hs khác chú ý để
nhận xét
Cho hs nhận xét bài
giải
Gv chỉnh sửa nếu thiếu
sót
Hs thực hiện
Cv =AB+BC+AC
S=



ACAB,
2
1

Độ dài các cạnh tam giác
và độ dài vectơ


ACAB,
2 Hs thực hiện
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs: cv = 532 
S =
2
6


4’

Nêu các công thức liên
hệ giữa đường cao AH
S = AHBC.
2
1

c)

H

C

A

B

5’ và các thành phần khác
trong tam giác?
Tính được S dựa vào
công thức nào?
Gọi 1 hs trình bày bài
giải
Các hs khác nhận xét
gv tổng kết lại
Cho hs nhận xét góc A
bằng góc giữa hai
vectơ nào?  cách
Tính góc A,
Tương tự cho góc B và
C

BC
2S
AH 


ACABS ,
2
1


Hs thực hiện
nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bằng góc giữa 2 vectơ
ACAB,
Dựa vào cosA với
CosA=
ACAB
ACAB
.
.

ĐS: AH =
5
30

d)Tính các góc của tam giác
CosA= 0
0
90 A
CosB = '4650
5
2
0
 B
CosC= '1439
5
3
0

 C
HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk
6’ Để viết được phương
trình mặt cầu cần biết
các y/tố nào?
I )(Oyzmp

 toạ độ
của I có dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu
suy ra được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận
và trình bày bài giải
Cử đại diện trình bày
Các nhóm khác nhận
xét
Gv xem xét và sửa
chữa

Tâm và bán kính
I(0;b;c)
X
2
+ (y-b)
2
+ (z-c)
2
=R
2

Toạ độ 3 điểm đó thoả
mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 14:
a) Đs
x
2
+ (y-7)
2
+ (z-5)
2
=26

5’ Tâm I thuộc trục Ox
toạ độ của I có dạng
nào?
M/c tiếp xúc mp(Oyz)
và tâm I

xO thì O có
thuộc mặt cầu không?
hãy so sánh IO và R
Hs trả lời
I(a;0;0)
IO = R

Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs
(x-2)
2
+ y
2
+ z
2
= 4


V. Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại
Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán
vectơ
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113

từ đó suy ra a =?
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày
Các hs khác nhận xét
Gv xem xét và chỉnh
sửa
5’ Mặt cầu (s) t/x
mp(Oyz) và I(1;2;3)
R=?
Có tâm I, bk R y/c 1 hs
lên bảng trình bày bài

giải
Gv tổng kết lại và sửa
chữa sai sót nếu có


Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
c)Đs
(x-1)
2
+ (y-2)
2
+ (z-3)
2
=1