Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III pdf

1
Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
 Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
 Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.
Kĩ năng:
 Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.
 Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15
'

Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số
H1. Nêu cách tìm nguyên
Đ1.
1. Tìm nguyên hàm của các

3
hàm của hàm số?






H2. Nêu cách tính?

a) Khai triển đa thức
4 3 2
3 11
( ) 3
2 3
    
F x x x x x C

b) Biến đổi thành tổng
1 1
( ) cos4 cos8
8 32
   
F x x x C

c) Phân tích thành tổng
1 1
( ) ln
2 1

 

x
F x C
x

d) Khai triển đa thức
3
2
3
( ) 3
3 2
    
x
x x
e
F x e e x C

Đ2.
a) PP nguyên hàm từng phần
( 2)cos sin
   
A x x x C

hàm số:

a)
( ) ( 1)(1 2 )(1 3 )
   
f x x x x

b)
2
( ) sin4 .cos 2

f x x x

c)
2
1
( )
1


f x
x

d)
3
( ) ( 1)
 
x
f x e

2. Tính:
a) (2 )sin

x xdx

b)
2
( 1)

x
dx
x

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
4
b) Khai triển
5 3 1
2 2 2
2 4
2
5 3
   
B x x x C

c) Sử dụng hằng đẳng thức
2
1
2
   
x x

C e e x C

d)
sin cos 2 cos
4

 
  
 
 
x x x

1
tan
2 4

 
  
 
 
D x C

c)
3
1
1



x

x
e
dx
e

d)
2
1
(sin cos )

dx
x x


15
'
Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân
H1. Nêu cách tính?


Đ1.
a) Đổi biến:
1
 
t x

2
2
1
8

2 ( 1)
3
  

A t dt
3. Tính:
a)
3
0
1

x
dx
x

b)
64
3
1
1

x
dx
x


5

H2. Nêu cách tính?

b) Tách phân thức


64
1 1
3 6
1
1839
14

  

B x x dx
c) Tích phân từng phần 2 lần
6
2
(13 1)
27
 
C e
d)
1 sin 2 sin cos
  
x x x

= 2 sin

4

 

 
 
x 
2 2
D
Đ2.
a) Biến đổi thành tổng.
A
8

 

b) Bỏ dấu GTTĐ: B
1
ln2

c) Phân tích thành tổng:
c)
2
2 3
0

x
x e dx

d)

0
1 sin 2



xdx



4. Tính:
a)
2
2
0
cos2 sin


x xdx

b)
1
1
2 2




x x
dx

c)
2
2
0
1
2 3
 

dx
x x

d)
2
0
( sin )



x x dx

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
C
1
ln3
2
 
d) Khai triển:
D
3

5
3 2
 
 

10
'
Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích
H1. Nêu các bước thực
hiện?

Đ1.
HĐGĐ: x = 0, x = 1
S x x dx
1
2
0
2 1 (1 ) 1
2

     

V x x dx
1
2 2
0
4 (1 ) (1 )

 
   

 


=
4
3


5. Xét hình phẳng giới hạn
bởi
y x y x
2
2 1 , 2(1 )
   

a) Tính diện tích hình phẳng.
b) Tính thể tích khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình
phẳng quanh trục Ox.

3'
Hoạt động 4: Củng cố

7
Nhấn mạnh:
– Các phương pháp tính
nguyên hàm, tích phân.
– Các bước giải bài toán
tính diện tích và thể tích.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: