MẶT CẦU – TIẾT 2 pps

1
MẶT CẦU – TIẾT 2
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.
 Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
 Giao của mặt cầu và đường thẳng.
 Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
Kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các mặt cầu.
 Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
 Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Thái độ:
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
2
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu định nghĩa mặt cầu và VTTĐ giữa 1 điểm và mặt cầu?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

3
18'

Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
H1. Giữa h và r có bao
nhiêu trường hợp xảy ra?
 GV minh hoạ bằng hình vẽ
và hướng dẫn HS nhận xét.






H2. Nêu điều kiện để (P)
tiếp xúc với (S)?
 GV giới thiệu khái niệm
Đ1. 3 trường hợp.
h > r; h = r; h < r
 Các nhóm quan sát và trình
bày.



Đ2. (P)  OH tại H.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU
VÀ MẶT PHẲNG
Cho mặt cầu S(O; r) và mp
(P).
Đặt h = d(O, (P)).


h > r

(P) và (S) không
có điểm chung.

h = r

(P) tiếp xúc với
(S).

h < r

(P) cắt (S) theo
đường tròn tâm H, bán kính
r r h
2 2

 
.

Chú ý:
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
4
đường tròn lớn, mặt phẳng
kính.


Điều kiện cần và đủ để (P)
tiếp xúc với S(O; r) tại H là

(P) vuông góc với OH tại H.

Nếu h = 0 thì (P) cắt (S)
theo đường tròn tâm O bán
kính r. Đường tròn này đgl
đường tròn lớn và (P) đgl
mặt phẳng kính của mặt cầu
(S).

20'

Hoạt động 2: Áp dụng VTTĐ của mặt phẳng và mặt cầu
H1. Tính bán kính của
đường tròn giao tuyến?


H2. Tính
P Q
r r
,
 
?
Đ1.
r r
r r
2
2
3
2 2
 


  
 
 


Đ2.
VD1: Hãy xác định đường
tròn giao tuyến của mặt cầu
S(O; r) và mp (P) biết
khoảng cách từ O đến (P)
bằng
r
2
.
VD2: Cho mặt cầu S(O; r),
hai mặt phẳng (P), (Q) có

5


H3. Xét VTTĐ của (P) và
(S)?

P
r r a
2 2

 
,

Q
r r b
2 2

 

vì a < b nên
P Q
r r
 



Đ3. Các nhóm thực hiện.
d 3 4 5 5
r 5 4 4 8
VT
TĐ
cắt tiếp
xúc

k cắt

khoảng cách đến O lần lượt
bằng a và b với 0 < a < b < r.
Hãy so sánh các bán kính
của các đường tròn giao
tuyến.
VD3: Gọi d là khoảng cách
từ tâm O của mặt cầu S(O; r)

đến mặt phẳng (P). Điền vào
chỗ trồng.

3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Vị trí tương đối của mp và
mặt cầu.
– Cách xác định tâm và tính

Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
6
bán kính của đường tròn
giao tuyến.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 3, 4 SGK.
 Đọc tiếp bài "Mặt cầu".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: