BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN docx

1
BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
 Khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.
 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
 Phương trình mặt cầu.
Kĩ năng:
 Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.
 Viết được phương trình mặt cầu.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
25'

Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

H1. Nêu cách tính?
Đ1. 1. Cho ba vectơ a
(2; 5;3)
 

,
b
(0;2; 1)
 

, c
(1;7;2)


.

3






H1. Nhắc lại tính chất trọng
tâm tam giác?



H3. Nêu hệ thức vectơ xác
định các đỉnh còn lại của

d
1 55
11; ;
3 3
 

 
 


e
(0; 27;3)
 


f
5 11
; ; 6
2 2
 
  
 
 


g
33 17
4; ;
2 2
 


 
 



Đ2.
GA GB GC
0
  
  



A B C
G
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
z z z
z
2
3 3
0
3

4
3 3

 
 


  
 


 

 



Đ3.
C
(2;0;2)
, A
(3;5; 6)


,
Tính toạ độ của các vectơ:
d a b c
1
4 3
3

  
 
 

e a b c
4 2
  

  

f a b c
1
2
2
   
 
 

g a b c
1
3
2
  

  

2. Cho ba điểm A
(1; 1;1)

,

B
(0;1;2)
, C
(1;0;1)
. Tìm toạ
độ trọng tâm G của ABC.


3. Cho h.hộp
ABCD.ABCD biết
A
(1;0;1)
, B
(2;1;2)
,
D
(1; 1;1)

,
C
(4;5; 5)


. Tính toạ độ các
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
4
hình hộp?


H4. Nêu công thức tính?

H5. Nêu công thức tính?
B
(4;6; 5)


,
D
(3;4; 6)




Đ4.
a)
a b
.


= 6
b)
a b
.


= –21

Đ5.
a)

 
a b
5
cos ,
26.14




b)


a b
0
, 90



.

đỉnh còn lại của hình hộp.
4. Tính
a b
.


với:
a)
a
(3;0; 6)

 

,
b
(2; 4;0)
 


b)
a b
(1; 5;2), (4;3; 5)
   



5. Tính góc giữa hai vectơ
a b
,



a)
a b
(4;3;1), ( 1;2;3)
  



b)
a b

(2;5;4), (6;0; 3)
  




15'

Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu

5
H1. Nêu cách xác định ?





H2. Nêu cách xác định mặt
cầu?

Đ1.
a)
I
(4;1;0)
, R = 4
b) I
( 2; 4;1)
 
, R = 5
c) I

(4; 2; 1)
 
, R = 5
d) I
4 5
1; ;
3 2
 
 
 
 
, R =
19
6



Đ2.
a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = 3
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) ( 5) 9
     

b) Bán kính R = CA =
5

6. Tìm tâm và bán kính của
các mặt cầu có phương trình:
a)

x y z x y
2 2 2
8 2 1 0
     

b)
x y z x y z
2 2 2
4 8 2 4 0
      

c)
x y z x y z
2 2 2
8 4 2 4 0
      

d)
x y z
x y z
2 2 2
3 3 3
6 8 15 3 0
  
    

7. Lập phương trình mặt cầu:

a) Có đường kính AB với
A(4; –3; 7), B(2; 1; 3).

b) Đi qua điểm A(5; –2; 1)
và có tâm C(3; –3; 1).

Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
6
x y z
2 2 2
( 3) ( 3) ( 1) 5
     


3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các biểu thức toạ độ của
các phép toán vectơ.
– Cách lập phương trình mặt
cầu, cách xác định tâm và
bán kính mặt cầu.


4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài tập thêm.
 Đọc trước bài "Phương trình mặt phẳng"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

7