LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY pot

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY


I-MỤC TIÊU :
HS nắm được các định lý về liên hệ giuũ¨ dây và khoảng cách từ tâm đâen dây của một
đường tròn
-HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây ,so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây
-rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II-CHUẨN BỊ :
Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ ,phấn màu
-HS :Thước thẳng ,com pa
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)On định :Kiểm tra sĩ số HS
2)các hoạt động chủ yếu :



Hoạt động 1: Bài toán Hoạt động của HS Ghi bảng
Gv trong tiết học trước ta đã
biết đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn ,vậy nếu có 2
dây thì làm thế nào để so sánh
được chúng .Bài học hôm nay
sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này
GV :ta xét bài toán sgk/104
Gọi 1 HS đọc đề
Yêu cầu hs vẽ hình
Hãy c/m:OH
2

+HB
2
=OK
2
+KD
2


?kết luận của bài toán còn
đúng không nếu có một dây
hoặc cả hai dây là đường kính
-HS tiếp nhận phần
đặt vấn đề
-1HS đọc to đề bài
cả lớp theo dõi
-áp dụng ĐL Pitago
vào 2 tam giác
vuông OHB và
OKD
-Khi CD là đường
kính =>K trùng
O=>OK=0.KD=R=
>vẫn đúng
1) Bài toán :
SGK/104 C
K
O
D
A H B
OH

2
+HB
2
=OK
2
+KD
2


* Chú ý :SGK/105
Hoạt động 2:liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm
Hoạt động của
HS
Ghi Bảng
a)ĐL1:
GV cho Hs làm ?1
Từ kết quả bài toán là

-HS suy nghĩ và
chứng minh
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm
a)ĐL1: SGK/105

:OH
2
+HB
2
=OK

2
+KD
2

Em nào c/m được :
a)nếu AB=CD thì OH=OK
b)nếu OH=OK thì AB=CD?
Qua bài toán này chúng ta rút
ra điều gì ?
GV lưu ý AB,CD là 2 dây
trong một đường tròn
.OH,OK là khoảng cách từ
tâm O đến AB,CD
Gv:đó chính là nội dung ĐL1
b)ĐL2:
GV cho AB,CD là 2 dây của
đường tròn (O) ,
CDOKABOH


; nếu
AB>CD thì OH so với OK
ntn?
GV yêu cầu HS trao đổi
nhóm rồi trả lời
Hãy phát biểu kết quả này
Theo định lý
đường kính vuông
góc với dây
HS: Trong một

đường tròn ,hai
dây bằng nhau thì
cách đều tâm
-hai dây cách đều
tâm thì bằng nhau
-HS nhắc lại ĐL1
-HS hoạt động
nhóm trao đổi
Cử đại diện trả lời
-Trong hai dây của
đường tròn ,dây
nào lớn hơn thì
gần tâm hơn
-Nếu OH<OK thí
AB>CD
-HS phát biểu ĐL2

-HS làm ?3
c/m:
Ta có :
CDOKABOH


;
theo ĐL
đường kính vuông góc với dây =>










2
2
CD
KDCK
AB
HBAH

nếuAB=CD=>HB=KD=>HB
2
=KD
2

mà
OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
=>OH=OK
ngược lại :
nếu OH=OK =>OH
2

=OK
2

mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
=>
HB
2
=KD
2
=> HB=KD hay AB=CD
b)Định lý 2:SGK/105

c/m:
Nếu AB>AC thì
2
1
AB>
2
1
DC=>HB>KD=> HB
2

>KD

2


thành một định lý
GV:Ngược lại nếu OH<OK
thì AB so với CD ntn?
Hãy phát biểu thành ĐL
Gv đưa ĐL2 :lên bảng phụ
-Cho Hs làm ?3 sgk
GV vẽ hình và tóm tắt bài
toán
O là giao điểm của các đường
trung trực của tam giác
ABC…
Biết OD>OE;OE=OF
So sánh :
a)BC với AC
b)AB và AC

-HS trả lời miệng
O là giao điểm của
các đường trung
trực của tam giác
ABC=> Olà tâm đt
ngoại tiếp
=>OE=OF=>
AB=BC
b)theo ĐL2 :có
OD>OE và
OE=OF nên

OD>OE =>
AB<AC
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
=> OH
2
<
OK
2
mà OH,OK >0 nên OH<OK
Ngược lại :nếu OH<OK thì AB>CD





Hoạt động 3:Cũng cố Hoạt động của Hs Ghi bảng
GV cho Hslàm bài tập 12
SGK
Bài tập :

GV hướng dẫn HS vẽ hình
-Cho hs suy nghĩ và trả lời
-Gv gọi HS lần lượt trả lời

từng câu
-HS vẽ hình theo
hướng dẫn của Gv
-Một hs đừng lên
trả lời miệng
-HS trả lời miệng
câu b

a)tính OH ? D
ta có AH=HB= A K
AB/2=4 cm I
Tam giác vuông C H O
OHB có
OB
2
=BH
2
+OH
2

=>OH=3 cm B
b)c/m CD=AB
ta có tứ giác OHIK là
hcn=>OK=IH=4-1=3
có OH=OK=>AB=CD

Hoạt động 4: Dặn dò
?Qua giờ học ta cần nhớ kiến thức gì ?(Các định lý đã học trong bài )
-Học kỹ lý thuyết và chứng minh các định lý
Làm các bài tập : 13;14;15 SGK/106

-Chuẩn bị :vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn