Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ doc

BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
d
cx
bax
y






0;0  bcadc

I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số
d
cx
bax
Y




2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác

II.Chuẩn bị của GVvà HS:
1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong
SGK

III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và vệ sinh.
2.Kiểm tra bài cũ:
GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng
d
cx
bax
Y



? Gọi học
sinh đứng tại chỗ trả lời, đánh giá cho điểm
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1. Cho hàm số
1
3


x
y
có đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm

phân biệt.


TG

Hoạt động của
GV
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
17’

HĐTP1:
- Cho hs nhận
xét dạng hàm số.
-Đồ thị này có
những tiệm cận
nào?
-Cho 01 hs lên
bảng giải,các hs
khác thảo luận
và giải vào vở.




-Giáo viên uốn
nắn hướng dẫn
các học sinh
- dạng nhất biến có a=0

- có TCĐ : x=-1

TCN :y=0 ,
Ox


Bài làm:
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ đạo hàm:
 
1,0
1
3
2





x
x
y

.hàm số nghịch biến
trên




 ;11;
+ Tiệm cận:

. 



1
3
lim
1
x
x
; 



1
3
lim
1
x
x


x=-1 là tiệm cận đứng
0
1
3
lim 


x

x

suy ra đường thẳng y=0 là tiệm
cận ngang


Ghi lời giải
đúng giống
như học sinh
hoàn thành từng
bước




+ BBT:

-
-
0
-1
0
-

+

+
-

y

y'
x

* Đồ thị:

ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
4
2
-2
-4
-6
-5
5
O


10'

HĐTP2:
- Đường thẳng
(d) cắt đồ thị (C )
tại hai điểm phân
biệt khi nào?
-cho hs lập
phương trình
hđgđ và giải. gọi
một học sinh lên
bảng trình bày
- Gv uốn nắn

hướng dẫn học
sinh từng bước
cho đến hết bài.
- phương trình hoành độ giao điểm
của (C) và (d) có hai nghiệm phân
biệt.
Bài giải của học sinh:
.phương trình hoành độ:
   
0322
)1(,2
1
3
2



mxmx
xmx
x

Có:
 
mm
mm


,0242
284
2

2

Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại
hai điểm phân biệt với mọi m.



Ghi lời giải
đúng giống
như học sinh.

Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số


1
121





x
mxm
y (m là tham số) có đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó
với trục tung.
TG

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng

5'







10'



HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y)
thuộc đồ thị của
hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên
bảng giải câu a

HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số
có dạng như thế
nào?
+ Yêu cầu hs tiến

+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv

Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
ta phải có:
0
1
12
1 



 m
m

+
1
1



x
x
y
* TXĐ
* Sự biến thiên
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận

Ghi lời giải
đúng giống
như học sinh












5'




hành khảo sát, vẽ
đồ thị của hàm số
và chỉ định 1 hs
lên bảng giải

+ Gv nhận xét,
chỉnh sửa

HĐTP3: Câuc
- Phương trình tiếp
tuyến của một
+ BBT
* Đồ thị.
4
2
-2
-4
-6
-5
5
y
1
1
O



+


00

xxkyy  với k là hệ số
góc của tiếp tuyến tại
0
x .

+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục
tung là M(0;-1)

k=y'(0)=-2










đường cong tại
điểm


00
; yx có
phương trình như
thế nào?
- Trục tung là
đường thẳng có

phương trình?
- Xác định giao
điểm của đồ thị
(G) với trục tung?
- Gọi một hs lên
bảng viết phương
trình tiếp tuyến
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại
M là
y+1=-2x hay y=-2x-1
4. Củng cố:
5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk