Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN doc

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian.
+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai điểm mút.
+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép toán VT, các công thức cà cách
tính các đại lượng hình học bằng toạ độ.
+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2VT, sự đồng
phẳng của 3VT, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,…
2) Về kỷ năng:
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt cầu trong một hệ
toạ độ cho trước. Viết được phương trình của đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết
trước 1 số điều kiện.
3) Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập.
- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm kiểm tra.
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS
2) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…
III) Nội dung đề kiểm tra :
1) Ma trận đề.



Mức
độ

Nội
dung
Nhận biết

TNKQ TL
Thông hiểu

TNKQ TL
Vận
dụng

TNK
Q
TL
Tổn
g số



Hệ toạ
độ
trong
không
gian
2

0,8
3

1,2
5

2
Phươn
g trình
mặt
1

0,4
1 2

0,4 3,0
5



phẳng

3,8

Phươn
g trình
đường
thẳng
2

0,8
1


0,4 1,5

1


1,5
5


4,2
Tổng
số
??????????????
??













2) Đề kiểm tra .
Câu 1: (NB) Cho 2 vectơ


; 2; 1

u m m
  

và


0; 2;1
v m 

với m là tham số.
u v

 
khi
và chỉ khi m có giá trị.
a) m = 0; b) m = -2; c)m = 2; d) Đáp án khác.
Câu 2: (TH) Cho 3 điểm A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2). Diện tích
ABC

là:
a)
4 3
; b)
2 3
; c)
2 2
; d)
4 2
.
Câu 3: (NB) Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình

2 2 2
2 4 1 0
x y z x y
     

a) I(1; -2; 0), R = 4; b) I(-1; 2; 0), R = 2;
c) I(-1; -2; 0), R = 2; d) I(1; -2; 0), R = 2.
Câu 4: (TH) Cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số dương thay
đổi thoả mãn
1 1 1
3
a b c
  
mp (ABC) luôn đi qua 1 điểm cố định có toạ độ
a) (1; 1; 1); b) (2; 2; 2); c) (3; 3; 3); d) (
1 1 1
; ;
3 3 3
).
Câu 5: (NB) Cho điểm M(-1; 2; 3). Gọi A, B, C là hình chiếu của m lên trục Ox,
Oy, Oz. Pt mp (ABC) là:
a)
1
2 3
y z
x
  
; b)
1
2 3

y z
x
   
;
c)
2 3 0
x y
   
; d)
0
x y z
   
.
Câu 6: (NB) Cho đường thẳng (d):
1 3 1
2 1 1
x y z
  
 

. (d) VTCP là:
a) (1; -3; 1); b) (-1; 3; -1); c) (2; 1; -1); d) (-2; -1;
1).
Câu 7: (NB) Cho 2 điểm A(2; -1;0) và B(3; -2; 1). PTCT của đường thẳng AB
là:
a)
2 1
1 1 1
x y z
 

 

; b)
3 2 1
1 1 1
x y z
  
 

;
c)
3 2 1
1 1 1
x y z
  
 
 
; d)
1 1 1
3 2 1
x y z
  
 

.
Câu 8: (TH) Cho đường thẳng (d):
1 1 2
2 3 1
x y z
  

 
và mặt cầu (S):
2 2 2
2 2 10 0
x y z x y
     
. Mối quan hệ giữa (d) và (S) là:
a) d cắt S tại 2 điểm; b) d tiếp xúc với S;
c) d không có điểm chung với S. d) d cắt S tại 1 điểm củng chung nhau.
Câu 9: (TH) Cho mp


: 2 1 0
x y z

   
và điểm M(m; 1; m). Khoảng cách từ M
đến mp



bằng
6
v
khi m bằng :
a) m = 8; b) m = 8 v m = 4; c) m = 8 v m = -4; d) m = -4.
Câu 10: (TH) Cho 3 điểm A(-2; 0; 1), B(1; 1; 2), C(1; 0; 0), tứ giác ABC là hình
bình hành khi và chỉ khi điểm D có toạ độ là:
a) (2; 1; 1); b) (-2; -1; 1); c) (-2; -1; -1); d) (2; -1; -
1).

Tự luận
Cho mp


P
: x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):
1 1 3
2 1 1
x y z
  
 

a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P).
b) Tính góc giữa (d) và (P).
c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P.
d) Viết phương trình đường thẳng (

) nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và
(P) và

với d.





3) Đáp án
TNKQ
Câu 1

Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
C B D D B C B A C C

TLuận Giải
a) TS của (d):
1 2
1 ,
3
x t
y t t R
z t
  


   


 


Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :
1 1 2 10
( ) ( ) ; ;
3 3 3 3
t P d A
 
     
 
 

b)




0
2;1;1 , 1;2; 1
1
30 .
2
d p
n n
Sin
 
  
   
 

c) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm . d’ là giao điểm của 2 mp (P) và (a) trong đó



là mp chứa (d) và

(P). (d) có
(2;1;1)
d
u 


, (P) có VTPT
(1;2; 1) ( )
p
u a
  

có
VTPT:
, ( 3;3;3)
( 1; 1;3) ( ) ( ).
a d p
u u u
B d B Q
 
  
 
    
  

   
: : 3 0
( 3;3;3)
2 5 0
( ')
3 0
a
B Q
x y z
u
x y z

d
x y z
 



    

 


   



   



d)

đi qua A
1 2 10
; ;
3 3 3
 
 
 
 
có VTCP:



; ;
v m n p


do
d
v u

 
và
p
v n

 
nên ta có hệ
2 0
2 0
m u p
m n p
  


  


lấy m = -1 thì n = 1, p = 1



1;1;1
v  





đi qua A và có VTCP:
v


 phương trình đường thẳng (

)
1 2 10
3 3 3
1 1 1
x y z  
 

.