Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT doc

PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số
luỹ
thừa để giải toán .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình .
hệ phương trình mũ và lôgarit.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: (2')
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản .
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
- Bài tập : Giải phương trình


31log)3(log
22
 xx

HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
3. Bài mới:LUYỆN TẬP
Tiết thứ 1 :
Hoạt động 1: Phiếu học tập 1

Tg

Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
(1'
)




(7'
)
- Chia 2 nhóm
- Phát phiếu học
tập 1
- Đề nghị đại diện
2 nhóm giải

- Cho HS nhận xét



- Thảo luận

nhóm
- Đại diện của 2
nhóm lên bảng
trình bày
- Nhận xét

a. BT 74c:
1log1log1loglog
7.135.357


xxxx

xlog
7
5.5
5
5
.3
7
7
.13
log
loglog
x
xx


KQ : S =



100

b. BT 75d :

x
xx


2
1
log
2
1
log
44
33
(1)
Đk : x > 0


(2'
)




- Nhận xét , đánh
giá và cho điểm



0
log
 xxa
x
a













(1)

3
.
x
x

x
4
4
4
log
log
log
4
3
3
3 



x
xx
4
44
log
loglog
2
3
33.3




KQ : S =











4
3
log
2
3
4

Hoạt động 2: Phiếu học tập 2
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
(1')

(2’)




- Phát phiếu học
tập 2
- Hỏi:Dùng công
thức nào để đưa 2

lôgarit về cùng cơ
số ?
- Thảo luận
nhóm
-
TL:
a
b
b
a
log
1
log 


a . BT 75b :
log x – 1 4 = 1 + log2(x –
1) (2)
Đk : 0 < x – 1
1









2

1
x
x


(7')

(2')

- Nêu điều kiện
của từng phương
trình ?


- Chọn 1 HS nhận
xét

- GV đánh giá và
cho điểm

- 2 HS lên bảng
giải


- HS nhận xét
(2)


1log12log2
21



x
x


 
 
1log1
1log
2
2
2


 x
x

Đặt t = log2(x – 1) , t
0


KQ : S =






4

5
,3

b. BT 75c :
5


2
22
loglog xx 

KQ : S =


25
2;1


Hoạt động 3: Phiếu học tập 3
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng





15’

- Phát phiếu học tập

3
- Đề nghị đại diện 2
nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách
giải phương trình
- Thảo luận
nhóm
- Đại diện của
2 nhóm lên
bảng trình bày
- Trả lời

a. BT 76b :
03.264
2lnln1ln
2

 xxx

Đk : x > 0
pt
03.1864.4
ln.2lnln

xxx


018
3

2
3
2
.4
lnln2















xx

Nhận xét : Cách giải
phương trình dạng
A.a2lnx
+B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho
b2lnx hoặc a2lnx
hoặc ablnx để đưa về

phương trình quen
thuộc .
- Gọi học sinh nhận
xét




- Hỏi : có thể đưa ra
điều kiện t như thế
nào để chặt chẽ hơn ?


- Nhận xét , đánh giá








- Nhận xét




- TL : Dựa vào
tính chất
1cos0

2
 x


221
2
cos

x


21



t




Đặt t =
0,
3
2
ln








t
x

KQ : S =
2
e



b. BT 77a :

62.42
22
cossin

xx

062.42
22
coscos1

 xx

062.4
2
2
2
2

cos
cos

x
x

Đặt t =
0,2
2
cos
t
x


KQ : Phương trình có một
họ nghiệm x =
Zkk  ,
2



và cho điểm
4. Củng cố :
BT : Giải phương trình :
12356356 
xx

Tg Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Ghi bảng

(3’)

- Gọi hs nêu cách
giải phương trình
dựa vào nhận xét
1356.356 

- TL : Biến đổi

x
x
356
1
356



pt
12
356
1
356 


x
x

Đặt t =

0,356  t
x

Tiết thứ 2 :
Hoạt động 1 : Phiếu học tập số 4
Tg Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng





15’

- Phát phiếu học
tập 4
- Đề nghị đại diện
2 nhóm giải
- Goị hs nhận xét


- GV nhận xét ,
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2
nhóm lên bảng
trình bày
- Nhận xét
a. BT 78b :
1

5
cos
5
sin 













xx


- thay x = 2 vào pt được x
= 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị
nào của x là nghiệm của pt
.
- Xét x < 2 không có giá trị
đánh giá và cho
điểm .
nào của x là nghiệm của
pt.

KQ : S =


2

b. log2x + log5(2x + 1) =
2
Đk:





012
0
x
x

0


x

- thay x = 2 vào pt được x
= 2 là một nghiệm .
- Xét x > 2 không có giá trị
nào của x là nghiệm của pt
.
- Xét x < 2 không có giá trị
nào của x là nghiệm của

pt.
KQ : S =


2


Hoạt động 2 : Phiếu học tập số 5
Tg Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
- Phát phiếu học - Thảo luận nhóm
a. x4.53 =
5log
5
x






13’

tập 5
- Giải bài toán
bằng phương
pháp nào ?
- Lấy lôgarit cơ
số mấy ?

- Đề nghị đại
diện 2 nhóm giải
- Gọi hs nhận xét
- Nhận xét , đánh
giá và cho điểm .
- TL : Phương pháp
lôgarit hoá

- TL : a .Cơ số 5
b .Cơ số 3 hoặc 2
- Đại diện của 2 nhóm lên
bảng trình bày
- Nhận xét
Đk :
10


x

pt


5log5.log
34
5 x
x 


x
x

5
5
log
1
3log4 

KQ : S =






4
1
5;
5
1

b.
12.3
2

xx

KQ :


3log;0
2

S

Hoạt động 3 : Phiếu học tập số 6
Tg Hoạt động
của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng






12’

- Phát phiếu
học tập 6
- Đề nghị đại
diện 2 nhóm
giải

- Gọi hs nhận
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2
nhóm lên bảng
trình bày


- Nhận xét
a. BT 79a :








75,032
75,23.22.3
yx
yx

Đặt







y
x
v
u
3
2
u , v > 0
KQ: Nghiệm của hệ là






0
2
y
x

xét







- Nhận xét ,
đánh giá và
cho điểm .
b.
 





xy
yx
522
5755

log315loglog3
2log1log.7loglog

Đk : x , y > 0
hpt






xy
yx
2222
5555
log35loglog8log
2log5logloglog








3
22
55
5log8log
10loglog

xy
xy

KQ : Hệ phương trình có
nghiệm là :






5
2
y
x


5. Củng cố toàn bài : (7’)
- Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương
trình mũ và
lôgarit .
Bài tập trắc nghiệm :
1 . Tập nghiệm của phương trình
4log
2
2
x
là :
A.



4
B.


4
C.


4;4
D.


2

2 . Nghiệm (x ; y) của hệ
 





253log
1log
xy
y
y
x
là :
A . (8 ; 8) B . (0 ; 0) C . (8 ; 8) và (0 ; 0)

D. (2 ; 2)
3 . Nghiệm của phương trình
 
 
 
2
1
log31log1log2log
2234
 x
là :
A .


4
B .


2
C .
2
1
D
.


3

V. Phụ lục
Phiếu HT1:Giải các pt : a /

1log1log1loglog
7.135.357


xxxx

b /
x
xx


2
1
log
2
1
log
44
33

Phiếu HT2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)
b / 5


2
22
loglog xx 

Phiếu HT3: Giải các pt : a /
03.264

2lnln1ln
2

 xxx
b /
62.42
22
cossin

xx

Phiếu HT4: Giải các pt : a /
1
5
cos
5
sin 














xx

b / log2x +
log5(2x + 1) = 2
Phiếu HT5: Giải các pt : a / x4.53 =
5log
5
x
b /
12.3
2

xx

Phiếu HT6: Giải các hpt : a /







75,032
75,23.22.3
yx
yx

b /
 






xy
yx
522
5755
log315loglog3
2log1log.7loglog