Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT pptx

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

I. Mục tiêu :
+ Kiến thức : Học sinh cần :
- Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản.
- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình
logarít.
+ Kĩ năng : Giúp học sinh :
- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.
- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
+ Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc.
- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập.
- Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán.
+ Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít.
Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích.
IV. Tiến trình bài dạy :
1)Ổn định tổ chức :
2)KT bài cũ : (5’)
- CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.
- CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax.
3) Bài mới :

HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.
TG

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng
7’ H1:Với 0<a


1, điều
kiện của m để PT ax có
nghiệm ?
H2: Với m>0,nghiệm
của PT ax=m ?
H3: Giải PT 2x=16
ex=5
-Do ax>0


x
R, ax=m
có nghiệm nếu m>0.
-Giải thích về giao điểm
của đồ thị y=ax và y=m

để

số nghiệm.
-Đọc thí dụ 1/119
I/ PT cơ bản :
1)PT mũ cơ bản :

m>0,ax=m

x=logam

Thí dụ 1/119

HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản

7’ H4: Điều kiện và số
nghiệm của PT
-Giải thích bằng giao
điểm của đồ thị y=logax
2)PT logarit cơ bản :

m

R,logax=m
logax=m ?

H5: Giải PT log2x=1/2
lnx= -1

log3x=log3P (P>0)
và y=m.
-Nghiệm duy nhất x=am
-Đọc thí dụ 2/119

x=am
Thí dụ 2/119

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.
10’

H6: Các đẳng thức sau
tương đương với đẳng
thức nào ?
aM=aN


?
logaP=logaQ

?
Từ đó ta có thể giải PT
mũ, PT logarit bằng
phương pháp đưa về
cùng cơ số.
TD1: Giải 9x+1=272x+1

TD2: Giải
-HS trả lời theo yêu cầu.






-PT

32(x+1)=33(2x+1)


2(x+1)=3(2x+1),

x>0
II/ Một số phương pháp
giải PT mũ và PT
logarit:
1)PP đưa về cùng cơ số:

a
M
=a
N


M=N
log
a
P=log
a
Q

P=Q
( P>0, Q>0 )
log2
x
1
=log1/2(x2-x-1)
-PT

x2-x-1>0

log1/2x=log1/2(x2-x-1)




x=x2-x-1,

HĐ 4 : Củng cố tiết 1
10’

Phân công các nhóm giải
các PT cho trên bảng
phụ :
(2+
3
)2x = 2-
3

0,125.2x+3 =
1
4
1
x

Log27(x-2) =
log9(2x+1)
4)log2(x+5) = - 3
- Các nhóm thực hiện
theo yêu cầu.


HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124
- Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121.

Tiết 2 :
HĐ 1 : KT bài cũ (5’) :
CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ?
CH 2 : Giải các PT
3
2
1
x
= 4 và logx3 = 2

HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ
10’

H1: Nhận xét và nêu
cách giải PT
32x+5=3x+2 +2
H2: Thử đặt y=3x+2
hoặc t=3x và giải.
H3: Nêu cách giải PT :
2
2
2
log
4
2log
6
xx

= 3
-Không đưa về cùng cơ

số được, biến đổi và đặt
ẩn phụ t=3x
- HS thực hiện yêu
cầu.Kết quả PT có 1
nghiệm x= -2.
-Nêu điều kiện và hướng
biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ
+ TD 6/121
+ TD 7/122

HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá.
15’

Đôi khi ta gặp một số PT
mũ hoặc logarit chứa các


3)PP logarit hoá:
Thường dùng khi các
biểu thức không cùng cơ
số
TD 8: Giải 3x-1.
2
2
x
=
8.4x-2
-Nêu điều kiện xác định
của PT.

-Lấy logarit hai vế theo
cơ số 2:
x2-(2-log23)x + 1-log23
= 0
khi đó giải PT.
-Chú ý rằng chọn cơ số
phù hợp, lời giải sẽ gọn
hơn.
H4: Hãy giải PT sau
bằng PP logarit hoá:
2x.5x = 0,2.(10x-1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10
hai vế)

-HS tìm cách biến đổi.
-HS thực hiện theo yêu
cầu.






-HS giải theo gợi ý
PT

10x = 2.10-
1.105(x-1)
x= 3/2 – ¼.log2

biểu thức mũ hay
logarit không thể biến
đôi về cùng cơ số.
-TD 8/122

HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
10’

TD 9: Giải PT 2x = 2-
log3x
Ta sẽ giải PT bằng cách
sử dụng tính đơn điệu
của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm
của PT ?
Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT
không có nghiệm nào
khác.
H6: Xét tính đơn điệu
của hàm y=2x và y=2-
log3x trên (0;+

).



-HS tự nhẩm nghiệm x=1

-Trả lời và theo dõi
chứng minh.
4) PP sử dụng tính đơn
điệu của hàm số:
TD 9/123

HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải
4’ H7: Không cần giải, hãy
nêu hướng biến đổi để
-HS chỉ cần quan sát và
nêu PP sử dụng cho từng

chọn PP giải các PT sau:
a/ log2(2x+1-5) = x
b/ 3
x
3
log
- log33x – 1=
0
c/ 2
4
2
x
= 3x-2
d/ 2x = 3-x
câu:

a/ cùng cơ số
b/ đặt ẩn phụ
c/ logarit hoá
d/ tính đơn điệu

HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)
+ Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu.
+ Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập.

Bổ sung sau bài giảng :