Đề ôn tập môn toán - đề 15 ppt

ĐỀ 9
Câu 1: Cho hàm số
43
23
+−= xxy
(C)
1) Khảo sát hàm số
2) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(3;4) và có hệ số góc là m. Định m
để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,M,N sao cho 2 tiếp tuyến của (C)
tại M và N vuông góc với nhau.
3) Phương trình:
223
2343 xxxx −+=+−
có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 2: Cho hệ phương trình



=+−+
=−−
4)(2
)2)(2(
22
yxyx
myxxy
1) Giải hệ khi m=4
2) Tìm các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm
Câu 3: Giải các phương trình sau:
1)
xxx cos2sinsin
3

=−
2)
xxtgxxx cos12sin.sin
2
1
sin2
22
+−−=−
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
4)4()4(
22
=−+− yx
và điểm
A(0;3)
1) Tìm phương trình đừơng thẳng (D) qua A và cắt đừơng tròn (C) theo 1
dây cung có độ dài bằng
32
2) Gọi M
1
,M
2
là hai tiếp điểm của (C) với hai tiếp tuyến của (C) vẽ từ gốc
tọa độ O. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OM
1
M
2
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đừơng thẳng:
3
1
2

4
2
:)(
1
+
=−=
− z
y
x
D
;
13
1
2
3
:)(
2
zyx
D =
+
=
−
Tìm phương trình đừơng vuông góc chung của (D
1
) và (D
2
)
Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên 2 tia Bx và Cy cùng chiều và cùng
vuông góc mặt phẳng (ABC) lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho BM=a; CN=2a.
Tính khảong cách từ C đến mặt phẳng (BMN).

Câu 7: Chứng minh:
10
31242
1
)23(2
3
2
5
2
−
<
−
<−
∫
x
x
Câu 8: Cho n là số tự nhiên,
2≥n
. Hãy tính:
nn
n
kk
nn
n
k
n
kk
n
CnCkCCCkS 2 2 2.22 12.
22222

1
122
+++++==
∑
=
Câu 9: Giải phương trình:
82315
22
++−=+ xxx