Đề ôn tập môn toán - đề 13 pdf

ĐỀ 11
Câu 1: Cho hàm số
7)1(2)1(
24
−+++−= mxmxmy
1) Định m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu
2) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=0
b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình:
0
44
12
8)
44
12
(
2
2
2
2
2
=+
+−
+−
−
+−
+−
a
xx
xx
xx
xx

Câu 2: Giải hệ:







=
+
−
=
+
+
4)
2
1
4(
32)
2
1
4(
y
xy
x
xy
Câu 3: Giải phương trình sau:
1
)7
2

sin(
)4
2
(cot).sin(
=
−
++
x
xgx
π
π
π
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d):2x-y+3=0 và 2 điểm
A(4;3); B(5;1). Tìm điểm M trên (d) sao cho MA+MB nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(4;4;4); B(6;-6;6); C(-2;10;-2) và
S(-2;2;6).
1) Chứng minh OBAC là 1 hình thoi và chứng minh SI vuông góc với mặt
phẳng (OBAC) (I là tâm của hình thoi)
2) Tính thể tích của hình chóp S.OBAC và khoảng cách giữa 2 đường
thẳng SO và AC
3) Gọi M là trung điểm SO, mặt phẳng (MAB) cắt SC tại N, tính diện tích
tứ giác ABMN
Câu 6: Tính
∫
+
=
1
0
2
2

)2(
dx
x
ex
I
x
Câu 7: Hãy tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển Newton của biểu thức
20
)32( +x
Câu 8: Cho 4 số dương a,b,c,d.CMR:
3
2222
44
abdcdabcdabcdcba +++
≥
+++