Đề ôn tập môn toán - đề 2 potx

ĐỀ 24
Câu 1: Cho hàm số
mmxxxy −++−= 236
23
(1)
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại M
1
(x
1
;y
1
) và
điểm cực tiểu M
2
(x
2
;y
2
) thỏa điều kiện:
0
)2)((
2121
21
<
+−
−
xxxx
yy
2) Khảo sát hàm số khi m=3
3) Gọi (D) là đừơng thẳng qua điểm A(0;-1) và có hệ số góc k. Tìm tất cả
các giá trị của k để (D) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho BC=

22
Câu 2: Giải hệ phương trình:





=−+
=+
−
−
06)(8
13)(
4
4
4
4
yx
xy
yx
yx
Câu 3: Cho hệ phương trình



=+
=+
myx
yx
22

sinsin
12sin2sin
1) Giải hệ khi m=
2
3
2) Định m để hệ có nghiệm
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(2;-1), đừơng cao AH nằm
trên đường thẳng có phương trình: 3x-4y+27=0, đừơng phân giác trong CD nằm
trên đường thẳng có phương trình: x+2y-5=0. Tìm phương trình các đường
thẳng chứa các cạnh của tam giác
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-1;); B(7;-2;3) và đường thẳng



=−+
=−+
04
0432
:)(
zy
yx
d
1) Chứng minh AB và (d) đồng phẳng. Tìm giao điểm I của (d) và mặt
trung trực của AB
2) Tìm điểm C thuộc (d) sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Tìm chu
vi nhỏ nhất đó.
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,AD=2a,AA’=a
1) Tính khỏang cách giữa 2 đường thẳng AD’ và B’C
2) Tình thể tích tứ diện AB’D’C
Câu 7: Chứng minh:

3
1cot
12
3
3/
4/
≤≤
∫
π
π
dx
x
gx
Câu 8: Chứng minh rằng với
Nn∈
thì:
nxxnCxxkCxxCxxC
nn
n
knkk
n
n
n
n
n
=++−++−+−
−−−
)1( )1(2)1(
22211
Câu 9: Cho 3 số dương a,b,c thỏa abc=10. Chứng minh rằng ta luôn có:

cbacba
cba
4
1
4
1
4
1
)
4
lg
4
lg
4
lg
(3 ++≤++