Đề ôn tập môn toán - đề 19 potx

ĐỀ 27
Câu 1: Cho hàm số
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
(C) và đừơng thẳng y=-x+m (d)
1) Khảo sát hàm số
2) Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm A;B đối xứng qua đường thẳng y=x+3
3) Định k để trên (C) có 2 điểm khác nhau P;Q thỏa mãn điều kiện



=+
=+
kyx
kyx
qq
pp
. Chứng tỏ rằng khi đó P,Q cùng thuộc 1 nhánh của (C) và tìm
quỹ tích trung điểm PQ
Câu 2: Giải bất phương trình:
)]1([loglog)]1([loglog
2
5
13

2
5
3
1
xxxx −+<++
Câu 3: Giải các phương trình
1)
)3sin2(2cossin xxx −=+
2)
)2sin1(23cos23cos
22
xxx +=−+
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2), 1 một đường thẳng (D) qua M cắt 2
trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại A(a;0) và B(0;b) với a và b>0. Tìm phương trình (D)
biết
1) Tam giác OAB có diện tích lớn nhất
2) OA+OB c nhỏ nhất
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho A trùng
gốc tọa độ O; B(1;0;0); D(0;1;0); A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm AB, N là tâm hình
vuông ADD’A’
1) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm C;D’;M;N
2) Tính bán kính đường tròn là giao của (S) với mặt cầu đi qua các điểm
A’;B’;C’;D
3) Tính diện tích thiết diện hình lập phương cắt bởi mặt phẳng (CMN)
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm:
∫
+−++
−
)13)(15(
1

22
2
xxxx
x
Câu 7: Tính
2232221
)( )(3)(2)(
n
nnnn
CnCCCS ++++=
Câu 8: Trong tất cả các nghiệm của bất phương trình:
1)(log
22
≥+
+
yx
yx
. Hãy tìm
nghiệm có tổng x+2y lớn nhất