Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

bài tập phương trình lượng giác cực hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.23 KB, 2 trang )

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11
Bài 1. Giải các phương trình
( )
0
2sin x 30 2− =
2
sin 2x cos x
3 3
π π
   
+ = −
 ÷  ÷
   
( )
tan 3x .cot 5x 1 0
2
π
 
+ + =
 ÷
 
( )
0
sin x 45 cos2x− =
( )
0
tan 2x 15 1 0− − =
2
sin 2x cos x
3
π


 
= −
 ÷
 
sin 2x cos2x
3
π
 
+ =
 ÷
 
tan 2x cot 3x 0
+ =
3 tan 2x 3
3
π
 
+ = −
 ÷
 
2x
2 2 sin 2
3
+ π
 
=
 ÷
 
2 3cos 3x 3 0
3

π
 
+ − =
 ÷
 
3
3cot x 3 0
2
π
 
− + =
 ÷
 
6
tan 3x .cot 2x 0
5 4
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
( )
tan 3x . cos2x 1 0
2
π
 
+ − =
 ÷
 
cos 3x 1 .sin x 0

2 5
 π  π
   
+ + + =
 ÷  ÷
 ÷
   
 
6cos 4x 3 3 0
5
π
 
+ + =
 ÷
 
1
cos x
3 2
π
 
− =
 ÷
 
2
sin 3x cos x 0
4 3
π π
   
+ − + =
 ÷  ÷

   
Bài 2. Giải các phương trình (Dạng: at
2
+ bt + c = 0)
2
2sin x 3sinx 5 0+ − =
2
6cos x cosx 1 0− − =
2
2cos 2x cos2x 0+ =
2
cot 2x 3cot 2x 2 0+ + =
( )
2
tan x 3 1 tan x 3 0+ − − =
2
6cos x 5sinx 7 0+ − =
tan x cotx 2+ =
x
cosx 3cos 2 0
2
+ + = cos2x cosx 1 0+ + =
Bài 3. Giải các phương trình
2
x
cos2x 3cosx 4cos
2
− =
2 2
6sin x 2sin 2x 5− =

2
6sin 3x cos12x 4− =
( )
2
2cos 2x 2 3 1 cos2x 3 0− + + =
( )
4 4
5 1 cosx 2 sin x cos x+ = + −
3
7cosx 4cos x 4sin 2x= +
3
4sin x 3 2 sin2x 8sinx+ =
2
4
tanx 7
cos x
+ =
2
cos2x sin x 2cosx 1 0+ − + =
2
sin 2x 4sinxcos x 2sin x+ =
2
3sin 2x 7cos2x 3 0+ − =
Bài 4. Giải phương trình. (Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx)
2 2
2cos x 5sin xcosx 6sin x 1 0+ + − =
2 2
cos x 3sin 2x sin x 1 0− = + =
2 2
cos x sin xcosx 2sin x 1 0− − − =

2
cos x 3sin x cosx 1 0+ − =
( )
2
2 2 sinx cosx cosx 3 2cos x+ = +
2 2
4sin x 3 3sin 2x 2cos x 4+ − =
2 2
3sin x 5cos x 2cos2x 4sin 2x 0+ − − =
2 2
3sin x 3sin xcosx 2cos x 2− + =
( )
tan x cot x 2 sin2x cos2x+ = +
4 2 2 4
3cos x 4sin x cos x sin x 0+ + =
3 3
4cos x 2sin x 3sin x 0+ − =
3 2 2
cos x 4sin x 3cosxsin x sin x 0− − + =
3 3
cos x sin x cosx sin x− = +
2
sin x 3sin xcosx 1 0− + =
3 2
cos x sin x 3sin xcosx 0+ − =
3 2 2
4sin x 3cos x 3sin x sin xcosx 0+ − − =
3
2cos x sin3x=
( )

2 2
2sin x 6sin xcosx 2 1 3 cos x 5 3 0+ + + − − =
Bài 5. Giải các phương trình.(Dạng: asinx + bcosx = c)
3
sin3x cos3x
2
− =
3sin5x 2cos5x 3− =
sin x 3cosx 1− =
4sin x cosx 4+ = sin 2x cos2x 1+ =
( ) ( )
sin x 1 sin x cosx cosx 1− = −
3sin3x cos3x 2− =
2 2
sin x sin2x 3cos x+ =
sin x cosx 2 2 sin xcosx+ =
( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
 

− =
 ÷
 
với
x−π < < π
( )
0
tan 2x 15 1− =
với
0 0
180 x 90− < <
1
cot3x
3
= −
với
x 0
2
π
− < <
Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
y 2cos x 1
3
π
 
= − −
 ÷
 
1
y 5 cosxsinx

2
= +
y 3 cos 2x 2
4
π
 
= − − +
 ÷
 
y 6 2cos3x= −
Bài 8. Tìm TXĐ
1 cosx
y
sin 2x

=
1 cos3x
y
1 cos3x

=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
 
= − +
 ÷
 

y tan x
6
π
 
= − −
 ÷
 
Bài 9. Giải các phương trình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin xcosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin xcosx 1 0+ − − =
( )
sin x cos x 2 sin x cosx 1 0− + + =
( )
6 sin x cos x 1 sin x cosx− − =
sin x cosx 2 6 sin xcosx− =
( )
2 2 sin x cos x 3sin 2x− =
( )
2sin 2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cosx
2
− = −
Bài 10. Giải các phương trình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =

2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x cos3x cos4x 0+ + + = sin3x sin x sin 2x 0− + =
cos11x.cos3x cos17xcos9x= sin18x.cos13x sin9x.cos4x=

×