Bài giảng toán tài chính - Chương 2 pot

1
CHNG II
CHNG II
LÃI K
LÃI K
É
É
P (COMPOUND INTEREST)
P (COMPOUND INTEREST)
I. TNG QUAN
̈ Lãi kép là phng pháp tính lãi mà trong
đólãi k này đc nhp vào vn đ tính
lãi k sau.
̈ Lãi kép phn ánh giá tr tin t theo thi
gian ca vn gc và li tc phát sinh.
̈ Các thut ng đng ngha: lãi kép, lãi
nhp vn, lãi gp vn…
II. PHNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
̈ 2.1 Công thc
1023
V
0
V
0
V
0
.i
=
V
1
V

1
V
1
.i
= V
2
= V
0
(1 + i)
2
n
2
II. PHNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
̈ Mt cách tng quát, sau n k, giá tr đt
đc t quá trình đu t s là:
V
n
= V
0
(1+ i)
n
Biu thc (1+ i)n có th tính bng máy tính
hoc s dng bng tài chính 1 (phn ph
lc)
II. PHNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
̈ 2.2 Lãi sut t l và lãi sut tng
đng (ngang giá)
̈ Lãi sut t l (i
l
)

m
i
i
l
=
II. PHNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
̈ Lãi sut tng đng (i’)
̈ Lãi sut tng đng đc hiu là mt mc
lãi sut mà vi bt k k ghép lãi dài hay ngn
thì li tc đt đc vn không thay đi.
11 −+=
′
m
ii
3
II. PHNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP
̈ 2.3 Ap dng công thc tính lãi kép
III. LÃI SUT TRUNG BÌNH (LÃI KÉP)
n
n
iVV )1(
0
+=
k
n
k
n
nn
n
iiiiVV )1 ()1()1()1(

3
21
3210
++++=
1)1 ()1()1()1(
3
21
321
−++++=
n
n
k
n
nn
k
iiiii
IV. LÃI SUT THC TRONG LÃI KÉP
Ký hiu (nh chng lãi đn)
1
0
−
−
=
n
n
t
fV
V
i
4

V. SO SÁNH GIA LÃI N VÀ LÃI KÉP
̈ Xem xét 2 công thc tính giá tr đt đc
theo lãi đn và lãi kép:
V
n
= V
0
(1+n.i)
V
nK
= V
0
(1+i)
n
V. SO SÁNH GIA LÃI N VÀ LÃI KÉP
̈ Nu n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i)
n
V
n
= V
nK
ú I

= I
K
=> giá tr đt đc ca lãi đn và lãi
kép s bng nhau nu thi gian đu t là 1 nm.
̈ Nu n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i)
n
V

n
< V
nK
ú I

< I
K
=> giá tr đt đc ca lãi đn s
thp hn so vi lãi kép nu thi gian đu t là trên 1
nm.
̈ Nu n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i)
n
V
n
> V
nK
ú I

> I
K
=> giá tr đt đc ca lãi đn s
cao hn so vi lãi kép nu thi gian đu t là di 1
nm