Hình học lớp 9 - Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG pps

Hình học lớp 9 - Tiết 1: MỘT SỐ
HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông
đồng dạng trong H1.
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab' , c
2
=
ac' , h
2
= b'c' , ah = bc và
222
111
c
b
h
 dưới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của
tam giác vuông.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS


Hoạt động của GV
và HS


Nội dung

Hoạt động I
DẪN DẮT VÀO BÀI (7 phút)

- Tìm các cặp tam giác
vuông đồng dạng ở hình
vẽ.
- Từ các cặp tam giác
vuông đồng dạng đó ta
có các hệ thức tương
ứng.


Hoạt động 2 (13 ph )
1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ
HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN

- GV đưa ra đ

ịnh lí 1,
hư
ớng dẫn HS chứng
* Định lí 1:
SGK.
c'
c
b
b'
B
C
A
H
minh b
ằng "Phân tích đi
lên" để tìm ra c
ần chứng
minh AHC ABC ;
BAC và 
AHB
CAB.
b
2
= ab' 
a
b
=
b
b'


AC
HC
BC
AC
 
 
AHC
BAC.
- GV trình bày ch
ứng
minh định lí này.
- Đ
ể chứng minh định lí
Pytago

GV cho HS quan sát
hình và nhận xét đư
ợc a =
b' + c' rồi cho HS tính b
2

Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông
AHC và BAC có:
C chung nên 
AHC
BAC.

BC
AC

AC
HC
  AC
2
=
BC.HC
hay b
2
= a. b'
Tương tự có: c
2
= a. c'.

VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông
ABC, cạnh huyền a = b' +
c'. do đó :
b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a(b'
+ c') = a.a = a
2
.
+ c
2
.
Sau đó GV lưu
ý HS: Có

thể coi đây l
à 1 cách
ch
ứng minh khác của
định lí Pytago.


Hoạt động 3 (10 ph )
2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG
CAO

- GV giới thiệu định lí 2,
yêu cầu HS đưa ra h
ệ
thức.

- GV cho HS làm ?1.
* Định lí 2:
SGK.
h
2
= b'c'.

?1. AHB CHA vì:
- GV hư
ớng dẫn: Bắt đầu
từ kết luận, d
ùng "phân
tích đi lên" để XĐ được
c

ần chứng minh 2 tam
giác vuông nào đ
ồng
d
ạng. Từ đó HS thấy
được yêu c
ầu chứng minh
AHB CHA là h
ợp
lí.
BAH = AHC (cùng
phụ với ABH).
Do đó:
HA
HB
CH
AH
 , suy ra
AH
2
= HB. HC hay h
2
=
b'c'.

Hoạt động 4(13ph )
CỦNG CỐ

- Cho HS làm bài tập 1, 2:
(dùng phiếu học tập in

sẵn).

Bài tập 1:
a) x + y =
22
86  = 10.
6
2
= x(x + y)  x =
10
6
2
=
- Yêu cầu HS làm VD2.
(Bảng phụ).

3,6.
y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 12
2
= x. 20  x =
20
12
2
=
7,2.
 y = 20 - 7,2 = 12,8.

Bài 2:
x

2
= 1(1 + 4) = 5  x =
5 .
y
2
= 4(4+1) = 20  y =
20

Hoạt động 5(2 ph)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí,
xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.