Bài giảng Hình học 9 chương 1 bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

HÌNH HỌC 9
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC có: Â = 90
0
, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C
sin cos
b
B C
a
c
CosB SinC
a
= =
= =
tan cot
cot tan
b
B C
c
c
B C
b
= =
= =
Giải
a
b

c
B C
A
65
0
3
m
Một chiếc thang dài 3m,
cần đặt chân thang cách
chân tường một khoảng
bằng bao nhiêu để nó
tạo được với mặt đất
một góc “an toàn” 65
0
?
Cho tam giác ABC có: Â = 90
0
, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C
sin cos
b
B C
a
c
CosB SinC
a
= =
= =
tan cot
cot tan

b
B C
c
c
B C
b
= =
= =
Giải
Từ tỉ số lượng giác của góc B và góc C ở trên em hãy tính
mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C.
.sin cos
.tan .cot
.sin .cos
.tan .cot
b a B a C
b c B c C
c a C a B
c b C b B
= =
= =
= =
= =
a
b
c
B C

A
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin
góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân
với côtang góc kề.
*Định lí
Các câu sau đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
A. n = m.sinN B.n = p.cotN
C. n = m.cosP D.n = p.sinN
Giải
A. đúng.
C. đúng.
Sửa lại B: n = p.tanN hoặc n = p.cotP
B. sai.
D. sai.
Sửa lại D: n= p.tanN hoặc n = p.cotP hoặc n =
m.sinN
*Bài tập: Cho hình vẽ
n
m
p
M P
N
VD1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi
sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo

phương thẳng đứng.

,
1
1,2
50
1
50. 10( )
50
phút gio
AB km
=
⇒ = =
n
0
1
. 10. 30 10. 5( )
2
BH AB SinA Sin km= = = =
Giải: Giả sử AB là đoạn đường máy bay
bay trong 1,2 phút thì BH chính là độ
cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
30
°
A H
B
VD2. Một chiếc thang dài 3m, cần đặt chân thang cách chân
tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất
một góc “an toàn”65

0
(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi
sử dụng)?
Giải:
= = ≈ ≈ ≈
0
. 3. 65 3.0,4226 1,2678 1,27( )AC AB CosA Cos m
Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách là
1,27m
3m
65
°
B
CA
Ta có: ∆ABC vuông tại C
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm ,gócC=40
0
.
Hãy tính độ dài .
a, AC
b, BC
Giải:
Tam giác ABC vuông tại A nên
= =
≈ ≈
0
. 21. 40
21.1,1918 25,03( )
AC AB CotC Cot

AC cm
40
°
21c m
A C
B
0
21
32,67 (cm)
sin sin 40
AB
BC
C
= = ≈
Học theo tài liệu SGK các kiến thức đã học trong bài
-BTVN: Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường xiên của tia
nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất.
-Bài 52, 54(SBT)
-Đọc phần lí thuyết còn lại trong SGK.
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà