Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ:
“RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN”


Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi1: Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?
TH2 – hai cạnh góc vuông
A
B
C
B’
A’
C’
'''' CA
AC
BA
AB
=
TH3 - Cạnh huyền –
cạnh góc vuông
B
A
C A’
B’
C’
'''' CA
AC
CB
BC

=
TH1- Góc nhọn


HCBCAC .
2
=
Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC như hình vẽ.
a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ đó suy ra
b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ đó suy ra
HBBCAB .
2
=
A
B
C
H
Đáp án :
a) Xét ∆ABC và ∆HAC có:
A = H = 90º
C chung
∆ABC ∆HAC (g-g)

AC
2
= BC.HC
AC
BC
HC
AC

=
⇒
⇒
⇒
b) Xét ∆ABC và ∆HBA có
A = H = 90º
B chung
∆ABC ∆HBA (g-g)



⇒
⇒
AB
BC
HB
AB
=
HBBCAB .
2
=
⇒


A
B
C
H
AC² = BC.HC
AB²=BC.HB

I. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
H
A
B
C
c’
b
c
h
a
b’
a/ Định lý 1:
Trong tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh
góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình
chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
SGK/65
b
2
= a.b’
c
2
= a.c’
a
2
= b
2
+ c
2

b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago )
A
B
C
c b
a
Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG


c) Áp dụng: Bài 1 (Phiếu học tập )
Tính AB, AC trong hình vẽ
41
? ?
H
A
B C
Giải: Ta có BC=BH+HC=1+4=5
Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BC
Theo định lí 1 ta có:
Hay
Tương tự ta có: hay
HBBCAB .
2
=
2
1.5 5 5AB AB= = ⇒ =
HCBCAC .
2

=
2
5.4 20 20AC AC= = ⇒ =