Hình học lớp 9 - Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM docx

Hình học lớp 9 - Tiết 69: ÔN TẬP
CUỐI NĂM

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường
tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về
chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề,
trình bày bài có cơ sở. Phân tích bài tập quỹ tích,
dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này.
- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học
tập cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên :
- Học sinh

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS



Hoạt động của GV

Hoạt động
của HS

Hoạt động I
LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH
TỔNG HỢP (25 phút)

Bài tập 15 <136 SGK>.
- GV hướng dẫn HS vẽ
hình.
A




B
C



Bài 15: 1 HS đọc đề bài.

a) Chứng minh BD
2
=
AC. CD
- Để chứng minh đẳng
thức trên ta chứng minh
như thế nào ?

- Nhận xét về các góc
của hai tam giác ABD và
BCD.


b) Chứng minh BCDE là
tứ giác nội tiếp.


HS nêu:
a) Xét  ABD và  BCD
có:
D
1
chung
DAB = DBC (cùng

chắn BC)
  ABD BCD (g -
g)

CD
BD
BD
AD
 hay BD
2
=
AD. CD

Có Sđ Ê
1
=
2
1
Sđ
(AC - BC) (góc có đỉnh
bên ngoài đường tròn).
Có D
1
=
2
1
Sđ (AB - BC)
(nt)

- GV có thể hướng dẫn
HS chứng minh cách 2:
Có B
1
= B
2
; C
1
= C
2
(2
góc đ/đ)
Mà B
2
= C
2
(2 góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung chắn 2 cung bằng
nhau).
 B
1
= C
1
 BCDE là
tứ giác nt.
c) Chứng minh BC //
DE
BC // DE


Mà AB = AC (gt)

AB =
AC (định lí liên hệ giữa
cung và dây).
 Ê
1
= D
1
.
 Tứ giác BCDE nội tiếp
vì có hai đỉnh liên tiếp
nhìn cạnh nối hai đỉnh còn
lại dưới cùng 1 góc.

c) Tứ giác BCDE nt 
BED+BCD=180
0

Có ACB + BCD = 180
0
(2
góc kề bù(.
 BED = ACB
Mà ACB = ABC ( ABC
cân tại A).
 ABC = BED
ABC = BED (đồng
vị).

- GV có thể hướng dẫn
HS chứng minh:
Tứ giác BCDE nt nên
C
3
= D
2
(2 góc nt cùng
chắn BE).
Mà C
3
= B
3
(cùng chắn
BC)
 B
3
= D
2
.
Mà B
3
và D
2
có vị trí so
le trong nên

BC // DE.
Mà ABC và BED có vị trí
đồng vị nên:
BC // DE.



Hoạt động 2
LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,
QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH (19 ph)

Bài 12 <135 SGK>.










Bài 15:
Một HS đọc bài toán.

Giải:
Gọi cạnh hình vuông là a
 C
hv
= 4a.
Gọi bán kính hình tròn là
Hãy lập hệ thức liên hệ
giữa a và R.








- Diện tích hình nào lớn
hơn ? Vì sao ?



Bài 13 <135 SGK>.
R  C
tròn
=2R
Theo đầu bài ta có:
4a = 2R  a =
2
R


Diện tích hình vuông là:
a
2
=
2
2






R

=
4
22
R


Diện tích h
ình tròn là:
R
2
.
Tỉ số diện tích của hình
vuông và hình tròn là:
4
4

2
22




R
R
< 1
Vậy hình tròn có diện tích
lớn hơn hình vuông.

Bài 13 : HS đọc đề bài.



D



E





B
C

HS: Điểm B, C cố định,
điểm A di động kéo theo
điểm D di động.
Sđ BC = 120
0
 BAC =

- Trên hình điểm nào cố
định, điểm nào di động ?
- Điểm D di động nhưng
có tính chất nào không
đổi ?
- KAD = ? Vì sao ?




- Vậy D di chuyển trên

đường nào ?
* Xét giới hạn:
+ Nếu A  C thì D ở đâu
?
+ Nếu A  B thì D ở
60
0
.
Mà  ACD cân tại A do
AC = AD (gt)
 ADC = ACD =
2
120180
00


= 30
0
.
Vậy điểm B luôn nhìn BC
cố định dưới 1 góc không
đổi bằng 30
0
nên D di
chuyển trên cung chứa
góc 30
0
dựng trên BC.

- Nêu A  C thì D  C.
- Nếu A  B thì AB trở
thành tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại B. Vậy
đâu ?
Khi đó AB ở vị trí nào
của (O) ?


GV lưu ý: Với câu hỏi
của bài toán ta chỉ làm
bước chứng minh thuận,
có giới hạn.
Nếu câu hỏi là: Tìm
quỹ tích điểm D thì còn
phải làm thêm bước
chứng minh đảo và kết
luận.

D  E (BE là tiếp tuyến
của (O) tại B).
- Khi A chuyển động trên
cung lớn thì D chuyển
động trên cung CE thuộc
cung chứa góc 30
0
dựng
trên BC (cung này cùng
phía với A đối với BC).

Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph)

- Làm bài 16, 17 <136 SGK> ;
bài 10 , 11 <152 SBT>.
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II.

D. RÚT KINH NGHIỆM: