Hình học lớp 9 - §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU docx

Hình học lớp 9 - §6. TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU
Qua bài này HS cần:
– Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam
giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được
đường tròn bàng tiếp tam giác.
– Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho
trước. Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt
nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
– Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng
“thước phân giác”
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Nêu điều kiện để một đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu
tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau
GV: Cho HS đọc ?1 và
nêu yêu cầu của bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình
1. Đ
ịnh lý về hai tiếp
tuyến cắt nhau
?1 Hướng dẫn.





2
1
B
A
O
C


GV: Các góc trên b
ằng
nhau dựa trên Tính ch
ất
nào?
GV: Hướng dẫn HS tr
ình
bày.

GV: Khi Hai ti
ếp tuyến
cắt nhau thì ta có nh
ững
tính chất nào?
GV: Cho HS đ
ọc định lí
SGK
GV: Nh
ấn mạnh lại định
lí
GV: Hư
ớng dẫn HS cách
chứng minh định lí trên.
GV: Cho HS làm ?2 .
GV: Cho HS đọc đề bài

Ta có
ABO

=
ACO

(ch-

cgv) nên
AC =AB,
·
BAO
=

·
OAC
và
·
BOA
=
·
AOC

Định lý:
(SGK)




?2 Hướng dẫn
Đặt miếng gỗ h
ình tròn
ti
ếp xúc với hai cạnh của
thư
ớc. Kẻ theo “tia phân
giác của thư
ớc” ta vẽ một
đường kính của hình t
ỳon,
và nêu yêu cầu của bài
toán.
GV: K
ẻ theo“tia phân

giác của thước, ta vẽ
được một đường kính của
đường tròn”
GV: Vậy làm thế nào để
vẽ được tâm của đư
ờn
tròn?
GV: Cho HS đứng tại
chỗ trình bày cách thực
hiện.
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và th
ống
nhất cách trình bày cho
học sinh.
Hoạt động 2: Tìm hiểu
xoay mi
ếng gỗ rồi tiếp tục
làm như trên ta vẽ đư
ợc
đư
ờng kính thứ hai. Giao
điểm của hai đư
ờng vừa
vẽ là tâm c
ủa miếng gỗ
tròn.

2. Đường tròn nội tiếp
tam giác
?3 Hướng dẫn






đường tròn nội tiếp
GV: Cho HS làm ?3 .
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán.
GV: Để chứng minh ba
điểm nằm trên cùng m
ột
đường tròn ta c
ần chứng
minh điều gì?
GV: Để chứng minh ba
đoạn thẳng bằng nhau ta
dựa vào tính chất nào?
GV: Hãy nêu cách ch
ứng
minh FI = DI = EI?
GV: Cho HS lên b

ảng
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và



FBI = BDI (c
ạnh
huyền - góc nhọn)
 FI = DI (1)
DIC = EIC (c
ạnh
huyền - góc nhọn)
 ID = IE (2)
Từ (1) v
à (2) ta có: FI =
DI = EI.
Vậy D, E, F nằm trên m
ột
đường tròn tâm O


3. Đường tròn bàng ti
ếp
tam giác
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và th
ống
nhất cách trình bày cho
học sinh.

GV: đường tròn tâm I có
tính chất trên gọi là
đường tròn n
ội tiếp tam
giác
Hoạt động 3: Hoạt động
nhóm thực hiện ?4
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán.
GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình

?4 Hướng dẫn







AKE = AKF ( c
ạnh
huyền – góc nhọn)

KE = KF
(1)
DCK = ECK ( c

ạnh
huyền – góc nhọn)

KE = KD
(2)


GV: Cho HS lên b
ảng
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và th
ống
nhất cách trình bày cho
học sinh.




GV: Giới thiệu về đư
ờng
tròn bàng tiếp tam giác.
GV: Em có nhận xét gì về
tâm đường tròn bàng tiếp
tam giác? Mỗi tam giác
Từ (1) v
à (2) ta có: KE =
KF = KD

-Đường tròn b
ằng tiếp
của một tam giác l
à
đường tròn ti
ếp xúc với
một cạnh của tam giác v
à
phần kéo dài c
ủa hai cạnh
còn lại.
- Tâm của đường tr
òn
bàng tiếp tam giác l
à giao
điểm hai đường
phân giác
ngoài của tam giác.
- M
ột tam giác có ba
đường tròn bàng tiếp.

có mấy đường tr
òn bàng
tiếp?

4. Củng cố
– Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
đường tròn bàng tiếp tam giác?
– Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau có

tính chất gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK.
5. Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27;
28 trang 116 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .