Hình học lớp 9 - §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN pot

Hình học lớp 9 - §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA
GÓC NHỌN

I. MỤC TIÊU
Qua bài này, học sinh cần:
– Nắm vững các công thức đinh nghĩa các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định
nghĩa như vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc
vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc từng
tam giác vuông có một góc )
– Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc
biệt 30
o
; 45
o
và 60
o

II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
Êke.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập, ôn
lại cách viết các hệ thức của hai tam giác đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Hãy phát biểu định lí liên hệ giữa
canh góc vuông với hình chiếu của nó lên cạnh
huyền?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm
hiểu khái niệm tỉ
số lượng giác
GV: Vẽ hình lên
bảng.
GV: 2 góc nhọn
trong  trên có
quan hệ như thế
nào với nhau?
1. Khái niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn.
a. Mở đầu





Cnh i

Cnh k

GV: Cho hs nắm
được quan hệ giữa
các cạnh.
GV: Góc nhọn
đang xét ở hai tam
giác có bằng nhau
không?
GV: Tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh

kề của một góc
nhọn trong tam
giác vuông đặc
trưng cho độ lớn
của góc đó.
Hs thực hiện? 1
GV: Hướng dẫn
học sinh trình bày
cách chứng minh.
?1 Hướng dẫn

ABC


µ
A
=1V
µ
B



a)
0
45



ABC là tam giác vuông
cân


AB = AC
1
AC
AB
 

* Ngược lại nếu 1
AC
ABC
AB
  
vuông cân nên
0
45


b)
µ
µ
0 0
60 30
2
BC
B C AB

     
2
BC AB

 

Tam giác ABC vuông tại A, nên
áp dụng định lí Pi-ta go ta có
 
2
2 2 2
2
2
3 3
AC BC AB AB AB
AB AB
   
 

Vậy
3
3
AC AB
AB AB
 
Ngược lạinếu:
 
 
2
2
2
3 3 3
2 2
AC

AC AB BC AB AB
AB
AB AB
     
 

GV: Ta có:
1 ?
AC
AC AB
AB
 
ABC là  gì
?

 

Nếu
0
60


ta lấy B’
đối xứng với B qua
AC ta có CBB’
là  gì?
ABC bằng một
nửa CBB’. Nếu
gọi cạnh AB = a thì
cạnh CB =? AC =

?

?
AC
AB


GV: Cho HS lên
bảng trình bày cách
thực hiện.
Hay
2
BC
AB  Suy ra tam giác
ABC là nửa tam giác đều nên
µ
0
60
B

2. Định nghĩa: (SGK)
Caïnh ñoái caïnh keà
sin = ; cos =
caïnh huyeàn caïnh huyeàn
caïnh ñoái caïnh keà
tg = ; cotg =
caïnh keà caïnh ñoái
 
 

Cạnh
huyền




Nhận xét: Tỉ số lượng giác của
một góc nhọn luôn dương
sin

<1 cos

<1
Cnh i

Cnh k

GV: Cho HS nhận
xét và bổ sung
thêm.
GV: Uốn nắn và
thống nhất cách
trình bày cho học
sinh.



Hoạt động 2: Tìm
hiểu Định nghĩa tỉ

số lượng giác
GV: Cho HS đọc
các thông tin trong
SGK
GV: Cho HS nắm
?2 Hướng dẫn

sin
AB
BC

 ; cos
AC
BC


AB
tg
AC

 ; cot
AC
g
AB



Ví dụ 1: B
(SGK)

A C
Giải: BC =
2 2 2
2 2
a a a a
  
Sin45
0
=sin
µ
2
2
2
AC a
B
BC
a
  
Cos 45
0
= cos
µ
2
2
AB
B
BC
 
Tg45
0

=tg
µ
1
AC a
B
AB a
  

Cotg45
0
= cotg
µ
1
AB
B
AC
 

lại các yếu tố trong
tam giác vuông.
GV: Tóm tắt định
nghĩa lên bảng

GV: Tỉ số lượng
giác có bao giờ âm
không? Vì sao?

GV: Cho HS nêu
nhận xét SGK

Hoạt động 3: Hoạt
động nhóm thực
hiện ?2
Ví dụ 2 (SGK)
Sin 60
0
=
3
2
; cos 60
0
=
1
2
;
tg 60
0
=
3
; cotg 60
0
=
3
3


GV: Cho HS đọc
đề bài và nêu yêu

cầu của bài toán.
GV: Cho HS lên
bảng trình bày cách
thực hiện.
GV: Cho HS nhận
xét và bổ sung
thêm.
GV: Uốn nắn và
thống nhất cách
trình bày cho học
sinh.

GV: Cho HS thực
hiện các ví dụ như
trong SGK








4. Củng cố
Cho hình vẽ: Hãy viết tỉ số lượng giác
của góc G? góc F G

– Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc


– GV giới thiệu một số cách đọc vui dễ nhớ
5. Dặn d
ò
E F
– Học thuộc các công thức định nghĩa các tỉ
số lượng giác của góc nhọn;
– Biết cách tính tỉ số lượng giác của các góc
45
0
;

60
0

– Làm các bài tập:10; 11 SGK trang 76

IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .