Đại số lớp 9 - Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ppt

Đại số lớp 9 - Tiết 55:
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được công thức
nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai
theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải
phương trình bậc hai theo công thức nghiệm .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai
theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương
tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo
yêu cầu của GV
C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra bài
cũ : ( 8 phút)
- Nêu công thức nghiệm của
phương trình bậc hai .
( sgk - 44 )
- Giải phương trình 5x
2
- 6x
+ 1 = 0 .

Hoạt động 2: ( 15 phút)
- Phương trình ax
2
+ bx + c
= 0 ( a  0 , khi b = 2b’
thì ta có công th
ức nghiệm
Học sinh nêu công thức và giải
 = b
2
- 4ac = ( - 6)
2
- 4.5.1 = 36
- 20 = 16
Do  = 16 > 0 , áp dụng công
thức nghiệm , phương trình có
hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
2
( 6) 16 10 ( 6) 16 2 1
1 ; x
2.5 10 2.5 10 5
     
    


1 : Công thức nghiệm thu gọn
Xét phương trình ax

2
= bx + c =
0 ( a  0 ) .
Khi b = 2b’  ta có :  = b
2
-
4ac
như thế nào
- Hãy tính  theo b’ r
ồi suy
ra công thức nghiệm theo b’
và ’ .
- GV yêu cầu HS thực hiện ?
1 ( sgk ) biến đổi từ công
thức nghiệm ra công thức
nghiệm thu gọn .
- GV cho HS làm ra phiếu
học tập sau đó treo bảng phụ
ghi công thức nghiệm thu
gọn để học sinh đối chiếu
với kết quả của mình biến
đổi .


- GV gọi HS nêu lại công
  = ( 2b’)
2
- 4ac = 4b’
2
- 4ac

= 4 ( b’
2
- ac )
Kí hiệu : ’ = b’
2
- ac   = 4’
.
? 1 ( sgk )
+ ’ > 0   > 0 . Phương trình
có hai nghiệm phân biệt :

1
2 ' 4 ' ' '
2 2
b b b
x
a a a
        
  

2
' '
2
b b
x
a a
     
 
+ ’ = 0   = 0 . Phương trình
có nghiệm kép :

1 2
2 ' '
2 2
b b b
x x
a a a
  
   
+ ’ < 0   < 0 . Phương trình
vô nghiệm
* Bảng tóm tắt ( sgk )
thức nghiệm thu gọn chú ý
các trường hợp ’ > 0 ; ’ =
0 ; ’ < 0 cũng tương tự như
đối với  .

Hoạt động 3: ( 15 phút)
- GV yêu cầu HS thực hiện ?
2 ( sgk ) .
- HS xác định các hệ số sau
đó tính ’?
- Nêu công thức tính ’ và
tính ’ của phương trình
trên ?
- Nhận xét dấu của ’ và suy
ra số gnhiệm của phương
trình trên ?
2 : áp dụng
? 2 ( sgk - 48 ) Giải phương

trình
5x
2
+ 4x - 1 = 0
a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1
’ = b’
2
- ac = 2
2
- 5. ( -1) = 4 +
5 = 9 > 0

' 9 3
  

Phương trình có hai nghiệm
phân biệt :
1 2
2 3 1 2 3
; x 1
5 5 5
x
   
    

? 3 ( sgk )
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0
( a = 3 ; b = 8  b’ = 4 ; c

= 4 )
Ta có : ’ = b’- ac = 4
2
-3.4 = 16-

- Phương trình có mấy
nghiệm và các nghiệm như
thế nào ?

- Tương tự như trên hãy thực
hiện ? 3 ( sgk )
- GV chia lớp thành 3 nhóm
cho HS thi giải nhanh và giải
đúng phương trình bậc hai
theo công thức nghiệm
Các nhóm làm ra phiếu học
tập nhóm sau đó kiểm tra
chéo kết quả :
Nhóm 1  nhóm 2  nhóm
3  nhóm 1 .
- GV thu phiếu học tập và
12 = 4 > 0

' 4 2
  

Phương trình có hai nghiệm
phân biệt là :
1 2
4 2 2 4 2

; 2
3 3 3
x x
   
     

b) 7x
2
-
6 2 2 0
x
 

(
7; 6 2 ' 3 2; 2
a b b c
      
)
Ta có : ’ = b’
2
- ac =


2
3 2 7.2 9.2 14 18 14 4 0
       


' 4 2
  

Phương trình có hai nghiệm
phân biệt là :
1
2
( 3 2) 2 3 2 2
7 7
( 3 2) 2 3 2 2
7 7
x
x
   
 
   
 

nhận xét .
- Mỗi nhóm cử một HS đại
diện lên bảng trình bày lời
giải của nhóm mình .
- GV nhận xét và chốt lại
cách giải phương trình bằng
công thức nghiệm
Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về
nhà: ( 7 phút)
a) Củng cố :
- Nêu công thức nghiệm thu gọn .
- Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp
dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài .
a) 4x

2
+ 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )
 ’ = 2
2
- 4.1 = 4 - 4 = 0  phương trình có
nghiệm kép x
1
= x
2
= -
1
2

b) Hướng dẫn
- Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc
hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trong sgk - 49
- BT 17 ( c , d ) ; BT 18 .
+ BT 17 - Làm tương tự như phần a , b đã chữa .
+ BT 18 : Chuyển về vế trái sau đó rút gọn biến
đổi về dạng tổng quát ax
2
+ bx + c = 0 rồi áp dụng
công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình trên .