Tiết 55 - Công thức nghiệm thu gọn

Tổ khoa học tự nhiên trường trung học
cơ sở Thái Sơn kính chào các thầy cô về
dự chuyên đề Toán 9
Tiết 55 Bài dạy : Công thức nghiệm thu gọn
Người soạn : Nguyễn Văn Hùng
Tổ khoa học tự nhiên Trường THCS Thái Sơn




Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm

a. 3x + 8x + 4 = 0
2
02267
2
=+
xx
b.
Câu 2: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai
một ẩn

C©u 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm
∆ = b - 4ac
2

∆ = 8 - 4.3.4 = 16 > 0
2
Gi¶i ph­¬ng tr×nh :
a = 3 ; b = 8 ; c = 4
4
=∆
3
2
3.2
48
2
1
−=
+−
=
∆+−
=
a
b
x
2
3.2
48
2
2
−=
−−
=
∆−−

=
a
b
x
Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

a. 3x + 8x + 4 = 0
2
02267.
2
=+−
xxb
( )
2,26,7 =−== cba
( )
4
0162.7.426
4
2
2
=∆
>=−−=∆
−=∆ acb
Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
7
223
7.2
426
2
7

223
7.2
426
2
2
1
−
=
−
=
∆−−
=
+
=
+
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x
Gi¶i ph­¬ng tr×nh :

C©u 2: ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t
§èi víi ph­¬ng tr×nh :
( )

00
2
≠=++
acbxax
Vµ biÖt thøc :
acb 4
2
−=∆
+ NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
a
b
x
a
b
x
2
2
2
1
∆−−
=
∆+−
=
+ NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
a
b
xx
2
21
−==

+ NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm

TiÕt 55 – C«ng thøc nghiÖm thu
gän
I / X©y dùng c«ng thøc :
Cho ph­¬ng tr×nh : ( b = 2b’)
( )
00
2
≠=++
acbxax
∆ = b
2
- 4ac = (2b’)
2
– 4ac = 4b’
2
– 4ac = 4 (b’
2
– ac )
Em h·y tÝnh biÖt sè ∆ theo b’ ?
§Æt ∆’ = b’
2
–
ac
ta cã : ∆ = 4∆’

Điền vào các chỗ trống (.....) để được kết quả đúng :
+ Nếu > 0 thì ....

=

a
b
x
2
1
+
=



=
2
x
a
b
x
2
2'2
'
1
+
=



=
2

x
a
x

+
=
1



=
2
x
Phương trình có : ..........................................
+ Nếu = 0 thì ....... phương trình có ..........
.......
......
2
......
2
21
==

==
aa
b
xx
+ nếu < 0 thì ..... phương trình ........

+ NÕu ∆’> 0 th× ∆ > 0

∆
′
=∆⇒ 2
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt .
+ NÕu ∆’ = 0 th× ∆ = 0 ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
a
b
a
b
a
b
xx
'
2
'2
2
21
−
=
−
=
−
==
+ nÕu ∆’ < 0 th× ∆ < 0 ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
a
b
x
2
1
∆+−

=
a
b
x
2
2'2
'
1
∆+−
=
a
b
x
2
2
∆+−
=
a
b
x
2
22
''
2
∆−−
=
a
b
x
''

2
∆−−
=
a
b
x
,
1
∆+−
=

TiÕt 55 – C«ng thøc nghiÖm thu
gän
I / X©y dùng c«ng thøc :
C«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
( )
acbbb
acbxax
−=∆=
≠=++
2'''
2
,2
00
a
b
x
''
1
∆+−

=
a
b
x
''
2
∆−−
=
+ NÕu ∆’ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
+ NÕu ∆’ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
a
b
xx
'
21
−
==
+ NÕu ∆’ < 0 th× ph­¬ng tr×nh cã v« nghiÖm