GIÁO ÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN LỚP 10 - PHẦN 3 pdf

Trang
21

Củng cố :( 2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về tích của vectơ với một số.


Bài 1: Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Bài 2: Cho

ABC hai trung tuyến AK, BM .
Hãy phân tích các vectơ
,
AB CA
 
theo hai vectơ

u
=
AK

và
v

=
BM

.
Hướng dẫn
CH1: Đònh nghóa trung tuyến trong một tam
giác?

CH2: Tính chất của trong tâm của tam giác?
+
2 2
3 3
AB AG GB AG BM
   
    


2
3
( )
AB u v
 
  

2
BC AB AM AB
   
   

= 2
2
2 1 2
3 3 3
2 4
3 3
2 2 4
3 3 3
)

( ) ( )
( )
( ) ( )
AG GM AB
U V U V
BC U V
CA AB BC
u v u v
 
   
  
   
    
  

   
  
  
   


CA

=
4 2
3 3
U V
 
 

Bài 4: Gọi AM là trung tuyến của

ABC và D
là trung điểm của đoạn thẳng AM
Chứng minh rằng :
c> 2
0
A

+
DB DC O
 
  

d> 2 4
OA OB OC OD
  
   
(o tùy ý)
Hướng dẫn :
CH1: Yêu cầu học sinh nhắc lại mục 3 bài 3

2 2 2
2( )
a OA DB DC DA DM
DA DM
    
 
    
 

2 2 2
2 2 2
2 4
( ) .( )
b OA OB OC OA OM
OA OM OD
OA OB O OD
    
  
   
    
  
   

Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng
trình bày
Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng
trình bày
- học sinh vận dụng qui tắc hình
bình hành làm bài tập.



HS suy nghó trả lời các câu hỏi của
giáo viên

Theo dõi gv phân tích và trình bày

- học sinh vận dụng lý thuyết làm
bài tập.













HS theo dõi gợi mở và làm bài

HS theo dõi gợi mở và làm bài

10’
20’





















20’

20’

15’

Trang
22
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC ĐÍCH :
1/ Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về
- Kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó.
- Các phép toán tọa độ của vectơ và toạ độ của điểm.
- Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ
2/ Về kó năng :
- Biết vận dụng các tính chất đó trong việc giải các bài toán hình học.
- Vận dụng một số công thức về tọa độ để làm một số bài toán hình học phẳng: Tính
khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng…
- Rèn kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - toạ độ - vectơ
- Thành thạo các phép toán về tọa độ của vectơ, của điểm.
3/ Về tư duy :
- Bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.
- Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - véctơ

4/ Về Thái Độ :
- Hiểu được “nét đẹp” toán học thông qua biến hóa của các diễn đạt hình học.
- Bước đầu hiểu được ứng dụng của tọa độ trong tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
1/ Kiến thức: Các phép toán về Vectơ, Các kiến thức về toạ độ .
2/ Phương Tiện : Bảng Phụ, các hình vẽ, đề bài để phát cho HS.
III. PHƯƠNG PHÁP :
IV. NỘI DUNG VÀ CÁC HOAT ĐỘNG:
A. BÀI CŨ: (5 phút)
HS nhắc lại :
 Các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ hai vectơ.
 Cách biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
 Toạ độ của điểm, toạ độ của vectơ trên mặt phẳng toạ độ.
B. BÀI MỚI:

Hoạt động 1: (15 phút)
Củng cố khái niệm về phép cộng phép trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ hai véctơ và
khái niệm về vectơ đối.
Bài 1: Cho

ABC .Hãy xác đònh các Vectơ :
Hình học t
ổng
hợp

Vectơ

Tọa độ


Trang
23
BCAB  ; BACB  ; CAAB  ; CBBA 
CBBA  ; CACB  ; CBAB  ; ABBC  .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Nêu quy tắc ba điểm đ/v phép cộng và trừ
Vectơ ?

- Vectơ
BA
có vectơ đối là vectơ nào ?

- TL:
ACBCAB 
;
CBACAB 

- TL:
AB
BA



- HS trả lời kết quả tại chỗ.

Hoạt động 2: (10 phút)
Củng cố quy tắc hình bình hành
Bài 2: Cho O , A , B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để vectơ
OBOA 
có giá là
đường phân giác của góc AOB.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nêu quy tắc hình bình hành ?

Thế thì
? OBOA

OBOA 
nằm trên phân giác của góc
AOB khi và chỉ khi nào ?
Tứ giác ABCD là hình bình hành thì
ACADAB 
OCOBOA  ( C là đỉnh của hình bình
hành OACB)
OACB là hình thoi.

Hoạt động 3: (15 phút)
Củng cố đònh lí trung điểm của đoạn thẳng
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
MI
MB
MA
2



Bài 4: Cho
ABC


a) Tìm các điểm MN sao cho
0 MCMBMA
và
02  NCNBNA


HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
?
?


MC
MBMA

ABMC
BAMBMA



? NCNB

0 NINA ta suy ra điều gì ?
NINCNB 2
(I là trung điểm cạnh BC)

N là trung điểm đoạn AI

Hoạt động 4: (15 phút)
Củng cố đònh lí về điều kiện để hai vectơ cùng phương và ôn lại cho HS cánh phân tích một
véctơ theo hai véctơ không cùng phương.
b) Với điểm MN ở câu 4a tìm các số p và q sao cho ACqABpMN  .
GV Vẽ hình
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
?MN

Ta biểu diển vectơ
MIMA,
qua
ACAB,

)(
2
1
MIMAMN 

Trang
24
như thế nào ?
ACABCBMA 
CBABCIMCMI
2
1


Hoạt động 5: (25 phút)

Củng cố khái niệm của về tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ và
các tính chất của nó
Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho
BCAD 3

c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a ) A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi nào
?
ACAB,
có toạ độ ?
)0(  kACkAB
)2;4(),1;5(  ACAB

)0(  kACkAB

b)D(x,y) thì vectơ
AD
, BC3 có toạ độ ?
ta suy ra điều gì ?
)9,3(3),3,1(  BCyxAD







93
31
y
x

c) Tính chất của trọng tâm tam giac ?
Thế ta suy ra E(x, y)= ?
0 OEOBOA


C. CỦNG CỐ: (5 phút)
Tóm tắt theo nội dung bài giảng.
D. BÀI TẬP:
Câu 1: Cho ba điểm A , B ,C bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
(A) CACBAB  (B)
ACABBC 

(C)
BACBAC 
(D)
ABCBCA 

Đáp án :(A)
Câu 2: Nếu G là trọng tâm ABC

thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
(A)
2
ACAB
AG


 (B)
3
ACAB
AG


(C) )
2
)(3 ACAB
AG

 (D)
3
)(2 ACAB
AG


Đáp án :(B)
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1,4) , B(3,-5) . Khi đó toạ độ của
vectơ
AB
là cặp số nào?
(A) (2,-1) (B) (-4,9) (C) (4,-9) (D) (4 , 9) .
Đáp án :(B)
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
ABC

với trọng tâm G .Biết rằng A(-1 ,4), B(2
,5), G(0,7) toạ độ đỉnh C là cặp số nào ?

(A) ( 2 ,12 ) (B) (-1, 12) (C) (3 , 1) (D) (10 ,0 )
Đáp án :(B)


Trang
25
Giáo án số 10 Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày 14 Tháng 11 năm
2007

§1. GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0


I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vò, khái niệm các giá trò lượng giác, biết cách
vận dụng và tính được các giá trò lượng giác của một số góc đặc biệt.
- Hiểu được đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai véctơ.
2. Về kỹ năng :
- Tính được các giá trò lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng được máy tính để tính giá trò lượng giác của một góc.
3. Về tư duy :
Rèn luyện tư duy lôgic.
4. Về thái độ :
Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi.

Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập và các dụng cụ dạy học khác
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động
tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục
tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc

theo x và y là tọa độ của M
2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: (15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
H1: Theo các em , như thế
nào được gọi là nửa đường
tròn đơn vò ?

H2: Nếu cho một góc


bất kỳ ( 0
0





180
0

) thì
ta có thể xác đònh được
bao nhiêu điểm M trên
nửa đường tròn đơn vò sao
cho

Mox =


H3: Giả sử M(x;y), tính
Nửa đường tròn đơn vò là
nửa đường tròn có tâm
trùng với gốc tọa độ O có
bán kính R = 1 và nằm
phía trên trục Ox
- Có duy nhất một điểm
M thỏa


Mox =




- Phát hiện được sin

= y,

x
y


y
x
1- 1
O
1
M

1. Đònh nghóa : ( SGK)

Trang
26
sin

, cos

, tan

, cot


theo x và y. ( 0
0



180
0
)

cos

=x, tan

=
y
x
,
cot

=
x
y

- Phát biểu đònh nghóa
Hoạt dộng 2: (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh
thành các nhóm, hoạt động
trong 3’
- Hướng dẫn học sinh xác
đònh vò trí điểm M.
- Hướng dẫn học sinh tính
tọa độ điểm M
- Giáo viên chỉ đònh hoặc
cho đại diện của từng
nhóm lên trình bày kết quả
của mình.

Ví dụ 1:
- Tìm c
ác giá trò lượng giác của góc
120
0
.
- Tìm các giá trò lượng giác của các
góc 0
0
, 180
0
, 90
0

- Với các góc

nào thì sin

< 0 ?
- Với các góc

nào thì cos

< 0 ?
HS trình bày kết quả theo từng
nhóm

Hoạt động 3: (15 phút)
Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên vẽ hình lên
bảng hoặc treo bảng
phụ đã vẽ hình
- Hướng dẫn học sinh
tìm sự liên hệ giữa hai
góc

=

Mox
và

’=

M’Ox

- So sánh hoành độ và
tung độ của hai điểm M
và M’ từ đó suy ra quan
hệ của các giá trò lượng
giác của hai góc đó.



- Giáo viên hướng dẫn
cho học sinh cách xác
đònh giá trò lượng giác
của một số góc đặc biệt

- Học sinh tìm ra được
180
0
-

=

’


- Với hai điểm M và M’ thì
- x’ = x và y ‘ = y
- Từ đó
sin( 180
0
-

) = sin


cos( 180
0
-

) = - cos


tan ( 180
0
-

)= - tan

(



90
0
)
cot(180
0
-

)= -cot

( 0
0
<

<
180
0
)

- Học sinh tự tính toán và lập
ra bảng giá trò lượng giác của

các góc đặc biệt.

x
y

'

xx'
M'
y
1- 1
O
1
M

2. Tính chất: ( SGK)
3. Giá trò lượng giác của các góc
đặc biệt: ( SGK)
Hoạt động 4: (40 phút)

Trang
27
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Giáo viên hướng dẫn
học sinh xác đònh góc
của hai vectơ
a
và

b
.
- Nếu có ít nhất một
trong hai vectơ
a
hoặc
b

là vectơ
0
thì ta xem
góc giữa hai vectơ đó là
tùy ý
- Cho thay đổi vò trí của
điểm O, cho học sinh
nhận xét góc AOB
- Khi nào thì góc giữa
hai vectơ
a
và
b
bằng 0
0

? bằng 180
0
?
- Hướng dẫn HS sử dụng
được máy tính để tính
giá trò lượng giác của

một góc.




- Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ
các vec tơ AO = a , OB = b . Khi
đó số đo của góc AOB được gọi
là số đo của góc giữa hai vectơ
a và b .
- Không thay đổi


- HS: a và b cùng hướng.

a
và
b
ngược hướng

- Theo dõi và ghi nhớ



4. Góc giữa hai vectơ:
a) Đònh nghóa: (sgk)
b) Chú ý: (sgk)
c) Ví dụ: (sgk)

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để

tính giá trò lượng giác của một
góc: (SGK)
V. Củng cố: (5 phút) Học sinh cần nắm:
- Cách xác đònh vò trí của điểm M sao cho

Mox =

với góc

cho trước
- Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy
- Giá trò lượng giác của hai góc bù nhau.
- Đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai véctơ.
- Sử dụng được máy tính để tính giá trò lượng giác của một góc.
Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 6 trang 40 (SGK)

Thông qua tổ bộ môn Ngày 9 tháng 11 năm 2007
Ký duyệt Chữ ký giáo viên


Giáo án số 11 Số tiết:1 tiết
Thực hiện ngày 21 Tháng 11 năm
2007

LUYỆN TẬP VỀ GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0

I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Củng cố lại khái niệm các giá trò lượng giác, biết cách vận dụng và tính được các giá trò
lượng giác của một số góc đặc biệt.
- Cng cố lại đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai véctơ.
2. Về kỹ năng :
B

a

b

b

a

A

O


Trang
28
- Tính được các giá trò lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng được máy tính để tính giá trò lượng giác của một góc.
- Vận dụng được vào giải bài tập sgk
3. Về tư duy :
Rèn luyện tư duy lôgic.
4. Về thái độ :
Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.

II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi.
Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập và các dụng cụ dạy học khác
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động
tư duy và hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục
tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc

theo x và y là tọa độ của M
2. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG

1.

a> Vì A+ B + C =180
0
nên

sinA = sin(180
0
) sin( )
A B C
  
.
b>Vì A + B + C
0

180

nên
cosA = - cos(
0
180 ) ( )
A cos B C
   
.
2. Xét tam giác vuông OAK ta có (h.2.2)
SinAOK = sin
2
AK AK
OA a

 

Vậy AK = asin2
.


Cos AOK = cos2

OK OK
OA a
 

Vậy OK = a. cos2

.

3. a>
0 0 0 0
sin105 sin(180 105 ) sin75 ;
  
b>
0 0 0 0
170 (180 170 ) 10 ;
cos cos cos    
c>
0 0 0 0
122 (180 122 ) 58 .
cos cos cos    

4. Theo đònh nghóa giá trò lượng giác của góc

bất kì
0 0
0 180

 
ta có :
Cos
0
x


và sin
0
y



(h.2.3) mà
2 2 2
0 0
1
x y OM
  
nên
2 2
sin 1.
cos
 
 

5. Cách 1:
Ta có p =
2 2
3sin
x cos x


2 2 2
2sin sin
x x cos x
  
=
2
2sin 1
x


=
HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày


HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày





HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày


HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày



HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày


7’

7’






7’



7’




7’




Trang
29
2 2
2(1 ) 1 3 2
cos x cos x
   

Vì cosx =
1

3
nên p = 3
2 25
.
9 9
 
Cách 2:
p =
2 2 2 2
3sin 3(1 )
x cos x cos x cos x
   

=
2
2 25
3 2 3 .
9 9
cos x   

6. cos (
0
2
, ) 135
2
AC BA cos  
 

sin(
0

, ) sin90 1
AC BD
 
 

cos (
0
, ) 0 1
AB CD cos
 
 
.










HS theo dõi giáo viên gợi mở và
lên bảng trình bày

7’


Củng cố: (3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học về giá trò lượng giác của một góc từ 0
0

đến 180
0

Thông qua tổ bộ môn Ngày 9 tháng 11 năm 2007
Ký duyệt Chữ ký giáo viên


Giáo án số 12 Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày 22 Tháng 11
năm 2007
Bài 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
-Học sinh nắm được đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích
vô hướng cùng với ý nghóa vật lí của tích vô hướng .
- Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ
,tính khoảng cách giữa hai điểm , tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông
góc với nhau.
2. Về kó năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập

3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức về tổng hiệu của hai véc
tơ
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Trang
30

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG

Trong vật lí ,ta biết rằng nếu có một lực
F

tác
động lên một lực tại điểm o và làm cho vật đó di
chuyển một quãng đường s = oo’ thì công A của
lực
F

được tính theo công thức :
GV: treo hình 2.8 để thực hiện thao tác này .
A =
. '
F OO cos


 

Trong đó
F

là cường độ của lực
F

tính
bằng Niutơn ( viết tắt là N ),
'
OO

là độ dài của
vectơ
OO

và
F

,còn công A được tính bằng
Jun(viết tắt là J).
Trong toán học , giá trò A của biểu thức
trên (không kể đơn vò đo ) được gọi là tích vô
hướng của hai vectơ
F

và
'

OO

.
1. Đònh nghóa
Cho hai vectơ
a

và
b

khác vectơ
0

.Tích vô
hướng của
a

và
b

là một số ,kí hiệu là
.
a b
 

được xác đònh bởi công thức sau:
. . ( , )
a b a b cos a b

     

.
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ
a

và
b

bằng vectơ
0

ta quy ước
.
a b
 
= 0 .
GV lấy một số ví dụ minh học đònh nghóa .
Ví dụ: Cho hình tam giác để ABC ,cạnh a
.Hãy tính
a>
ABAC
 
;
b>
ABBC
 
,
Câu hỏi 1
Hãy xác đònh góc giữa hai vectơ
AB


và
AC

.
Câu hỏi 2
Tính
ABAC
 
.


Câu hỏi 3
Hãy xác đònh góc giữa hai vectơ
AB

và
BC

.
Câu hỏi 4
Tính
ABBC
 
.

Chú ý .
a.Với
a

và

b

khác vectơ
0

ta có
.
a b
 
= 0
a b
 
 
.

b.Khi
a

b


tích vô hướng
.
a a
 
được kí hiệu là
2
a

và số này được gọi là bình phương vô hướng

HS theo dõi giáo viên giảng giải và
ghi chép












HS theo dõi và ghi chép













Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Góc giữa hai vectơ

AB

và
AC

là
Góc A
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Theo công thức ta có
.
ABAC AB AC

   
cos A
2
1
.
2
a .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Góc giữa hai vectơ
AB

và
AC

bù
với góc B
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Theo công
thức ta có

.
ABBC AB AC
 
   
cos B =
2
1
2
a

5’













15’