GIÁO ÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN LỚP 10 - PHẦN 6 ppt

Trang
51
Đáp án
a) Ta có M( 2;1) ,
(3;4)
a 

.
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M là
có vectơ chỉ phương
u

là :
2 3
1 4
x t
y t
 


 


b) Ta có M ( -2 ; 3 ) ,
(5;1)
n 


,
d n



suy ra
d
u

= ( 1; -5).
Vậy phương trình tham số của d là :
2
3 5
x t
y t
  


 


Bài 2: sgk
Đáp án
a) Ta có M( - 5 ; -8 ) ,
k

= -3 .
(1; 3)
u

  



có phương trình tham số là
5
8 3
x t
y t
  


  


Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của

là
3x+ y = -23

3x + y + 23 = 0 .
chú ý . Có thể dùng công thức
0 0
( )
y y k x x
   để lập
phương trình của đường thẳng


b) Ta có A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 ).
( 6;4)
AB  


u


=
1
( 3;2)
2
AB  

.

có phương trình tham số là
2 3
1 2
x t
y t
 


 


Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của

là
2x + 3y = 7

2x + 3y -7 = 0 .
Bài 3: sgk

Đáp án
Ta có A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , và C( 6 ; 2 ) .
a) AB :5x + 2y -13 = 0
BC : x – y – 4 = 0
CA : 2x + 5y – 22 = 0.
b) Ta có AH

BC
0
x y c
   

1 4 0
A AH C
    

5.
c
  

Vậy ta có phương trình đường cao AH là x + y – 5 = 0
theo gợi ý của gv

Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv






















Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv

15’

15’







Trang
52
Ta có toạ độ trung điểm M của BC là M
9 1
; .
2 2
 
 
 
Trung

tuyến AM có phương trình
7 7 35
0 5 0.
2 2 2
x y x y
      

Bài 4: sgk
Đáp án
phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4;0) và điểm N ( 0
; -1) là :
1 4 4 0 4 4 0.
4 1
x y
x y x y
          


Bài 5: sgk
Đáp án
a) Hệ phương trình
4 10 1 0
2 0
x y
x y
  


  


có nghiệm
3
2
1
.
2
x
y

 




 



Vậy
1
d
cắt
2
d
.
Chú ý .Ta có thể suy ra
1
d
cắt

2
d
do hai véctơ chỉ phương
của chúng không cùng phương.
b) Ta có d
1
: 12x – 6y + 10 = 0 .
2
d
:
5
3 2
x t
y t
 


 


đưa về phương trình tổng quát ta được
2
: 2 7 0.
d x y
  

Hệ phương trình :
12 6 10 0
2 7 0
x y

x y
  


  

vô nghiệm
Vậy
1 2
//
d d
.
c) Ta có
1
d
:8x +10y -12 = 0. (1)
2
6 5
:
6 4
x t
d
y t
  


 

đưa về phương trình tổng quát , ta được
2

: 4 5 6 0
d x y
  
(2)
Hai phương trình (1) và (2) có hệ số tỉ lệ :
8 10 12
.
4 5 6

 


Suy ra hệ phương trình
(1)
(2)



có vô số nghiệm .
Vậy
1 2
d d

.
Bài 6: sgk
Đáp án
Ta có M(2+2t;3+t)
d

và AM = 5 như vậy

2 2 2 2
25 (2 2 ) (2 ) 25 5 12 17 0
AM t t t t
         









Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv




Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv

15’

14’

Trang
53
1
17
5
t
t




 


.
Vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là :
1 2
24 2
(4;4), ; .
5 5
M M
 
 
 
 

Bài 7: sgk
Đáp án
Ta có
1
: 4 2 6 0
d x y
  

2
: 3 1 0.
d x y
  

Gọi

là góc giữa
1
d
và
2
d
, ta có :
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
4 6
16 4. 1 9
a a b b
cos
a b a b




 
 
 

10 10 2
.
2
20. 10 10 2
  

Vậy
0
45

 .
Bài 8: sgk
Đáp án
a) Ta có A(3;5) ,
: 4 3 1 0
4(3) 3(5) 1
28
( , ) .
5
16 9
x y
d A
   

 
  


b) Ta có B(1;-2)
d:
3 4 26 0
x y
  

3(1) 4( 2) 26
15
( , ) 3.
5
9 16
d B d
  
  


c) Ta có C(1;2)
m: 3x+4y-11 = 0
d( C,m) =
3(1) 4(2) 11
0
9 16
 



Bài 9: sgk
Đáp án
Ta có C(-2;-2)
: 5 12 10 0
x y
   
.
R =
5( 2) 12( 2) 10
44
( , ) .
13
25 144
d C
   
  


Vậy R =
44
13
.



Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv

Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv









Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv

Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv


14’










14’










14’

14’





Trang
54

Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng .
Bmt, Ngày tháng năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN
GIẢNG


Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày Tháng năm

2008
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính.
- Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính .
- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố
nào đó thích hợp.
- Có liên hệ về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
2. Về kó năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Bài cũ
GV: Kiểm tra bài cũ trong 3’
Câu hỏi 1. Em hãy nêu khái niệm về đường tròn .
Câu hỏi 2. Hãy cho biết một đường tròn được xác đònh bởi những yếu tố nào ?
Câu hỏi 3. Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm?
Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
TG
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán

kính R
Ta có : ( ; ) ( )
M x y C IM R
  


2 2
2 2 2
( ) ( )
( ) ( )
x a y b R
x a y b R
    
    

Hs theo dõi giáo viên phân tích
và ghi chép




28’






Trang
55

Phương trình
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
được gọi là phương trình
đường tròn tâm I(a;b ) bán kính R .
Chẳng hạn ,phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R
= 5 là ;
2 2
( 2) ( 3) 25.
x y   

GV : Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn
2 2
2 2 0
x y ax by c
    

Từ phương trình này ta có thể suy ra được tâm và bán kính của
đường tròn .
Ta có phương trình này trở thành
2 2 2 2
( ) ( ) .
x a y b a b c
     

Vậy tâm I ( -a ; -b ) ; R =
2 2
a b c

 
.
Phương trình trên chỉ là phương trình đường tròn khi
2 2
0
a b c
  
.
Chú ý . Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có
bán kính R là :
2 2 2
.
x y R
 

Hoạt động 1 ; Cho hai điểm A ( 3 ; -4) và B(-3 ; 4 ) .
Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm đường
kính.
Câu hỏi 1: Hãy xác đònh tâm của đường tròn .
Câu hỏi 2: Hãy xác đònh bán kính của đường tròn .
Câu hỏi 3:Viết phương trình đường tròn ( C) nhận AB làm
đường kính.
2. Nhận xét
PT đường tròn
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
    có thể viết dưới dạng:
2 2
2 2 0

x y ax by c
    
trong đó c
2
= a
2
+ b
2
– R
2

Ngược lại, Pt
2 2
2 2 0
x y ax by c
    
là Pt đường tròn (C)
khi và chỉ khi a
2
+ b
2
–c >0. khi đó đường tròn (C) có tâm
I(a;b) và bán kính R =
2 2
a b c
 

CH: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau
đây là PT đường tròn:
2x

2
+ y
2
-8x+2y-1 = 0; x
2
+ y
2
+2x-4y-4 = 0
x
2
+ y
2
-2x-6y+20 = 0; x
2
+ y
2
+6x+2y+10 = 0

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Giáo viên: yêu cầu theo dõi hình 3.17 để thao tác hoạt động
này.
Cho điểm M
0
(x
0
;y
0
) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Gọi d
là tiếp tuyến với (C) tại M
0

Ta có M
0
thuộc d và véctơ
0
IM

=(x
0
– a;y
0
- b) là VTPT của d. Do đó pt của d là:
(x
0
– a)(x – x
0
) + (y
0
– b)(y – y
0
) = 0 (2) , là pt tiếp tuyến
của đường tròn.
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
tại M
0
nằm trên đường
tròn.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi I là
tâm đường tròn suy ra I là trung
điểm AB; I = ( 0 ; 0 )
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
25 5
.
2 2 2
AB
R   

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
2 2
25
.
4
x y 

Hs theo dõi giáo viên phân tích
và ghi chép




Hs suy nghĩ trả lời




Hs theo dõi và ghi chép






Hs suy nghĩ làm ví dụ

28’









28’

Trang
56

Ví dụ: Viết PTTT tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C):
2 2
( 1) ( 2) 8
x y
   

GV đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này.
GV đưa ra nhận xét
+ Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy
nhất
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán
kính của đường tròn.
+ Nếu đường tròn có pt
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
thì các
đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R;
x = a – R; y = b + R; y = b – R.

Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường tròn .
Bmt, Ngày tháng năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN
GIẢNG



Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày Tháng 2 năm 2008

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính.
- Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính .
- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào
đó thích hợp.
- Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
2. Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính tốn
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm
lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: Gợi ý trả lời câu hỏi

Trang
57
CH 1: cho đường tròn có pt
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
    , thì tâm và bán kính của
nó ?? đường tròn có
pt
2 2
2 2 0
x y ax by c
    
thì tâm và bán
kính của nó?
GV chia lớp thành hai nhóm làm các bài tập 1a;
1b

Bài 2:
CH 2: nêu cách viết phương trình đường tròn?
GV cghia lớp thành hai nhóm làm bài tập 2a;2b




Bài 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài
tập 3 câu a
Đáp án vắn tắt
3a) pt đường tròn có dạng;

2 2
2 2 0
x y ax by c
    

thay toạ độ các điểm A,B,C vào pt ta có hệ pt
3
2 4 5
1
10 4 29
2
2 6 10
1
a
a b c
a b c b
a b c
c


    



 
      
 
 
    


 



vậy pt đường tròn:
2 2
6 1 0
x y x y
    

Bài tập:
CH: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
0 0 0
( ; )
M x y
thuộc đường tròn (C):
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
? điều kiện để đường
thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn?
GV chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 4.
6a,6b,6c
Đáp án vắn tắt
Bài 4:
Xét đường tròn (C) có pt:
2 2 2
( ) ( )
x a y b R

   

(C) tiếp xúc với Ox, Oy nên
a b R
 

TH1: a = b
(C) :
2 2 2
( ) ( )
x a y b a
   

M

(C)  a = 1 hoặc a = 5
TH2: b = -a
Làm tương tự TH1, có pt vô nghiệm
Vậy có hai đường tròn thoả mãn đề bài
(C):
2 2
( 1) ( 1) 1
x y
   

(C’):
2 2
( 5) ( 5) 25
x y   

bài 6:
I(a;b) và bán kính R

Đáp án vắn tắt
1a) I(1;1) bán kính R = 2
1b) I(2;-3) bán kính R = 4

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tìm toạ độ tâm I và bán
kính R
Đáp án vắn tắt
2a) Tâm I(-2;3), bán kính R =
52

(C): (x+2)
2
+ (y-3)
2
= 52
2b) Tâm I(-1;2), bán kính R = d(I,d) =
2
5

(C): (x+1)
2
+ (y-2)
2
= 4/5

Học sinh làm bài theo hướng dẫn của giáo viên









HS: (x
0
– a)(x – x
0
) + (y
0
– b)(y – y
0
) = 0 , là pt
tiếp tuyến của đường tròn.
HS: khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng d bằng R




Học sinh nhóm I làm bài và trình bày bài lên
bảng

Học sinh nhóm II làm bài và trình bày bài lên
bảng
Học sinh nhóm III làm bài và trình bày bài lên

Trang
58
a) (C ) có tâm I(2;-4) và có bán kính R = 5
b) Ta có A(-1;0). Pt tiếp tuyến với (C) tại A là:
3x – 4y +3 = 0
c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d
nên pt  có dạng: 3x – 4y + c = 0. Ta có  tiếp
xúc với (C )  d(I,) = R  c = 29 hoặc c= -
21
Vậy có hai tiếp tuyến thoả ycbt
bảng

Học sinh nhóm IV làm bài và trình bày bài lên
bảng

Củng cố: Giáo viên nhắc lại các dạng bài tập
Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN

GIẢNG







Phương trình đường E lip
I/ Mục tiêu:
1) Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu
điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu.
2) Kỹ năng:
- Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu
điểm, qua hai điểm.
3) Tư duy:
- Elip là tập hợp điểm M thỏa mãn MF
1
+ MF
2
= 2a.
4) Thái độ:
- Thận trọng khi biến đổi đồng nhất, tính toán.
II/ Phương pháp;
Giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng phương trình đường elip.
III/ Tiến trình bài giảng:
1) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới.
2) Bài mới:
- Nhận xét: Mặt thoáng của nước trong cốc hình trụ nếu để nghiêng cốc. Từ đó GV

vào bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Đinh nghĩa Elip:
- Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK).
Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip.
. Chi vi MF
1
F
2
: MF
1
+ MF
2
+ F
1
F
2
?

Trang
5
9
- Chú ý: F
1
F
2
= 2c (c > 0)
a  R và a > c > 0.

2) Phương trình Elip:
- Chọn hệ trục tọa độ.
- Xác định tọa độ của F
1
, F
2
.
- Tính: ? MF - MF
2
2
2
1

- Tính MF
1
– MF
2
?
- Tính MF
1
= ?
MF
2
= ?
- Tính MF
1
bằng tọa độ?

- Tìm sự liên hệ giữa x và y.

- Biến đổi về dạng khác.

- Ngược lại, học sinh tự kiểm tra.
- GV kết luận phương trình (E).
Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh:
- Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và
qua một điểm.
- Lập phương trình (E) qua hai điểm.
. Tính a, b từ phương trình và giả thiết.
. Thay tọa độ I(0, 3).
. Tính a
2
, c?
b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK).
. Thay M, N vào phương trình, tính a
2
, b
2



- Phương trình chính tắc của (E)
Lưu ý a > b > 0.
- Thay tọa độ của M, N vào phương trình,
tính a
2
, b
2
.

. GV nêu các bước giải.
. Tổng MF
1
+ MF
2
?
. Định nghĩa: (SGK).
M  (E)  MF
1
+ MF
2
= 2a
F
1
, F
2
là tiêu điểm.
F
1
F
2
= 2c là tiêu cự.
Hoạt động 2: Xây dựng phương trình Elip.
. OF
1
= OF
2
= c  F
1
(- c; 0); F

2
(c; 0).
. MF
2
1
= (x + c)
2
+ y
2
; MF
2
1
= (x - c)
2
+ y
2
.
. MF
2
1
- MF
2
1
= 4cx
.
a
2cx
MF - MF
21


Từ đó suy ra:
MF
1
=

a
cx
a 
; MF
2
=

a
cx
a 
.
. MF
1
=
a
cx
a  = y c) (x
22

.y c) (x
a
cx
a
22
2








 Rút gọn, ta được:












0. b a
.c - a b
1.
b
y

a
x
222
2

2
2
2

Hoạt động 3: Áp dụng.

Ví dụ 1: (SGK):
.
0), b (a 1
b
y

a
x
:)E(
2
2
2
2

I(0, 3)  b
2
= 9
. c
2
= 5, a
2
= b
2
+ c

2
= 14.
Phương trình (E): 1.
9
y

14
x
:)E(
2
2
2
2



Ví dụ 2:
.
0), b (a 1
b
y

a
x
:)E(
2
2
2
2


. N(0, 1)  b
2
= 1.
. M 4 a 1 b và
2
3
,1
22











Trang
60
- Kết luận: Phương trình chính tắc của elip.
3) Hình dạng của elip:
a) Tính đối xứng của elip:
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 3 từ
phương trình cụ thể.
- Nhận xét vị trí các điểm M, M
1
, M

2
, M
3

(trong mặt phẳng Oxy).
b) Hình chữ nhật cơ sở:
- Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh
của (E).
- Tính A
1
A
2
, B
1
B
2
và so sánh.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4
c) Tâm sai của elip:
- Tính tỷ số

a
c
từ phương trình của elip:
4x
2
+ 9y
2
= 36.
d) Elip và phép co đường tròn:

- Nêu yêu cầu của bài toán (SGK).
- Cùng học sinh giải quyết nội dung bài
toán.
- Nhận xét phương trình (*).
- GV lấy ví dụ k =
2
1
.

- Học sinh làm ví dụ bài 32a) trang 103.
- Ví dụ 3 (SGK) học sinh tự đọc.

. 1,
1
y

4
x
:)E(
22

Hoạt động 1: Phần a) và b).
a) - Học sinh kiểm tra đưa ra kết luận.
- Phát biểu kết luận.

b) . (E)  Ox  A
1
(a; 0); A
2
(-a; 0).

(E)  Oy  B
1
(0; b); B
2
(0; -b).
. A
1
A
2
= 2a _ trục lớn.
B
1
B
2
= 2b _ trục nhỏ.
. Hình chữ nhật cơ sở:
- a  x  a; - b  y  b.
Hoạt động 2: Phần c)
c)
1.
a
b - a

a
c
22


- Tâm sai của (E): e =

a
c

. 2a = 8  a = 4
.
a
c
= 4. c - a b ;32 c
2
3
222

. Vậy phương trình (E): 1.
4
y

16
x

22

Hoạt động 3: Phần d)
. M(x, y)  (C): x
2
+ y
2
= a
2
.
. Xét M(x’, y’) sao cho:














'
k
1
y
x'x

ky y'
x x'
y

(*). 1
(ka)
'y

a
'x
a

k
'y
' x
2
2
2
2
2
2
2
2


4) Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
THÔNGQUA TỔ BỘ MÔN BMT, ngày 26 tháng 2 năm 2008
Giáo viên soạn giảng


Soá tieát: 2 tieát