Kỹ thuật biển ( dịch bởi Đinh Văn Ưu ) - Tập 1 Nhập môn về công trình bờ - Phần 3 potx

41

7 Các tác động của nớc nông ven bờ
W. W. Massie
7.1 Mở đầu
Thông thờng sóng bị đổ khi truyền từ vùng nớc sâu vào nớc nông đi qua
vùng chuyển tiếp. Hiện tợng sóng đổ sẽ đợc xét đến trong chơng này và sẽ quay
lại trong chơng 8. Tuy nhiên, có lẽ nên bắt đầu từ khi sóng cha đổ và lan truyền
trên miền nớc nông thoải. Để giữ cho vấn đề không trở nên quá phức tạp, chúng ta
chỉ xét mỗi trờng hợp hai chiều. Theo ý nghĩa thực hành điều này có nghĩa là
đờng đẳng sâu song song với đờng đỉnh sóng. Sự hạn chế này sẽ còn đợc đảm
bảo cho đến chơng 9.
7.2 Biến đổi độ cao sóng
Vì có rất nhiều mối tơng quan trong chơng 5 phụ thuộc vào độ cao sóng, H, vì
vậy sẽ lôgic nếu nh chúng ta nghiên cứu sự biến đổi của H cả khi sóng đi vào
vùng nớc nông lẫn khi quay trở lại vùng nớc sâu. Tơng quan giữa H và độ sâu h
đợc rút ra theo quy luật bảo toàn năng lợng. Năng lợng lan truyền qua mặt
thẳng đứng song song với đỉnh sóng chính là công suất sóng trên một đơn vị độ dài
đỉnh sóng. Ngời ta có khi gọi đó là dòng năng lợng. Từ phơng trình 5.10:
U = E c
g
=E n c (7.01)

Cho rằng dòng năng lợng này không biến đổi khi sóng lan truyền trong nớc
có độ sâu biến đổi, lúc đó:
U
2
= U
1

(7.02)

Hay

E
2
n
2
c
2
= E
1
n
1
c
1
(7.03)

trong đó: c là vận tốc sóng,
E là năng lợng sóng trên một đơn vị diện tích bề mặt,
n là tỷ số c
g
/c,
c
g
vận tốc nhóm sóng,
U công suất hay dòng năng lợng, và


42

1,2 là các chỉ số vị trí mà tại đó các tham số đợc đánh giá.
Sử dụng phơng trình 5.09 đối với E, và chọn vị trí 2 thuộc vùng nớc sâu, để
dễ dàng tính các đặc trng sóng, ta có:
00
2
011
2
1
8
1
8
1
cngHcngH



(7.04)

Bỏ qua một số thứ không cần thiết và đánh giá n
o
từ 5.07a:
Trong dạng khác, ta có:
00
2
011
2
1
cnHcnH

(7.05)

sh
K
nc
c
H
H

11
0
0
1
2
1

(7.06)

trong đó K
sh
là hệ số nớc nông, và

n
kh
kh
c
c
g

2sinh
2
1
2
1

(5.07)

Có thể biến đổi thêm nếu thay các giá trị c
o
, và tiến hành một số biến đổi, kết
quả cuối cùng sẽ là:
)
2sinh
2
1(tanh
1
kh
kh
kh
K
sh

(7.07)

Đồng thời, vì k = 2/

, K
sh
là một hàm của h/

và vì vậy có thể đa vào bảng
6.2 cột cuối cùng các giá trị H
1
/H
o
.
Để có hiểu biết đầy đủ hơn có thể đa ra một số giá trị tới hạn của K
sh
tại vùng
nớc sâu và nớc nông. Trên vùng nớc sâu:
1
0

sh
K

(7.07a)

Kết quả số khẳng định ý nghĩa vật lý của hiện tợng.
Tại vùng nớc nông, ta có thể bắt đầu từ phơng trình 7.06. Sử dụng giá trị
nớc nông c

1
và n
1
:
2
1
0
gh
c
K
sh


(7.08)

Sau khi biến đổi sẽ có:

2/1
2821,0
4
1







hh
K

sh



(7.07b)

sẽ tiến đến khi h tiến đến 0.

Có thể biểu thị công thức này trong dạng khác cũng đối với nớc nông:


43

4/1
0
4
0
4466,0
8
1







hh
K
sh

(7.07b)

K
sh
thu đợc hoàn toàn là hàm của h đối với các điều kiện sóng cho trớc.
7.3 Ví dụ
Chúng ta đã có đủ các thông tin để tính tác động của biến đổi độ sâu lên sóng
hai chiều trong trờng hợp sóng cha đổ. Một thí dụ về tác động nớc nông lên các
đặc trng sóng đợc thể hiện trong bảng sau đây.
Trong bảng 7.1 đa ra quá trình truyền của một loại sóng rất phổ biến ở biển
Bắc từ nớc sâu vào nớc nông. Tại vùng nớc sâu, các phơng trình từ 5.01a đến
5.07a và 7.07a đã đợc sử dụng. Tại vùng nớc nông các phơng trình từ 5.01b dến
5.07b và 7.07b đợc sử dụng. Các phơng trình đầy đủ (hiện tại trong dạng bảng
Wiegel (1964)) đã đợc sử dụng cho vùng nớc chuyển tiếp. Sóng của chúng ta sẽ có
các đặc trng sau đây:
H
o
= 2.0 m và T = 7.0 giây.
Từ đó :
c
o
= 10,93 m/s và

o
= 76,53 m.
Tổng hợp các ví dụ
Nhiều kết luận bổ ích có thể rút ra từ bảng 7.1. Ví dụ, do tác động của độ sâu

các phơng trình sóng có thể so sánh theo các giá trị h/

o
. Điều này sẽ có lợi cho
việc xác định các chỉ tiêu phục vụ các phép xấp xỉ khi cần đến. Với h/

o
= 0,5, biên
độ của vận tốc ngang trên đáy biến đổi phụ thuộc vào hai khả năng xấp xỉ nêu trên.
Điều này có thể quan trọng đối với một vấn đề song lại không quan trọng đối với
một vấn đề khác của kỹ thuật bờ. Đối với các cấu trúc nổi, thì sai số tính vận tốc
đáy không quan trọng lắm. Ngợc lại, để dự báo xói lở chân trụ các công trình thì
sai số tính vận tốc đáy lại hết sức quan trọng.
7.4 Chỉ tiêu sóng đổ
Từ phơng trình 7.07b có thể thấy rằng lý thuyết hoàn toàn không đặt ra một
giới hạn về tăng độ cao sóng khi đi vào bờ. Mặt khác, chúng ta đã không quan trắc
thấy một cơn sóng cao vô hạn nào ven bờ cả. Thế điều gì đã dẫn tới việc độ cao sóng
bị giới hạn? Có hai nguyên nhân, đó là độ dốc (nhọn) sóng và tỷ lệ giữa độ cao sóng
và độ sâu nớc.
Độ dốc sóng tới hạn
Sử dụng lý thuyết sóng đơn, các nhà nghiên cứu đã rút ra kết luận rằng độ dốc
cực đại của sóng cha đổ là 0,142 = 1/7. Trong đó độ dốc đợc xác định nh tỷ số
giữa độ cao và độ dài sóng (H/

). Chỉ tiêu này đợc sử dụng chủ yếu cho sóng trên
khu vực nớc sâu, Kinsman (1965) đã nhận xét rằng có nhiều sóng bão không bị đổ
bởi vì chúng rất dài.


44

Các giá trị của độ dốc sóng đã đợc đa vào trong bảng 7.1. Chỉ tiêu này cho
thấy rằng sóng có thể đổ trong khoảng độ sâu từ 0,77 đến 1,00 mét.
Độ cao sóng: giới hạn độ sâu
Chỉ tiêu thứ hai đối với sóng đổ đợc xác định theo tỷ số giữa độ cao sóng và độ
sâu (H/h), thông thờng đợc gọi là chỉ tiêu sóng đổ. Giới hạn lý thuyết của chỉ tiêu
này (cũng đối với sóng đơn) là 0,78. Chỉ tiêu tới hạn này thờng đợc ký hiệu bằng

. Giá trị thực tế của vào khoảng 0,6. Thỉnh thoảng vẫn có thể quan trắc đợc
sóng có tỷ lệ giữa độ cao sóng và độ sâu sóng đổ (H
br
/h
br
) lớn hơn 1,2. Nh vậy giới
hạn này cha phải là cố định. Thông thờng chỉ tiêu này phục vụ việc xác định
sóng đổ vào bờ. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu chỉ tiêu này dựa trên các
tham số vật lý của bờ và của sóng. Về vấn đề này có thể tham khảo thêm các kết
quả của Swart (1974).
Các giá trị H/h cũng đợc đa vào trong ví dụ của chúng ta tại bảng 7.1. Theo
các chỉ tiêu này thì sóng bị đổ trong khoảng độ sâu từ 2 đến 3 mét. Nhìn chung
sóng bị thờng đổ do chỉ tiêu H/h hơn là do độ dốc sóng. Bây giờ sau khi đã xem xét
tác động của nớc nông và sóng đổ chúng ta có thể chú ý tới câu hỏi: Độ cao của
sóng xem xét trong ví dụ của chúng ta sẽ bằng bao nhiêu, sau khi đi qua vùng nớc
nông có độ sâu tối thiểu là 5 m và lại tiếp tục đi vào khu vực nớc có độ sâu 100 m?
Và câu trả lời sẽ nh thế nào nếu độ sâu cực tiểu sẽ là 2 m?
Trong trờng hợp đầu, độ sâu 5 m cha đủ làm cho sóng bị đổ, nh vậy độ cao
sóng trên miền nớc sâu lại sẽ là 2 m.
Trong trờng hợp thứ hai, sóng đi qua vùng nớc nông sẽ có độ cao khoảng 0,6
x 2 = 1,2 m. Vì sóng sẽ đi vào vùng nớc sâu nên độ cao sóng sẽ giảm theo tỷ lệ
2/2,22 (xem bảng 7.1). Nh vậy kết quả cuối cùng đối với độ cao sóng trên vùng

nớc sâu sẽ là 1,2 x 2/2,22 = 1,08 m.










45
Bảng 7.1. Biến đổi sóng trên vùng nớc nông
Độ
sâu
(m)
o
h


Lý thuyết


h

Độ dài
(m)
n c/c
0
Vận

tốc
pha
(m/s)
K
SH
=
o
H
H

Độ
cao
sóng
(m)
Độ
dốc
sóng

H

h
H

Vận
tốc
mặt
s
u

(m/s)

Vận
tốc
đáy
b
u

(m/s)
Độ
sâu
nớc
(m)
100
75
50
38,26

28

19,13

15
10
5
3,82

3.00

2.00

1.00

0.77
1,.37
0,980
0,653
0,500

0,366

0,250

0,196
0,131
0,065
0,050

0.039

0.026

0.013

0.010
Sâu
Sâu
Sâu
Sâu
Vừa
Sâu
Vừa

Sâu
Vừa
Vừa
Vừa
Vừa
Vừa
Nông
Vừa
Nông
Vừa
Nông
Vừa
Nông
Vừa
Nông
1,007
0,980
0,653
0,500
0,502
0,366
0,373
0,250
0,268
0,222
0,167
0,109
0,094
0,088
0,082

0,079
0,066
0,064
0,046
0,045
0,040
0,040
76,53
76,53
76,53
76,53
76,25
76,53
75,10
76,53
71,41
67,63
59,74
46,70
40,57
42,86
36,41
37,98
30,17
31,01
21,60
21,03
19,11
19,24
0,500

0,500
0,500
0,500
0,511
0,500
0,543
0,500
0,616
0,672
0,760
0,871
0,899
1
0,921
1
0,946
1
0,973
1
0,979
1
1
1
1
1
0,990
1
0,968
1
0,932

0,917
0,916
0,981
1,023
0,945
1,068
1,004
1,158
1,111
1,348
1,321
1,435
1,410
10,93
10,93
10,93
10,93
10,89
10,93
10,73
10,93
10,20
9,66
8,55
6,52
5,80
6,12
5,20
5,40
4,34

4,40
3,99
3,13
3,42
3,76
1
1
1
1
0,990
1
0,968
1
0,932
0,917
0,916
0,980
1,023
0,945
1,068
1,004
1,158
1,111
1,348
1,321
1,435
1,410
2,0
2,0
2,0

2,0
1,98
2,0
1,94
2,0
1,86
1,83
1,83
1,96
2,05
1,89
2,14
2,01
2,32
2,22
2,70
2,64
2,87
2,82
0,026
0,026
0,026
0,026
0,025
0,026
0,025
0,026
0,027
0,030
0,042

0,050
0,044
0,058
0,062
0,076
0,071
0,125
0,138
0,132
0,131
0,146
0,020
0,026
0,042
0,052
0,061
0,071
0,069
0,104
0,092
0,122
0,183
0,392
0,537
0,494
0,710
0,638
1,160
1,140
2,70

2,64
3,22
3,46
0,90
0,90
0,90
0,90
0,89
0,90
0,89
0,90
0,89
0,93
1,05
1,48
1,73
1,51
2,02
1,82
2,64
2,47
4,28
4,15
5,20
5,04
0,00
0,00
0,01
0,04
0,08

0,09
0,17
0,19
0,32
0,43
0,65
1,18
1,47
1,51
1.77
1,82
2,43
2,47
4,11
4,15
5,03
5,04
100
75
50
38,26

28

19,13

15
10
5
3,82

3,00

2,00

1,00

0,77


46
8 Các loại sóng đổ
W.W. Massie
8.1 Mở đầu
Trong chơng 7 đã đa ra chỉ tiêu sóng đổ. Bây giờ chúng ta đi sâu nghiên
cứu hiện tợng sóng đổ. Thông thờng khi sóng đổ thì độ cao sóng cũng giảm và
một phần năng lợng của sóng chuyển thành năng lợng rối và ma sát đáy; một
phần trong đó đợc phản xạ lại về phía nớc sâu, một phần gây ra âm thanh, tạo
ra các loại sóng khác và dòng chảy. Trong số đó dòng chảy xuất hiện trong đới
sóng đổ đóng một vai trò hết sức quan trọng trong biến đổi địa mạo xuất hiện dọc
bờ biển. Về sự xuất hiện của dòng chảy đợc tổng quan trong chơng 26 và
nghiên cứu kỹ trong tập II.
Patrick và Wiegel (1955) đã đa ra 3 loại sóng đổ khác nhau. Chúng sẽ đợc
mô tả trong phần sau.
8.2 Các loại sóng đổ
Sóng (đổ) trờn
Sóng đổ trờn thờng gặp trên các vùng bờ rất thoải. Sóng bắt đầu đổ tại
khoảng cách tơng đối xa bờ và càng gần bờ càng tăng cờng. Các dải bọt phát
triển trên đỉnh sóng và tạo nên một lớp bọt mỏng trên một khoảng cách khá xa.
Kinsman (1965) đã đa ra một bức ảnh rất ấn tợng tại trang 50 trong quyển

sách của mình. Trên hình 8.1 đa ra một ví dụ về dạng sóng đổ này.




Hình 8.1 Sóng (đổ) trờn trên bờ dốc
thoải có thể gây nên xói lở




Độ cao sóng đổ cũng giảm không đồng đều khi vào bờ. Có rất ít phản xạ động
lợng từ sóng về phía biển.
Sóng (đổ) lao
Loại sóng đổ này thờng quan trắc thấy trên các quảng cáo du lịch về các đảo
Thái Bình Dơng. Đỉnh sóng cuốn xoáy là nét đặc trng cho các loại sóng này.


47
Khi sóng đổ phần lớn năng lợng đợc tản mát thành rối; rất ít sóng phản xạ ra
biển cũng nh ít có sóng mới hình thành trên vùng nớc nông. Đặc điểm cuối này
là khác biệt lớn so với loại sóng trờn. Trên hình 8.2 cho ta thí dụ về loại sóng đổ
này.




Hình 8.2. Sóng (đổ) lao trên bờ dốc
bãi

Sóng (đổ) cồn
Sóng cồn xuất hiện tại các vùng bờ có độ dốc lớn đợc hình thành chủ yếu từ
các bờ đá. Đới sóng đổ thờng rất hẹp và phần lớn (thờng hơn 50%) năng lợng
sóng đợc phản xạ ra biển. Trên hình 8.3 đa ra loại sóng đổ này. Loại sóng đổ
này cũng gần giống loại sóng đổ lao, nhng sóng dồn lên bãi trớc khi đỉnh sóng
cuốn lại và đổ.



Hình 8.3. Sóng (đổ) cồn trên bờ dốc
lớn




8.3 Các cách phân loại định lợng
Battjes (1974) đã tổng quan các số liệu và các tham số liên quan tới việc phân
loại sóng đổ thành 3 loại nh trên. Phần lớn các tham số bao gồm hai đặc trng
sóng là độ cao, H, và độ dài,

, và các đặc trng bãi nh độ dốc, m, và độ sâu tại
biên đới sóng đổ, h
br
.
Battjes kết luận rằng phần lớn các kết quả trớc đây có thể tập hợp vào một
tham số chứa 3 trong 4 biến nêu trên:

48
0
0
0


H
m


(8.01)

trong đó:
H
o
độ cao sóng nớc sâu,
m là độ dốc bãi,

o
là độ dài sóng nớc sâu, và

o
là tham số sóng đổ.
Tham số nêu trên đợc xác định trên cơ sở điều kiện sóng nớc sâu và độ dốc
bãi; điều này đúng với các sóng phân loại nếu nh không có điều gì lạ xẩy ra đối
với sóng giữa vùng nớc sâu và ven bờ. Ví dụ, nếu sóng đổ trên các vùng nông xa
bờ, thì giá trị

o
thu đợc theo số liệu sóng trên bãi, sau khi đi qua vùng nông

ngoài khơi có thể trở nên bất bình thờng.
Biến thứ t trong quá trình sóng đổ là độ sâu trên biên đới sóng đổ có thể
thấy trong chỉ số sóng đổ:
br
br
h
H



(8.02)

trong đó :
H
br
là độ cao sóng tại vị trí bắt đầu sóng đổ, và
h
br
là độ sâu nớc tại vị trí đó.
Battjes tìm thấy khả năng tơng quan yếu giữa log(

) và log(

o
). Bằng việc
phân tích số liệu có thể thu đợc phơng trình sau:
08,0~
17,0
0

(8.03)

với giới hạn số liệu thử ngiệm trong khoảng:

<

0
< 2
Mặt khác, có sự phân tán lớn của giá trị

đối với mọi giá trị

o
; sự phân tán
khoảng

0,1 đối với

cha cho phép bao quát hết các điểm số liệu. Điều này có
thể giải thích bởi khó khăn thực sự trong việc xác định thông qua thí nghiệm.
Một cách tiếp cận khác đã đợc Swart (1974) đề xuất. Ông xác định tham số
p vào khoảng 0.0 đối với sóng trờn và 1,0 đối với sóng lao. (Điều kiện này cũng
chỉ đúng đối với hai loại sóng đổ nêu trên. Ông ta cho rằng p có thể đợc xác định
với độ chính xác cao, nhng không đa ra phơng pháp xác định ngoại trừ quan
trắc bằng mắt.
Swart cũng đã thiết lập tơng quan giữa chỉ số sóng đổ

và tham số p:

46,033,0


p


(8.04)

Battjes (1974) đã liên kết các đặc trng bổ sung của đới sóng đổ với tham số,

o
, tất cả các mối liên hệ đợc trình bày trong bảng 8.1. Liên quan tới giá trị

đã
nêu trên, các giá trị đa ra trong bảng 8.1 có ý nghĩa định hớng hơn là giá trị
tuyệt đối của nó. Hệ số phản xạ đa ra trong bảng đợc xác định nh tỷ lệ giữa
độ cao sóng phản xạ và độ cao sóng tới. Số lợng các sóng đổ là số các sóng có khả
năng tìm đợc trong đới sóng đổ vào bất cứ thời gian nào.


49
Bảng 8.1. Các tính chất của đới sóng đổ
Đặc trng Các giá trị và ghi chú


o


loại sóng đổ

p





số lợng sóng
đổ

hệ số phản xạ

0,1

trờn

0,0

0,5-0,8


6 - 7


10-3

0,5

0,7-1


2 -3


0,01


1,0

lao

1,0

0,8 - 1,1


1 - 2, 0 - 1


0,1

2,0

3,0

cồn

(không
xác định)
1,2


0-1


0,4 0,8

4,0

không

5,0

đổ

hấp
(sóng
thụ
tiến)
phản
(sóng
xạ
đứng)



50
9 Phản xạ và khúc xạ sóng
L.E. van Loo
9.1 Mở đầu
Cho đến bây giờ, các bàn luận về sóng chủ yếu tập trung trong khuôn khổ hai
chiều, chỉ có chuyển động trên mặt phẳng thẳng đững x-z là đợc chú ý tới. Khi
sóng đi vào vùng biển nông hơn chúng có xu thế tạo nên các đờng đỉnh sóng
song song với các đờng đẳng sâu. Mặt khác vẫn còn cha tính đến một trở ngại
nào có khả năng ngắt đờng truyền sóng. Điều này bắt đầu từ đây trở đi sẽ bị loại
bỏ. Hãy xem xét điều gì xẩy ra khi sóng đi vào nớc nông dới một góc đối với
đờng đẳng sâu.
9.2 Khúc xạ sóng
Khi sóng đi vào vùng nớc nông dới một góc đối với đờng đẳng sâu, đờng
đỉnh sóng bị uốn cong theo xu thế giảm góc đến của sóng. Điều này rút ra từ việc
vận tốc sóng bị giảm khi độ sâu giảm - xem các phơng trình 5.05 và 5.05b. Trên
vùng nớc sâu không có hiện tợng khúc xạ sóng, bởi vì vận tốc sóng không phụ
thuộc vào độ sâu.
Hiện tợng này tơng tự trong quang hình, khi định luật Snell mô tả sự lan
truyền tia ánh sáng từ một môi trờng này sang một môi trờng khác với vận tốc

lan truyền khác nhau. Trong trờng hợp này, vận tốc sóng biến đổi dần dần thay
cho biến đổi đột ngột trong quang hình. Sự biến đổi từ từ này dẫn tới hình thành
đờng cong đỉnh sóng đợc dẫn ra trên hình 9.1.
Trên hình 9.1 chúng ta có các đờng vuông góc đỉnh sóng, những đờng này
còn đợc gọi các các tia sóng. Theo hình học thì khoảng cách giữa các tia sẽ tăng
lên khi nớc trở nên nông hơn.
Hiệu ứng của khúc xạ sóng lên biến đổi độ cao có thể tính bằng cách cho rằng
công suất lan truyền giữa hai tia sóng đợc bảo toàn. Bằng phơng trình, ta có:
U
1
b
1
=U
2
b
2
(9.01)
trong đó U là công suất trên một đơn vị độ dài đỉnh sóng và b là khoảng cách
giữa các tia sóng taị các điểm 1 và 2 tơng ứng.


51

Hình 9.1. Sơ đồ khúc xạ (đờng đẳng sâu song song đờng bờ)
Có thể so sánh với phơng trình 5.10 và từ đó ta có:
E
1
n
1
c

1
b
1
= E
2
n
2
c
2
b
2
(9.02)

trong đó: E là năng lợng sóng,
n tỷ số giữa vận tốc nhóm và vận tốc sóng, và
c là vận tốc sóng.
Thay E bằng công thức 5.09 và chọn một trong hai điểm nằm trên vùng nớc
sâu, ta có:
rsh
KK
b
b
c
c
nH
H

1
0
1

0
12
1
2
1

(9.03)

trong đó: H là độ cao sóng,
K
sh
là hệ số nớc nông, và
K
r
hệ số khúc xạ.
K
r
=
1
0
b
b







Đờng trực giao

hoặc tia sóng
Hớng đỉnh sóng
đờng bờ


52
Bảng 9.1 Tính toán khúc xạ
T=7,0 s; H
0
= 2,0 m; tơng ứng c
0
= 10,93 m/s;
0
=76,53 m.
(1): lấy trực tiếp từ bảng 7.1; (2): có hiệu ứng nớc nông và phản xạ nhng cha đổ; (3): chỉ có
hiệu ứng nớc nông
Độ
sâu h
Bớc
sóng

%o K
sh
n K
r
H/H
0
H H B
1
/b

0

m m độ m m
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (1) (3)
100 76,53 1 1 60,00 0,500 1,0000

1,0000

2,00 2,00 1,00
19,13 76,53 1,0000

1,0000

60,00 0,500 1,0000

1,0000

2,00 2,00 1,00
15 67,53 0,8839

0,9172

49,9 0,6724

0,8815

0,8085

1,62 1,83 1,29
10 59,74 0,7824

0,9166

42,7 0,7606

0,8245

0,7558

1,51 1,83 1,47
5 45,70 0,5965

0,9808

31,1 0,8713

0,7642

0,7495

1,50 1,96 1,71
3,82 42,86 0,5599

0,9450

29,0 1,000 0,7561

0,7145

1,43 1,89 1,75

3,0 37,98 0,4968

1,004 25,5 1,000 0,7442

0,7472

1,49 2,01 1,81
2,0 31,01 0,4053

1,111 20,5 1,000 0,7307

0,8118

1,62 2,22 1,87
1,0 21,93 0,2864

1,321 14,4 1,000 0,7184

0,9490

1,90 2,64 1,94
0,77 19,24 0,2516

1,410 12,6 1,000 0,7258

1,009 2,02 2,82 1,95



Điều này dẫn tới việc xác định tỷ số b

0
/b
1
. Ta có thể sử dụng kiến thức hình
học định luật Snell. Trong dạng phơng trình ta có:
c
c
00
sin
sin




(9.04)

hay

0
0
sinsin

c
c


(9.05)

trong đó

là góc giữa đờng đỉnh sóng và đờng đẳng sâu.
Từ phân tích hình học ta thấy rằng khoảng cách giữa các tia sóng đo theo
hớng song song các đờng đẳng sâu sẽ có giá trị không đổi:
1
0
1
0
cos
cos



b
b

(9.06)

Mối tơng quan này cho phép chúng ta tính toán đầy đủ cho trờng riêng.
Bảng 9.1 cho ta thấy ảnh hởng của khúc xạ lên sóng có đặc trng nh sóng đợc
chọn trong bảng 7.1. ( T = 7 giây, H
o
= 2 m). Các giá trị này đợc sử dụng để vẽ
hình 9.1.


53
Từ bảng 9.1 có thể thấy rằng độ cao sóng giảm khi biển nông dần. Vậy điều
gì sẽ xẩy ra đối với góc giữa đỉnh sóng và đờng đẳng sâu nếu nh độ sâu trở
thành 0? Mặt khác, điều gì sẽ xẩy ra khi sóng đi qua đới nớc nông và quay trở
lại nớc sâu? Hiện tợng khúc xạ là hiện tợng thuận nghịch?

Các thủ tục tính toán kể trên rất dễ thực hiện đối với bãi biển khi địa hình
đơn giản. Đối với các điều kiện thuỷ văn phức tạp, việc tính toán sẽ trở nên rất
vất vả. Để đơn giản hoá ngời ta đã phát triển và sử dụng phơng pháp đồ thị.
Việc xây dựng các toán đồ cần thiết và phơng pháp sử dụng chúng đã đợc mô tả
chi tiết trong Cẩm nang bảo vệ bờ, tập I, chơng 2.
Một phơng pháp lựa chọn hiện tại bên cạnh tính tay và sử dụng đồ thị đó là
công cụ máy tính. Các mô hình đang trong giai đoạn phát triển vì vậy hiện tại ta
có thể bắt gặp các phần mềm khác nhau cùng góp phần giải quyết vấn đề này.
9.3 Nhiễu xạ sóng
Nhiễu xạ là một hiệu ứng 3 chiều nhận thấy đợc qua kết quả giao thoa do
một vật cản gây nên. Nh vậy nhiễu xạ là một hiện tợng liên quan tới lan
truyền sóng vào đới giao thoa.
Khi nhiễu xạ bắt đầu xuất hiện, năng lợng sóng dờng nh đợc truyền
theo đờng đỉnh sóng (vợt qua các tia sóng), điều này khác hẳn hiện tợng đã
mô tả trong phần trớc của chơng này.
Vậy nhiễu xạ xuất hiện thế nào? Những giải thích sau đây tuy chứa đựng
một số khó khăn nhất định song cũng đủ để hiểu các quá trình liên quan với hiện
tợng này.
Nh đợc trình bày trên hình 9.2. khi sóng đi qua phần cuối của đê phá sóng,
có thể cho rằng điểm này là nguồn phát sinh ra một đợt sóng nữa trong đới giao
thoa. Độ cao sóng giảm dần theo vòng cung đỉnh sóng. Nhiễu xạ tính toán trên cơ
sở mô hình này tuy đơn giản nhng lại rất có ích. Sóng phản xạ về phía biển từ
mặt ngoài của đê cũng có một phần đi vào đới giao thoa. Mặt khác sóng nhiễu xạ
khi gặp bờ trong của đê cũng sẽ bị phản xạ trở lại.



54
Hình 9.2. Sơ đồ nhiễu xạ sóng

Cùng với các quá trình đó, cộng thêm giới hạn của cửa mở, có thể sử dụng
phơng pháp số hoặc đồ thị để xác định độ cao sóng tại một điểm nhất định trong
vùng. Vì lý thuyết khá phức tạp nên chúng tôi không trình bày ở đây, chúng có
thể tìm thấy trong các giáo trình và tài liệu tham khảo về lý thuyết sóng ngắn.
Một trong những phơng pháp toán đồ tổng hợp dựa trên cơ sở các toán đồ đờng
xoắn Cornu, cho thấy độ cao sóng là một hàm của vị trí điểm, đã đợc trình bày
trong Cẩm nang bảo vệ bờ, tập I, phần 2. Từ các toán đồ này có thể thấy rằng
phân bố độ cao sóng dọc bờ trong cảng thờng rất phức tạp.


55
10 Các quan hệ thống kê của sóng
E. Allersma, E.W. Bijker, W.W. Massie
10.1 Mở đầu
Cho đến bây giờ các sóng đợc xem xét đều có dạng hình sin với chu kỳ không
đổi. Nh đã nhận xét trớc đây, loại sóng này không có thực trong tự nhiên. Thực
tế cho thấy các sóng xuất hiện trên mặt biển thờng rất phức tạp. Hình 10.1 cho
ta thấy một thí dụ tạo nên sóng hết sức nguy hiểm.
Trong chơng này và hai chơng tiếp theo chúng tôi sẽ cố gắng mô phỏng kỹ
hơn về trạng thái mặt biển thực tế phức tạp.
Các tài liệu tham khảo về chuyên mục này đã đợc Kinsman (1964) và
Neuman và Pierson (1966) giới thiệu kỹ. Chơng này chủ yếu dựa vào tổng quan
của Allersma và Massie (1973), trong đó có thể tìm thấy các tài liệu tham khảo
liên quan.

56









H×nh 10.1 S¬ ®å profil sãng víi c¸c ®êng h×nh sin bao gåm 3 sãng cã bíc sãng t¬ng øng 280, 160 vµ 57 mÐt t¹o nªn sãng cã ®é cao bÊt thêng 23 mÐt

57


10.2 Hiện tợng và các đặc trng sóng
Chuyển động của mặt biển là hoàn toàn phức tạp. Mực biển đợc xem nh
một biến ngẫu nhiên. Thông thờng mực biển đợc đo tại một điểm cố định. Kết
quả thu đợc là một chuỗi mực nớc ngẫu nhiên nh một hàm của thời gian. Các
kết quả quan trắc này có thể đợc thể hiện bằng đồ thị theo thời gian hàng năm
hoặc hàng chục ngày. Đáng tiếc là các đồ thị này khó có thể sử dụng ngay đợc,
các phơng pháp thống kê cho phép cô đọng các số liệu này thành các dạng dễ sử
dụng không làm mất đi các chi tiết của chúng. Nh vậy vấn đề cần xem xét bao
gồm;
a) Xác định các tham số thống kê cần thiết đặc trng cho một khoảng số
liệu quan trắc đại diện cho một giai đoạn ổn định của điều kiện biển
(thông thờng một ít giờ).
b) Xác định tần số mà những đặc trng thống kê của trạng thái biển nêu
trên có thể xuất hiện.
Khi mà hai điểm nêu trên đã biết, có thể sử dụng các lý thuyết từ các chơng
trớc (từ 5 đến 9) và mô hình thống kê để đáp ứng các yêu cầu của dự án thiết kế.
Vậy những tham số thống kê nào là cần thiết nhất? Các kỹ s xây dựng
thờng cần biết độ cao sóng. Nh vậy yêu cầu đầu tiên là phân bố thống kê của độ
cao sóng. Những tham số thống kê thông thờng có thể sử dụng để mô tả phân bố
thống kê này, đại lợng trung bình là tham số đơn giản nhất. Trong thực tiễn kỹ
thuật bờ, các sóng nhỏ thờng đợc bỏ qua và trung bình của 1/3 giá trị cao nhất
của các sóng đợc lựa chọn. Trung bình này đợc gọi là độ cao sóng đặc trng (có
nghĩa) và ký hiệu bằng H

sig
. Bằng phép so sánh các giá trị độ cao sóng đặc trng
xác định theo băng ghi sóng và đánh giá bằng mắt thờng đồng thời, có thể thấy
rằng giữa chúng có sự trùng hợp khá tốt; một quan trắc viên có kinh nghiệm
thờng đánh giá chính xác H
sig
.
Một tham số khác đặc trng cho độ cao sóng đợc sử dụng trong các tơng
quan năng lợng đó là độ cao sóng trung bình căn bình phơng (rms). Đối với một
nhóm gồm N sóng, ta có:
N
H
H
N
i
i
rms


1
2

(10.01)

Tơng tự có thể xác định chu kỳ sóng thống kê, thông thờng lấy trung bình
của các chu kỳ sóng cao nhất trong nhóm.
Giá trị H
sig
xác định từ các băng ghi sóng có thể bị ảnh hởng của độ dài băng
ghi. Có thể xét trờng hợp sau đây: Một biển nhỏ chịu tác động liên tục của gió

nhẹ, nh vậy sẽ có khả năng đạt tới một độ cao sóng ổn định. Thêm vào đó, trong
khoảng 1/2 giờ có một đợt gió mạnh tràn qua khu vực. Trong khoảng thời gian
ngắn đó sóng gió bão xuất hiện và tắt luôn sau cơn bão. Nếu độ cao sóng xác định
theo chuỗi số liệu cả ngày thì ảnh hởng của bão gần nh bị loại b,tuy nhiên nếu


58

lấy chuỗi 1 giờ chứa khoảng thời gian có bão thì độ cao sóng thu đợc sẽ tăng lên
đáng kể.
Độ dài chuỗi sử dụng để xác định H
sig
cần đủ dài để có thể đảm bảo lấy trung
bình (tối thiểu khoảng 20 phút), nhng cũng không quá dài sao cho sóng không bị
biến đổi quá lớn trong thời gian đó. Thông thờng độ cao sóng đặc trng đợc xác
định qua mỗi 3, 6, hoặc 12 giờ, trong đó 6 giờ là khoảng giữa các quan trắc khí
tợng thông dụng.
Hạn chế của việc sử dụng một tham số sóng dạng H
sig
ở chỗ nó chỉ cho ta một
mô tả chung về độ cao sóng theo chuỗi quan trắc. Mô tả sẽ chính xác nếu nh
phân bố của độ cao sóng là hoàn toàn ngẫu nhiên. Một điều may mắn đối với
chúng ta là rất nhiều quá trình ngẫu nhiên có thể mô tả bằng các phân bố lý
thuyết với những đặc trng nhất định. Ví dụ, nếu các biến có phân bố Gauss thì
tất cả các thông tin thống kê có thể tập trung qua hai tham số: trung bình và
chuẩn sai.
Với độ chuẩn xác hợp lý có thể chọn phân bố sóng tự nhiên bằng mô hình
phân bố lý thuyết theo Rayleigh. Phân bố này hoàn toàn đợc xác định thông qua
một tham số duy nhất. Độ cao sóng đặc trng, H
sig

, (hoặc một giá trị trung bình
nào khác dạng H
rms
) có thể đặc trng hoàn toàn cho phân bố độ cao sóng. Chọn
H
sig
là tham số đặc trng, phân bố Rayleigh có thể mô tả bằng
2
)
2
)(










sig
H
H
eHp

(10.02)

trong đó:
P(H) là xác suất độ cao sóng vợt qua H,

H
sig
là độ cao sóng đặc trng từ chuỗi quan trắc,
e cơ số hàm logarit tự nhiên.
Các giá trị P(H) phụ thuộc vào H/H
sig
theo biểu thức 10.02 đợc thể hiện
trong bảng 10.1. Một toán đồ đặc biệt thể hiện quan hệ 10.02 trong dạng đờng
thẳng đợc thể hiện trên hình 10.2. Nh vậy sử dụng bảng, toán đồ hay công thức
10.02 có thể tính đợc xác suất vợt qua bất cứ độ cao sóng theo yêu cầu thiết kế
xuất hiện trong khoảng đặc trng bởi độ cao sóng H
sig
cho trớc. Ví dụ, theo phân
bố Rayleigh có 13,5% số sóng cao hơn H
sig
.
Một số quan hệ dựa trên cơ sở phân bố Rayleigh có thể viết trong dạng sau:
rmssig
HH 414,1

(10.03)


rms
HH 886,0

(10.04)

trong đó H là giá trị trung bình của tất cả các sóng, và

H
là chuẩn sai của
độ cao sóng.
rmsH
H463,0


(10.05)




59

HH
sig
596,1

(10.06)

Bây giờ chúng ta đã có thể trả lời một số câu hỏi đặt ra trong phần đầu của
mục này, trong đó chúng ta đã có các tham số thống kê cần thiết cho việc mô tả
một khoảng trong toàn bộ chuỗi quan trắc sóng của chúng ta.
Bảng 10.1. Các giá trị của
sig
H
H

đối với các giá trị khác nhau của P(H)
Xác suất vợt quá P(H)

sig
H
H

10
-5

2.10
-5

5.10
-5

10
-4

2.10
-4

5.10
-4

10
-3

2.10
-3

5.10
-3

0,01
0,02
0,05
0,10
0,125
0,135
0,20
0,50
1,00
2,40
2,33
2,22
2,15
2,06
1,.95
1,86
1,77
1,63
1,51
1,40
1,22
1,07
1,02
1,00
0,898
0,587
0,00

60


Hình 10.2 Phân bố Rayleigh

10.3 Xác định tần suất xuất hiện
Mỗi khi các đặc trng thống kê một khoảng của cả chuỗi quan trắc dài đã
đợc xác định, quá trình này có thể lặp lại tơng tự đối với các khoảng khác trong
cả chu kỳ ghi có thể kéo dài hàng năm hoặc chục ngày. Mỗi khoảng đợc đặc
trng bởi một giá trị H
sig
và tập hợp các giá trị này cúng có thể đợc nghiên cứu
bằng phơng pháp thống kê.

H/H
50

P(H)
(%)


61

Isaacson và Mackenzie (1981) đã giới thiệu tổng quan các mô hình thống kê
khác nhau. Một trong những mô hình mang tính phổ biến đó là phân bố Weibull
đợc thể hiện bằng (đối với trờng hợp của chúng ta):
b
a
c
s

H
s
eHP










)(

(10.07)

trong đó:
P(H
S
) là khả năng H
S
có thể vợt qua, và
a, b, và c là các hằng số.
Trong số đó c có thể đợc xem nh giới hạn nhỏ nhất của sự biến đổi H - độ
cao sóng tối thiểu trong ứng dụng thông thờng. (Tại đây cũng có cả giới hạn trên
của phân bố Weibull nhng nó không có ý nghĩa đặc biệt đối với việc ứng dụng).
Đối với các ứng dụng thông thờng cho sóng, c đợc cho bằng 0. Với c = 0, (10.07)
có thể biến đổi thành đờng thẳng và sử dụng để xác định các hằng số a và b.
Điều này đòi hỏi khá nhiều công sức, và thờng cho b cũng nh a gần bằng 1.0.

Điều này sẽ làm đơn giản công việc tìm kiếm trong tơng lai, vì (10.07) bây giờ sẽ
có dạng đơn giản:
ss
H
a
HP
1
))(ln(

(10.08)

là một đờng thẳng nếu nh log(P(H)) đợc biểu diễn theo H.
Việc lựa chọn đơn giản này cho kết quả khá tốt đối với nhiều vấn đề thực tiễn
khi giá trị P(H
S
) nhỏ hơn từ 10 đến 20% - là khoảng biến đổi đáng quan tâm nhất.
Trên hình 10.3 đa ra một thí dụ về dạng phân bố đó đợc rút ra từ cơ sở số
liệu trên Biển Bắc. Hình này đợc tính cho bão khoảng mà trong đó chỉ có giá
trị H
sig
đợc xác định kéo dài trong 6 giờ. Điều này không quan trọng đối với các
quan trắc theo ốp 6 giờ đúng theo quan trắc khí tợng, hoặc đối với các quan trắc
theo cách ngẫu nhiên thực. Trong cả hai trờng hợp điều quan trọng nhất cần
biết là khoảng thời gian mà dựa vào đó H
sig
đã đợc xác định theo phơng pháp
trình bày trong mục trớc.
Nếu H
sig
đợc xác định chỉ theo các khoảng không đều thì chúng cần phải lựa

chọn một cách ngẫu nhiên. Quan điểm cho rằng: Hôm nay ngày đẹp, ta hãy đi đo
sóng! sẽ làm hỏng những kết quả thu đợc.
Một số ngời sử dụng yêu cầu xác định khả năng xuất hiện độ cao sóng (đặc
trng) trong thứ nguyên không phải theo xác suất thuần tuý (giá trị biến đổi từ 0
đến 1). Một dạng phổ biến đợc sử dụng bao gồm khoảng kéo dài của bão và khả
năng thể hiện qua tần suất, f, thông thờng thể hiện bằng số cơn bão trong năm:
f = M P(H) (10.09)


với:


M =365 x 24/ (thời gian bão kéo dài: giờ) (10.10)



62

M là số khoảng bão trong một năm. Giá trị f có thể lớn hơn 1, chúng không
đợc các nhà nghiên cứu thống kê chấp thuận.
Có thể tiến thêm một bớc nữa có thể gây nên nhiều nhầm lẫn hơn khi nói
đến khoảng xuất hiện, R, thỉnh thoảng vẫn đợc tính:
f
R
1


(10.11)

R thờng có thứ nguyên là năm và một số ngời còn nói tới sự xuất hiện của

bão mỗi 15 năm hay với khoảng cách 15 năm. Điều này không có nghĩa nh
một số đọc giả mơ hồ cho rằng cơn bão nh vậy sẽ xuất hiện trong khoảng đều
đặn 15 năm. Trong khi, có 3 cơn bão khác nhau, mỗi cơn có tần suất xuất hiện
hơn 10 năm, đều phát triển trong cùng một mùa đông trên biển Bắc gần đây.
10.4 Các chu kỳ sóng
Vì độ cao sóng đợc đặc trng bởi các tham số thống kê, chu kỳ sóng cũng có
thể đợc xem nh các biến thống kê. Lý thuyết chính thống của vấn đề này rất
khó trình bày tóm tắt ở đây. Allersma và Massie (1973) đã xử lý vấn đề này một
cách kỹ lỡng.
Mặt khác, có nhiều tơng quan thực nghiệm đã đợc rút ra liên quan tới chu
kỳ sóng phụ thuộc vào các tham số dễ xác định. Nhiều mối quan hệ đó đã đợc
rút ra cho một khu vực địa lý nhất định, vì thế khó có khả năng áp dụng chung.
Ví dụ của các mối tơng quan đó có thể là:
Đối với bắc Đại tây dơng:

T = 2,5 H (10.12)

Đối với Địa trung hải:

T = 4 + 2H
0,7
(10.13)

Đối với biển Bắc:

376,0
94,3
sig
HT

(10.14)

trong đó T là chu kỳ trung bình của tất cả các sóng.
Các mối tơng quan trên đây không ở trong dạng phi thứ nguyên: các hệ số
đúng với chu kỳ sóng, T, bằng giây và độ cao sóng, h, bằng mét.
Weigel (1964), bằng một cách khác, đã đa ra mối tơng quan lý thuyết:
TT
e
23,1

(10.15)

trong đó T
e
là chu kỳ sóng của cả đợt sóng đều có cùng năng lợng nh đợt
sóng không đều với chu kỳ trung bình là T .








63