50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN docx

THPT Hương Vinh
50 CÂU TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
(Chương 3 : Đại số 10 nâng cao)
Câu1: Điều kiện của phương trình :
01
1
2
 x
x
là :
a) x
0

b) x > 0 c) x > 0 và x
2
-1
0

d) x
0

và x
2
-1 >0
Câu 2: Phương trình : (x
2
+1)(x-1)(x+1) = 0 tương đương với phương trình :
a) x-1 = 0 b) x+1 = 0 c) x
2
+1 = 0 d) (x-1)(x+1) = 0
Câu 3:Tập nghiệm của phương trình : x

x
x
 là :
a) S={0} b) S =  c) S = {1} d) S = {-1}
Câu 4: Phương trình ax+b = 0 có tập nghiệm là IR khi và chỉ khi :
a) a khác 0 b) a = 0 c) b = 0 d) a = 0 và b = 0
Câu 5: Phương trình ax
2
+bx +c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a) a= 0 b)





0
0a
hoặc





0
0
b
a
c)






0
0
b
a
d)





0
0a

Câu 6: Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình : x
2
-3x -1 = 0. Ta có tổng
2
2
2
1
xx  bằng :
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11
Câu 7: Cho phương trình ax

2
+bx +c = 0 (a khác 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và
chỉ khi :
a)  >0 và P >0 b)  >0 và P>0 và S>0 c)  >0và P>0 và S<0 d)  >0 và S>0
Câu 8:Cho phương trình ax
4
+bx
2
+c = 0 (a khác 0) . Đặt :  =b
2
-4ac, S =
a
c
P
a
b


, . Ta có phương
trình vô nghiệm khi và chỉ khi :
a)  < 0 b)  < 0 hoặc








0

0
0
P
S c)





0
0
S
d)





0
0
P

Câu 9:Phương trình dcxbax  tương đương với phương trình :
a) ax+b=cx+d b) ax+b = -(cx+d) c) ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d)
d) dcxbax 
Câu 10):Cho phương trình : ax+ b = 0 . Chọn mệnh đề đúng :
a) Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0
b) Nếu phương trình vô nghiệm thì a = 0
c) Nếu phương trình vô nghiệm thì b = 0
d) Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0

Câu 11: Hai số
21
và
21
là các nghiệm của phương trình :
a) x
2
-2x-1 = 0 b) x
2
+2x-1 = 0 c) x
2
+ 2x +1 = 0 d) x
2
-2x +1 = 0
Câu 12: Phương trình x
2
+m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
a) m > 0 b) m< 0 c) m
0

d) m
0


Câu 13 : Nghiệm của hệ:
2 1
3 2 2
x y
x y


 


 


là:
a/


2 2;2 2 3
 
b/


2 2;2 2 3
 

c/


2 2;3 2 2
 
c/


2 2;2 2 3
 

THPT Hương Vinh

Câu 14: Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
x y
x y

  




 


có nghiệm là:
a/ (1;2) b/ (1;2)
c/ (1;
1
2

) c/ (1; 2)

Câu 15: Hệ phương trình:


1 2
2 1
m x y

x my

  


  


có nghiệm duy nhất khi:
a/ m =1 hoặc m =2 b/ m = 1 hoặc m =  2
c/ m  1 và m  2 d/ m = 1 hoặc m = 2
Câu 16: Hệ phương trình:
3
4 2
mx y m
x my
  


  

có vô số nghiệm khi:
a/ m= 2 hay m=-2 b/ m= 2
c/ m= 2 d/ m  2 và m -2
Câu 17: Hệ phương trình
2 1
2 2
2 3
x y
y z

z x
 


 


 

có nghiệm là
a/ (0;1;1) b/ (1;1;0)
c/ (1;1;1) d/ (1;0;1)
Câu 18: Hệ phương trình:
2 3 4 0
3 1 0
2 5 0
x y
x y
mx y m
  


  


  

có duy nhất một nghiệm khi:
a/ m =
10

3
b/m=10
c/ m= 10 c/ m =
10
3

Câu19.Điều kiện xác định của phương trình
2
25
1
1




x
x
x
là
a)
1

x
và
2

x
b)
1


x
và
2

x
c)
2
5
1  x và
2

x
d)
2
5
1  x
Câu20: Tập nghiệm của phương trình (x-3)( 0)4
2
 xx là

a) S =


3;2;2 b) S =


2;3 c) S =


2 d) S =



2;2

Câu 21: với giá trị nào của m thì phương trình 03)2(2
2
 mxmmx có 2 nghiệm phân biệt.
a)
4

m
b)
4

m
c)
4

m
và
0

m
d)
0

m


Câu 22: Phương trình a

x
b


1
có nghiệm duy nhất khi
a)
0

a
b) a=0 c)
0

a
và
0

b
d) a = b = 0

THPT Hương Vinh
Câu 23:Với giá trị nào của m thì phương trình )1()1(2
2
 mxxx có nghiệm duy nhất
a)
8
17
m b)
2


m
hay
8
17
m c)
2

m
d) m = 0
Câu 24: Phương trình 032)32(
2
 xx
a) Có 2 nghiệm trái dấu. b) Có 2 nghiệm âm phân biệt
c) Có 2 nghiệm dương phân biệt d) vô nghiệm.

Câu 25:Với giá trị nào của p thì phương trình : 39
2
 xpxp có vô số nghiệm
a) p = 3 hay p = -3 b) p = 3 c) p = -3 d) p = 9 hay p = -9

Câu 26:Với giá trị nào của a thì phương trình: 123  axx có nghiệm duy nhất
a)
2
3
a b)
2
3

a c)
2

3
a và
2
3

a d)
2
3

a hoặc
2
3
a
Câu 27:Tìm a để hệ phương trình





1
2
ayx
ayax
vô nghiệm.
a) a = 1. b) a = 1 hoặc a = -1 c) a = -1. d) không có a
Câu 28:Phương trình 012)32(22
44
 xx
a) vô nghiệm. b) Có 2 nghiệm x=
2

532
,
2
332 


x
c) có 2nghiệm x=
2
532
,
2
332 


x
d) Có 4 nghiệm: x=
2
532
,
2
532 


x
x=
2
532
,
2

532 


x
Câu 29:.Hệ phương trình





mxy
yx 1
22
có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m =
2
b) m =
2
c) m =
2
hoặc m =
2
d) m tuỳ ý.
Câu 30:Phương trình : mxx 
2
1 có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a) m = 0 b) m = 1 c) m = -1 d) m = 2
Câu 31:Tập nghiệm của phương trình: 122  xx là
a)



1;1S b)


1S c)


1S d)

S


0

Câu 32: Nghiệm của hệ phương trình





22)12(2
12)12(
yx
yx
là
a)








2
1
;1 b)







2
1
;1 c)


2;1 d)


2;1 
THPT Hương Vinh
Câu 33:Hệ phương trình





30

11.
22
xyyx
yxyx

a) có 2 nghiệm (2;3) và (1;5) b) Có 2 nghiệm (2;1) và (3;5)
c) Có 1 nghiệm là (5;6) d) Có 4 nghiệm (2;3),(3;2) ,(1;5) và(5;1)
Câu 34 :Phương trình x
2
= 3x tương đương với phương trình :
a) 232
2
 xxxx b)
3
1
3
3
1
2




x
x
x
x
c) 3.33.
2
 xxxx d) 131

222
 xxxx
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là sai :
a) 1212  xx b) 11
1
)1(



x
x
xx

c) 0548323
2
 xxxx d) 0123293  xxx
Câu 36:
2
và 3 là hai nghiệm của phương trình :
a) 06)32(
2
 xx b) 06)32(
2
 xx
c) 06)32(
2
 xx d) 06)32(
2
 xx
Câu 37 : Cho phương trình : mx

2
-2(m-2)x +m-3 = 0. Khẳng định nào sau đây là sai :
a) Nếu m>4 thì phương trình vô nghiệm
b) Nếu
4

m
thì phương trình có hai nghiệm
m
mm
x
m
mm
x




42
',
42

c) Nếu m = 0 thì phương trình có nghiệm x = 3/4
d) Nếu m = 4 thì phương trình có nghiệm kép x = 1/2
Câu 38 : Phương trình (x
2
-3x+m)(x-1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
a) m < 9/4 b) m
4
9

 và m
2

c)
4
9
m và m
2

d) m > 9/4.
Câu 39: Phương trình : (m-2)x
2
+2x -1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi :
a) m = 0 hay m = 2 b) m=1 hay m=2 c) m= -2 hay m= 3 d) m=2
Câu 40 : Cặp số (2;1) là nghiệm của phương trình :
a) 3x+2y = 7 b) 2x+3y = 7 c) 3x+2y = 4 d) 2x+3y = 4
Câu 41 : Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (m
2
-1)x-y+2m+5= 0 và 3x-y+1 = 0 trùng nhau :
a) m= -2 b) m = 2 c) m=2 hay m=-2 d) một kết quả khác
Câu 42 :Cho biết hệ phương trình :





124
52
myx
yx

có nghiệm . Ta suy ra :
a) m khác -1 ` b) m khác 12 c) m=11 d) m= - 8
Câu 43 : Mệnh đề sau đúng hay sai :
Giản ước 2x ở cả hai vế của phương trình : 223
2
 xxxx , ta được phương trình
tương đương : a) Đúng b) Sai
Câu 44 : Hãy điền vào dấu để được mootmệnh đề đúng.
Số nghiệm của phương trình -x
2
+ x +a = 3x +2 bằng (1) của parabol y= x
2
+2x+2 và đường
thẳng (2)
Câu 45 : Khi giải phương trình : )1(1213
2
 xx , ta tiến hành theo các bước sau :
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được : 3x
2
+1 = (2x+1)
2
(2)
Bước 2 : Khai triển và rút gọn (2) ta được : x
2
+4x=0  x = 0 hay x= -4
Bước 3 : Khi x=0, ta có 3x
2
+1 >0 . Khi x=-4 , ta có : 3x
2
+1 >0

THPT Hương Vinh
Vậy tập nghiệm của phương trình là : {0; -4}
Cách giải trên đúng hay sai? nếu sai thì sai ở bước nào?
a) Đúng b) Sai ở bước 1 c) Sai ở bước 2 d) Sai ở bước 3
Câu 46: Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu  để ta có mệnh đề tương đương đúng :
Cho phương trình : x
2
-2(m-1)x +(m
2
-4m+5) = 0
1) m>2
2) m=2
3) m<2
a) Phương trình có nghiệm kép
b) phương trình có hai nghiệm phân biệt
c)Phương tình vô nghiệm
Câu 47: Để hệ phương trình :





Pyx
Syx
.
có nghiệm , điều kiện cần và đủ là :
a) S
2
- P <0 b) S
2

- P  0 c) S
2
- 4P < 0 d) S
2
-4P  0
Câu 48 : Cho phương trình ax
2
+ bx +c = 0 (a khác 0)
Mệnh đề sau đúng hay sai ?
"Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau."
a) Đúng b) Sai
Câu 49 : Điều kiện cần và đủ để phương trình ax
2
+bx+c = 0 ( a khác0) có hai nghiệm phân biệt cùng
dấu nhau là :
a)





0
0
P
b)






0
0
P
c)





0
0
S
d)





0
0
S

Câu 50 : Nghiệm của phương trình x
2
-3x +5 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm
số :
a) y = x
2
và y = -3x+5 b) y = x
2

và y = -3x-5 c) y = x
2
và y=3x-5 d) y = x
2
và y = 3x+5


* ĐÁP ÁN :
1c,2d,3b,4d,5b,6d,7c,8b,9c,10b,11a,12c,13c,14c,15c,16c,17d,18b,19c,20c,21c,22c,23b,24c,25b,26d,
27c,28d,29c,30b,31c,32d,33d,34d,35b,36b,37b,38c,39b,40b,41a,42c,43b,44 : (1) điền : số giao điểm,
(2) điền : y = a , 45d, 46 : ghép : (1) với (b) , (2) với (a) , (3) với (c), 47d,48b, 49a,50c