Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT pps

Tiết 81: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

I. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
+ Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ được các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có
liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng.
2. Về kĩ năng:
+ Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG của các góc (cung) lượng giác tuỳ ý, biết đưa về
xét góc  với 0   /2 (thậm chí 0   /4)
3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh được các công thức.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
II. Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan bằng hình vẽ.
III. Chuẩn bị: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
+ Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.
+ Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau  .
+ Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.
+ Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau
+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2
+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.
+ Hoạt động 8: Củng cố.
B. Tiến trình bài day:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Vẽ hình và yêu cầu HS

trả lời câu hỏi sau: “Nhắc lại
định nghĩa về các giá trị
lượng giác của một góc
(cung) lượng giác?”
+HS: Trả lời
cos(Ou, Ov) = cos = x
sin(Ou, Ov) = sin = y
tan(Ou, Ov) = tan=sin/cos
cot(Ou, Ov) = cot=cos/sin

K
H

M
O
B'
B
A'
A
y
x

+Hoạt động 2: GTLG của hai góc đối nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả lời câu hỏi
H đối với Hình 6.20

+GV: Kết luận và ghi công
thức lên bảng.
+HS: M và N đối xứng nhau
qua Ox
nên hoành độ của chúng bằng
nhau và tung độ của chúng đối
nhau, do đó: cos(–) = cos
sin(–) = –sin
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot


1. Hai góc đối nhau:
cos(–) = cos
sin(–) = –sin
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot
+Hoạt động 3: GTLG của hai góc hơn kém nhau  .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả lời câu hỏi
H đối với Hình 6.21


+HS: M và N đối xứng nhau
qua O
nên hoành độ của chúng đối
nhau và tung độ của chúng đối

nhau, do đó:
2. Hai góc hơn kém nhau  :
cos(+) = –cos
sin(+) = –sin



+GV: Kết luận và ghi công
thức lên bảng.
cos(+) = –cos
sin(+) = –sin
tan(+) = tan
cot (+) = cot


tan(+) = tan
cot (+) = cot

+Hoạt động 4: GTLG của hai góc bù nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả lời câu hỏi
H đối với Hình 6.22





+GV: Kết luận và ghi công
thức lên bảng.

+HS: M và N đối xứng nhau
qua Oy
nên hoành độ của chúng đối
nhau và tung độ của chúng bằng
nhau, do đó:
sin(–) = sin
cos(–) = –cos
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot
3. Hai góc bù nhau:
sin(–) = sin
cos(–) = –cos
tan(–) = –tan
cot (–) = –cot



+Hoạt động 5: GTLG của hai góc phụ nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Cho HS trả lời câu hỏi
H đối với Hình 6.23





+GV: Kết luận và ghi công
thức lên bảng.
+HS: M và N đối xứng nhau

qua đường thẳng y=x nên hoành
độ của điểm này bằng tung độ
của điểm kia, do đó:
sin(/2–) = cos
cos(/2–) = sin
tan(/2–) = cot
cot (/2–) = tan


4. Hai góc phụ nhau:
sin(/2–) = cos
cos(/2–) = sin
tan(/2–) = cot
cot (/2–) = tan


+ Hoạt động 6: GTLG của hai góc hơn kém nhau /2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Dựa vào công thức
GTLG của hai góc phụ nhau,
hãy chứng minh rằng:
sin(/2+) = cos
cos(/2+) = –sin
tan(/2+) = –cot
cot (/2+) = –tan
+GV: Nhận xét và ghi bảng.
+GV: Kết luận và ghi công
thức lên bảng.
+HS:

sin(/2+) = sin(/2–(–))
= cos(–) = cos
cos(/2+) = cos(/2–(–))
=sin(–)=–sin
tan(/2+) = –cot
cot (/2+) = –tan


5. Hai góc hơn kém nhau /2:

sin(/2+) = cos
cos(/2+) = –sin
tan(/2+) = –cot
cot (/2+) = –tan


+ Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
+GV: Ra ví dụ và yêu cầu
HS giải.

+GV: Gọi HS nhận xét.

+HS: 1)
13 13
cos cos cos 3
4 4 4
cos cos
4 4
2

2
  

 


     
  
     
     
   
   
   
   
 

2) A = tan10

0
.tan20
0
tan80
0

=
(tan10
0
tan80
0
) (tan20
0
tan70
0
)
=
(tan10
0
cot10
0
) (tan20
0
cot20
0
)
=1
3) B =
(sin
2

10
0
+sin
2
80
0
)+ +(sin
2
20
0
+sin
2
70
0
) = 4

+HS: Nhận xét.
Ví dụ: Tính
1) cos(–13/4)
2) A = tan10
0
.tan20
0
tan80
0

3) B = sin
2
10
0

+sin
2
20
0
+ +sin
2
80
0











+Hoạt động 8: Củng cố toàn bài
GV phát phiếu học tập cho các nhóm rồi gọi từng nhóm nêu kết quả.
Phiếu học tập:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) Khi  đổi dấu (tức thay  bởi –  ) thì cos và sin, còn tan và cot không đổi dấu.
b) Với mọi  , sin2 = 2sin
c) , |sin(–/2)–cos(+)| + |cos(–/2)+sin(–)| = 0
d) Nếu cos

0 thì
cos( 5 ) 5

5
cos
 
 
 
  

e) cos
2
(/8) + cos
2
(3/8) = 1
f) sin(/10) = cos(2/5)
*BTVN: 30 đến 37–SGK