TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2) potx

TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất
vào trong tính toán.
2. Về kỹ năng
- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến
đổi biểu thức vectơ.
- Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập
mang tính tổng hợp đơn giản.
3. Về tư duy
Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính chất
và biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
- Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động.
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô
hướng của 2 vectơ.
- Chuẩn bị bảng con cho các nhóm.
III. Phương pháp dạy học
- Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ:
a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ ba,
0
?
b. Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120
0
. Tính

ACAB.
?
2. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của 2
vectơ.

TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
+ HS làm việc theo nhóm và
ghi kết quả vào bảng
-GV yêu cầu hs làm
việc theo nhóm và ghi
kết quả ở bảng con với
3. Tính chất của
tích vô hướng
),cos( bababa 
),cos( ababab 
+
0. ba







+





bakbakbak ,cos 
=


abkabk .cos
=


babak ,cos



2 số a, b ta có:
ab = ba
+ So sánh
ba.
và
ab.
.
 tính chất
ba.
=
ab.
.
+ Nếu


ba. = 90
0
thì

ba.
= ?, điều ngược lại
có đúng không?
 tính chất
ba 

0. ba

+ So sánh:


abk ;


bak
và


bak
Hãy chia các khả năng
của k




bkabak 


bak .
+ Ta có tính chất phân

phối đối với phép cộng
và phép trừ.
Định lý: (SGK)











+ Học sinh có thể trả lời:
Ta có:


bababa ,cos 
Suy ra:




bababa ,cos
2
2
2




baba ,cos
2
22



cabacba 


cabacba 
+ Dùng các tính chất
vô hướng chứng minh


bababa .2
222



bababa .2
222





22
. bababa 
22

ba 
+ Với 2 số thức bất kì
a,b luôn có


22
2
baba 

Vậy với 2 vectơ bất kì
ba, , đẳng thức


222
baba  có đúng
không? Viết thế nào
mới đúng?
 GV gọi từng nhóm
trả lời.
(GV có thể gợi ý: sử
Do đó đẳng thức


222
baba  nói chung không
đúng.
dụng định nghĩa tích vô
hướng và vận dụng các
tính chất đã học).
Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý

thuyết.
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
a.
2222
ADBCCDAB  =




2
22
2
CACDCBCDCACB 
=
CACDCACB .2.2 

=


CBCDCA .2
=
BDCA.2

b. Từ câu a) ta có:
CA  BD 
0. BDCA

2222
ADBCCDAB 
+ GV yêu cầu HS làm

việc theo nhóm và ghi
kết quả vào bảng con
Bài toán 1: Cho tứ giác
ABCD:
a. C/m
BDCAADBCCDAB .2
2222

. Từ câu a, hãy C/m ĐK
cần và đủ để tứ giác có 2
đường chéo vuông góc
là tổng bình phương các
cặp cạnh đối diện bằng
nhau.
Gọi O là trung điểm của đoan
AB, ta có:
+ GV yêu cầu HS làm
việc theo nhóm và ghi
Bài toán 2:
Cho đoạn thẳng AB có




OBMOOAMOMBMA 




OAMOOAMO  .

2
2
OAMO 
22
aMO 
Do đó:
2
. kMBMA 

222
kaMO 
222
akMO 
Vậy tập hợp điểm M là đường
tròn tâm O, bán kính
R=
22
ak 
kết quả vào bảng con. độ dài 2a và số k
2
. Tìm
tập hợp các điểm M sao
cho
2
. kMBMA 

*Củng cố:
+ Với 2 số thực a, b thì (ab)
2
= a

2
. b
2

vậy


?.
2
ba
+ C/m:







222
.
2
1
. bababa









22
.
4
1
. bababa








222
.
2
1
. bababa
+ Có mấy cách tính tích vô hướng của 2 vectơ?
+ Làm các Btập 8-12/152 (SGK)